初中数学湘教版八年级上册4.3 一元一次不等式的解法教课课件ppt

这是一份初中数学湘教版八年级上册4.3 一元一次不等式的解法教课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，回顾与思考，讲授新课，画空心圆，归纳总结，首先将括号去掉，将同类项放在一起，根据不等式基本性质2，典例精析等内容，欢迎下载使用。

1.进一步熟练掌握一元一次不等式的解法;2.准确掌握不等式的解集在数轴上的表示方法，能正确地在数轴上表示出不等式的解集．（重点、难点）
用不等式来刻画比－1大的数为 x >－1.
结合数轴与不等式这两者的相关知识，我们是否可以将不等式的解集在数轴上通过点用含有方向的线段来表示呢?
先在数轴上标出表示2的点A
则点A右边所有的点表示的数都大于2，而点A左边所有的点表示的数都小于2
因此可以像图那样表示不等式的解集x>2.
问题1 如何在数轴上表示出不等式x＞2的解集呢？
画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集. (1) x＞－1 (2) x＜
用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画;
问题2 在数轴上表示x ≤ 5的解集.
解集x≤5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.
用数轴表示不等式解集的方法：
（1）画数轴；（2）定边界点：若这个点包含于解集之中，则用实心点表示；不包含在解集中，则用空心点表示.（3）定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向左画.
例1 解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在 数轴上表示出来.
解：去括号，得 12 -6x ≥ 2-4x
移项，得 -6x+4x ≥ 2-12
合并同类项，得 -2x ≥ -10
两边都除以-2，得 x ≤ 5
原不等式的解集在数轴上表示如图所示.
注意：x≤5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.
在数轴上表示不等式的解集时，一要把点找准确，二要找准方向，三要区别实心圆点与空心圆圈．
解得 x ≤ 6.
x≤6在数轴上表示如图所示.
所以，当x≤6时，代数式 x+2的值大于或等于0.
由图可知，满足条件的正整数有 1,2,3,4,5,6.
求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解．在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然．
解：由方程的定义，把x=3代入ax+12=0中， 得 a=－4. 把a=－4代入（a+2）x＞－6中， 得－2x＞－6， 解得x＜3. 在数轴上表示如图： 其中正整数解有1和2.
例3 已知方程ax+12=0的解是x=3，求关于x不等式（a+2）x＞－6的解集，并在数轴上表示出来，其 中正整数解有哪些？
1. 不等式x＞－2与x ≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．
2. 用不等式表示图中所示的解集．
3. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
解：(1)原不等式的解集为x<5，在数轴上表示为
(2)原不等式的解集为x≤-11，在数轴上表示为：
4. 先用不等式表示下列数量关系，然后求出它们的解集，并在数轴上表示出来：
（2） x与2的和不小于1；
（3） y与1的差不大于0；
（4） y与5的差大于-2.
5.y为何值时，代数式 的值不大于代数式的值，并求出满足条件的最大整数．
解：依题意，得去分母得：4(5y＋4)≤21－8(1－y)，去括号得：20y＋16≤21－8＋8y，移项得：20y－8y≤21－8－16，合并同类项得：12y≤－3，把y的系数化为1得：y≤在数轴上表示如下：
由图可知，满足条件的最大整数是－1.