2021年人教版数学八年级下册第一次月考复习试卷六（含答案）

2021年人教版数学八年级下册第一次月考复习试卷一、选择题1．如果有意义，那么x的取值范围是（　　）A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜12．如图，如果平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（　　）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对3．当x取什么值时， +1取值最小，这个最小值是多少？（　　）A．当x=0时，最小值是2 B．.当x=﹣时，最小值是1C．.当x=时，最小值是1 D．.当x=﹣时，最小值是24．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（　　）①a=，b=，c=②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25 ⑤a=2，b=2，c=4．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．下列根式中，与是同类二次根式的是（　　）A． B． C． D．6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C到AB的距离是（　　）A． B． C． D．7．下列根式中属最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．8．下列等式不成立的是（　　）A．（）2=a B． =|a| C． =﹣ D．a=9．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB∥CD，添加下列条件后仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）A．AB=CD B．AD∥BC C．OA=OC D．AD=BC10．如图所示，要在离地面5米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成45°角．若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1=5.2米，L2=6.2米，L3=7.2米，L4=10米四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用（　　）A．L1 B．L2 C．L3 D．L411．当a≥0时，，，﹣中，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（　　）[来源:Zxxk.Com]A． =≥﹣ B．＞＞﹣C．＜＜﹣ D． =＜﹣12．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．12cm2二、填空题13．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式+|a﹣b|=0，则△ABC的形状为　   　．14．已知m是的整数部分，n是的小数部分，则（m﹣n）=　   　．15．已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AO=4，BO=3，则平行四边形的周长是　   　，面积是　   　．16．若x，y是实数，且，则5x+6y=　   　．17．A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有　   　种．18．观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，3，…那么第10个数据应是　   　．第n个数是　   　（n为正整数）．三、解答题19．计算或化简（1）+﹣（﹣1）0  （2）÷﹣×﹣．    （3）+x﹣y﹣（其中x＞0，y＞0）    20．先化简，再求值：（a﹣1+）÷（a2+1），其中a=﹣1．       21．求+的值．解：设x=+，两边平方得：x2=（）2+（）2+2，即x2=3++3﹣+4，x2=10∴x=±∵+＞0，∴+=．请利用上述方法，求﹣的值．     22．已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简： ﹣|a﹣b|．   23．如图所示的一块土地，已知AD=米，CD=米，AD⊥DC，AB=13米，BC=12米，求这块土地的面积．     24．如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P开始从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间我t秒．（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？若能，则求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由；（3）从出发几秒后，线段PQ第一次把直角三角形周长分成相等的两部分？  　
参考答案一、单项选择题（36分．每题3分）1．如果有意义，那么x的取值范围是（　　）A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜1【解答】解：由题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故选：B．　2．如图，如果平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（　　）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对【解答】解：∵ABCD是平行四边形∴AD=BC，AB=CD，AO=CO，BO=DO∵∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB∴△ABO≌△CDO，△ADO≌△CBO（ASA）∵BD=BD，AC=AC∴△ABD≌△CDB，△ACD≌△CAB（SAS）∴共有四对．故选：D．　3．当x取什么值时， +1取值最小，这个最小值是多少？（　　）A．当x=0时，最小值是2 B．.当x=﹣时，最小值是1C．.当x=时，最小值是1 D．.当x=﹣时，最小值是2【解答】解：由题意得，9x+1=0，即x=﹣时，最小值是1．故选：B．　4．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（　　）①a=，b=，c=②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25 ⑤a=2，b=2，c=4．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：①，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故不是；②a=6，∠A=45不是成为直角三角形的必要条件，故不是；③∠A=32°，∠B=58°则第三个角度数是90°，故是；④72+242=252，根据勾股定理的逆定理是直角三角形，故是；⑤22+22≠42，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故不是．故选：A．　5．下列根式中，与是同类二次根式的是（　　）A．  B． C． D．【解答】解：A、=2，故A选项不是；B、=2，故B选项是；C、=，故C选项不是；D、=3，故D选项不是．故选：B．　6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C到AB的距离是（　　）A． B． C． D．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，则有AC2+BC2=AB2，∵BC=4，AC=3，∴AB=5，设AB边上的高为h，则S△ABC=AC•BC=AB•h，∴h=，故选：C．　7．下列根式中属最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：A、无法化简，故本选项正确；B、=，故本选项错误；C、=2故本选项错误；D、=，故本选项错误．故选：A．　8．下列等式不成立的是（　　）A．（）2=a B． =|a| C． =﹣ D．a=【解答】解：A、（）2=a，故A正确；B、算术平方根是非负数，故B正确；C、负数的立方根是负数，故C正确；D、开平方的被开方数都是非负数故D错误；故选：D．　9．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB∥CD，添加下列条件后仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）A．AB=CD B．AD∥BC C．OA=OC D．AD=BC【解答】解：A、∵AB∥CD、AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形；B、∵AB∥CD、AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形；C、∵AB∥CD，∴∠BAO=∠DCO，∠ABO=∠CDO．在△ABO和△CDO中，，∴△ABO≌△CDO（AAS），∴AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形；D、由AB∥CD、AD=BC无法证出四边形ABCD是平行四边形．故选：D．　10．如图所示，要在离地面5米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成45°角．若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1=5.2米，L2=6.2米，L3=7.2米，L4=10米四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用（　　）A．L1 B．L2 C．L3 D．L4【解答】解：在Rt△ACD中，∵AD=5，CD=5，∴AC==5≈7.07，∴拉线AC最好选用L3．故选：C．　11．当a≥0时，，，﹣中，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（　　）A． =≥﹣ B．＞＞﹣C．＜＜﹣ D． =＜﹣【解答】解：由分析可知当a≥0时， =≥﹣．故选：A．　12．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．12cm2【解答】解：将此长方形折叠，使点B与点D重合，∴BE=ED．∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE．∴BE=9﹣AE，根据勾股定理可知AB2+AE2=BE2．解得AE=4．∴△ABE的面积为3×4÷2=6．故选C．　二、填空题（18分，每题3分．）13．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式+|a﹣b|=0，则△ABC的形状为　等腰直角三角形　．【解答】解：∵+|a﹣b|=0，∴c2﹣a2﹣b2=0，且a﹣b=0，∴c2=a2+b2，且a=b，则△ABC为等腰直角三角形．故答案为：等腰直角三角形　14．已知m是的整数部分，n是的小数部分，则（m﹣n）=　6﹣　．【解答】解：∵3＜＜4，∴m=3，n=﹣3，∴m﹣n=3﹣（﹣3）=6﹣，故答案为：6﹣．　15．已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AO=4，BO=3，则平行四边形的周长是　20　，面积是　24　．【解答】解：∵平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∴AB=CD=5，AD=BC，AC=2AO=8，BD=2BO=6，∵AB=5，AO=4，BO=3，∴AB2=AO2+BO2，∴∠AOB=90°，即AC⊥BD，∴平行四边形ABCD是菱形，∴平行四边形的周长是：4×5=20，面积是： AC•BD=×8×6=24．故答案为：20，24．　16．若x，y是实数，且，则5x+6y=　13　．【解答】解：∵与有意义，∴，解得x2=9，所以x=±3，又∵分母x+3≠0，∴x≠﹣3，∴x=3，∴y=﹣，∴5x+6y=13．　17．A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有　4　种．【解答】解：因为平行四边形的判定方法有：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可选①③；两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可选②④；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可选①②或③④；故选法有四种．故答案为：4．　18．观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，3，…那么第10个数据应是　3　．第n个数是　　（n为正整数）．【解答】解：寻找规律：0，，，3，2，，3，…那么第10个数据应是3，第n个数是，故答案为：3；　三、解答题（共46分）19．（12分）计算或化简（1）+﹣（﹣1）0（2）÷﹣×﹣．（3）+x﹣y﹣（其中x＞0，y＞0）【解答】解：（1）原式=+1+3﹣1=4；（2）原式=﹣﹣2=4﹣﹣2=4﹣3；（3）原式=x+﹣﹣y =x﹣y．　20．（6分）先化简，再求值：（a﹣1+）÷（a2+1），其中a=﹣1．【解答】解：原式=（）•，=•，=，当a=﹣1时，原式==．　21．（6分）求+的值．解：设x=+，两边平方得：x2=（）2+（）2+2，即x2=3++3﹣+4，x2=10∴x=±∵+＞0，∴+=．请利用上述方法，求﹣的值．【解答】解：设，两边平方得：，即，x2=2，∴，∵＞0，∴．　22．（6分）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a﹣b|．【解答】解：从数轴上a、b的位置关系可知：﹣2＜a＜﹣1，1＜b＜2，且b＞a，故a+1＜0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，原式=|a+1|+2|b﹣1|﹣|a﹣b|=﹣（a+1）+2（b﹣1）+（a﹣b）=b﹣3．　23．（7分）如图所示的一块土地，已知AD=米，CD=米，AD⊥DC，AB=13米，BC=12米，求这块土地的面积．【解答】解：连接AC，∵AD⊥DC∴∠ADC=90°在Rt△ACD中，AC==5米，∵（5）2+（12）2=（13）2，即AC2+BC2=AB2∴△ABC为直角三角形，∴这块地的面积=S△ABC﹣S△ADC=72平方米．　24．（9分）如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P开始从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间我t秒．（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？若能，则求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由；（3）从出发几秒后，线段PQ第一次把直角三角形周长分成相等的两部分？【解答】解：（1）∵出发2秒后AP=2cm，∴BP=8﹣2=6（cm），BQ=2×2=4（cm），[来源:学*科*网Z*X*X*K]在RT△PQB中，由勾股定理得：PQ=（cm）即出发2秒后，求PQ的长为2cm． （2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形，AP=t，BP=AB﹣AP=8﹣t；BQ=2t由PB=BQ得：8﹣t=2t解得t=（秒），即出发秒后第一次形成等腰三角形． （3）Rt△ABC中由勾股定理得：AC==10（cm）；∵AP=t，BP=AB﹣AP=8﹣t，BQ=2t，QC=6﹣2t，又∵线段PQ第一次把直角三角形周长分成相等的两部分，∴由周长相等得：AC+AP+QC=PB+BQ10+t+（6﹣2t）=8﹣t+2t解得t=4（s）即从出发4秒后，线段PQ第一次把直角三角形周长分成相等的两部分．