人教版九年级下册27.1 图形的相似精品学案

这是一份人教版九年级下册27.1 图形的相似精品学案，共5页。学案主要包含了围标群学，探索，选择题等内容，欢迎下载使用。

27.1 图形的相似





学习目标：


1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念． 了解成比例线段的概念，会确定线段的比．


2.知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．


3.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．


学习重、难点：


1.重点：相似图形的主要特征与识别．


2.难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算．


学习过程：


依标独学


1 、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？





2 、小组讨论、交流．得到相似图形的概念 ．


相似图形


3 、如图，是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?





二、围标群学


实验探究：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的比是多少？


成比例线段：对于四条线段 SKIPIF 1 < 0 ，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如 SKIPIF 1 < 0 （即 SKIPIF 1 < 0 ），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．


【注意】


（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；线段的比是一个没有单位的正数；


（2）四条线段 SKIPIF 1 < 0 成比例，记作 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ；


（3）若四条线段满足 SKIPIF 1 < 0 ，则有 SKIPIF 1 < 0 ．


小应用： 一张桌面的长 SKIPIF 1 < 0 ，宽 SKIPIF 1 < 0 ，那么长与宽的比是多少？


（1）如果 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，那么长与宽的比是多少？


（2）如果 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，那么长与宽的比是多少？





三、探索


1、如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．





问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等．





2．【结论】：


（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．


反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．


几何语言：在四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中


SKIPIF 1 < 0


则四边形ABCD和四边形A1B1C1 D1相似


（2）相似比：相似多边形________的比称为相似比．


问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？


结论：相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．





课堂小练


一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列各组图形相似的是( )








LISTNUM OutlineDefault \l 3 将一个直角三角形三边扩大3倍，得到的三角形一定是( )


A.直角三角形 B.锐角三角形


C.钝角三角形 D.以上三种情况都有可能





LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列各线段的长度成比例的是( )


A.2 cm，5 cm，6 cm，8 cm


B.1 cm，2 cm，3 cm，4 cm


C.3 cm，6 cm，7 cm，9 cm


D.3 cm，6 cm，9 cm，18 cm





LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列说法：


①放大(或缩小)的图片与原图片是相似图形；


②比例尺不同的中国地图是相似形；


③放大镜下的五角星与原来的五角星是相似图形；


④放电影时胶片上的图象和它映射到屏幕上的图象是相似图形；


⑤平面镜中，你的形象与你本人是相似的.


其中正确的说法有( )


A.2个 B.3个 C.4个 D.5个





LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列说法不一定正确的是（ ）


A.所有的等边三角形都相似


B.所有的等腰直角三角形都相似


C.所有的菱形都相似


D.所有的正方形都相似





LISTNUM OutlineDefault \l 3 一个多边形的边长为2,3,4,5,6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边为( )


A.6 B.8 C.10 D.12





LISTNUM OutlineDefault \l 3 以下图形中一定属于互相放缩关系的是( )


A.斜边长分别是10和5的两个直角三角形


B.腰长分别是10和5的两个等腰三角形


C.边长分别是10和5的两个菱形


D.边长分别是10和5的两个正方形





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知四条线段的长度分别为2，x－1，x＋1，4，且它们是成比例线段，则x的值为（ ）


A.2 B.3 C.－3 D.3或－3


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（ ）


（1）菱形都相似；


（2）等腰直角三角形都相似；


（3）正方形都相似；


（4）矩形都相似；


（5）正六边形都相似.


A.1个 B.2个 C.3个 D.4个


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在比例尺为1：50000的地图上量得甲、乙两地的距离为10cm，则甲、乙两地的实际距离是（ ）


A.500km B.50km C.5km





二、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2 cm变成了6 cm，这次复印的放缩比例是________.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示，它们是两个相似的平行四边形，根据条件可知，∠α=______，m=______.








LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知2a－3b=0，b≠0，则a∶b=______.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知线段b是线段a、c的比例中项，且a=1，c=4，那么b＝


LISTNUM OutlineDefault \l 3 给出下列几何图形：


①两个圆；②两个正方形；③两个矩形；④两个正六边形；⑤两个等边三角形；⑥两个直角三角形；⑦两个菱形.


其中，一定相似的有 （填序号）.





参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：1∶3


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：125° 12


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：3∶2.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：①②④⑤