2021年人教版数学七年级下册 第一次月考复习试卷九（含答案）

2021年人教版数学七年级下册 第一次月考复习试卷一、选择题1．平方根等于本身的有（　　）A．0 B．1 C．0，±1 D．0 和 12．一副三角板按如图方式摆放，如果∠2=18°，则∠1=（　　）A．18° B．54° C．72° D．70°3．下列命题中，是真命题的是（　　）A．相等的角是对顶角 B．两直线平行，内错角相等C．两个锐角的和是锐角 D．互补的角是邻补角4．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）A． B． C． D．5．如果=3，那么（m+n）2等于（　　）A．3 B．9 C．27 D．816．（3分）若点P是直线m外一点，点A、B、C分别是直线m上不同的三点，且PA=5，PB=6，PC=7，则点P到直线m的距离不可能是（　　）A．3 B．4 C．5 D．67．的算术平方根是（　　）A．±9 B．±3 C．9 D．38．下列各数，﹣0.333…，3.14，，0.1010010001…中，无理数的个数有（　　）个．A．.1 个 B．2 个 C．.3 个 D．.4 个9．如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）A． B． C．  D． 10．若|a|=4，，且a+b＜0，则a﹣b的值是（　　）A．1，7 B．﹣1，7 C．1，﹣7 D．﹣1，﹣711．在﹣2，﹣，﹣3，﹣π这四个数中，最大的数是（　　）A．﹣2 B．﹣ C．﹣3 D．﹣π12．下列条件中，能说明AD∥BC的条件有（　　）个①∠1=∠4       ②∠2=∠3         ③∠1+∠2=∠3+∠4   ④∠A+∠C=180° ⑤∠A+∠ABC=180°  ⑥∠A+∠ADC=180°．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题13．如图，已知a∥b，∠1=45°，则∠2=　   　．14．已知a、b为两个连续的整数，且a＞＞b，则a+b=　   　．15．如图，已知FE⊥AB于E，CD是过E的直线，且∠AEC=120°，则∠DEF=　   　度．16．如图，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠2=25°，则∠D=　   　．17．已知2x+1的平方根是±5，则x=　   　．18．已知2a﹣1的立方根是3，则a=　   　．19．如图所示，AB∥CD，若∠B=120°，∠C=35°，则∠E=　   　．20．用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1=130°，那么∠2=　   　．四、解答题21．如图，已知AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E，试说明AB∥DC，把下面的说理过程补充完整．∵AD∥BC（已知）∴∠2=∠E（　   　）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1=∠2　（　   　）∴∠1=∠E（　   　） ∵∠CFE=∠E（已知）∴∠1=∠　   　∴AB∥CD（　   　） 22．（察下列等式：①；②；③…．（1）请写出第④个式子；（2）请将猜想到的规律用含n（n≥1）的式子表示出来．   23．如图，在四边形ABCD中，∠A=104°﹣∠2，∠ABC=76°+∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，能辨认∠1=∠2吗？试说明理由．      24．数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：（1）的小数部分是a，的整数部分是b，求a+b﹣的值．（2）已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2015的值．　   
参考答案与试题解析1．平方根等于本身的有（　　）A．0 B．1 C．0，±1 D．0 和 1【解答】解：0的平方根是0，1的平方根是±1，﹣1没有平方根，故选：A．　2．一副三角板按如图方式摆放，如果∠2=18°，则∠1=（　　）A．18° B．54° C．72° D．70°【解答】解：由题意得：∠1和∠2互为余角，又∵∠2=18°，∴∠1=90°﹣18°=72°．故选：C．　3．下列命题中，是真命题的是（　　）A．相等的角是对顶角 B．两直线平行，内错角相等C．两个锐角的和是锐角 D．互补的角是邻补角【解答】解：A、相等的角是对顶角，错误；B、两直线平行，内错角相等，故此选项正确；C、两个锐角的和不一定是锐角，故此选项错误；D、互补的角不一定是邻补角，故此选项错误．故选：B．　4．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：根据对顶角的定义可知，C选项∠1与∠2是对顶角，故选：C．　5．如果=3，那么（m+n）2等于（　　）A．3 B．9 C．27 D．81【解答】解：∵=3，∴m+n=32，即m+n=9，∴（m+n）2=81．故选：D．　[来源:Zxxk.Com]6．若点P是直线m外一点，点A、B、C分别是直线m上不同的三点，且PA=5，PB=6，PC=7，则点P到直线m的距离不可能是（　　）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，∴点P到直线a的距离≤PA，即点P到直线a的距离不大于5．故选：D．　7．的算术平方根是（　　）A．±9 B．±3 C．9 D．3【解答】解：∵=9，又∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，∴9的算术平方根是3．即的算术平方根是3．故选：D．　8．下列各数，﹣0.333…，3.14，，0.1010010001…中，无理数的个数有（　　）个．A．.1 个 B．2 个 C．.3 个 D．.4 个【解答】解：∵在、﹣0.333…、3.14、、0.1010010001…中，无限循环小数有：、﹣0.333…；有限小数有：3.14；无限不循环小数有：、0.1010010001…，∴和01010010001…为无理数．故选：B．　9．如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：根据同位角定义可得A、B、D是同位角，故选：C．　10．若|a|=4，，且a+b＜0，则a﹣b的值是（　　）A．1，7 B．﹣1，7 C．1，﹣7 D．﹣1，﹣7【解答】解：∵|a|=4，，且a+b＜0，∴a=﹣4，a=﹣3；a=﹣4，b=3，则a﹣b=﹣1或﹣7．故选：D．　11．在﹣2，﹣，﹣3，﹣π这四个数中，最大的数是（　　）A．﹣2 B．﹣ C．﹣3 D．﹣π【解答】解：∵|﹣2|=2，|﹣|=≈1.73，|﹣3|=3≈3.3，|﹣π|=π≈3.14，∴3.3＞3.14＞2＞1.73，即3＞π＞2＞，∴﹣3＜﹣π＜﹣2＜﹣，则这四个数中，最大的是﹣．故选：B．　12．下列条件中，能说明AD∥BC的条件有（　　）个①∠1=∠4       ②∠2=∠3         ③∠1+∠2=∠3+∠4   ④∠A+∠C=180° ⑤∠A+∠ABC=180°  ⑥∠A+∠ADC=180°．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①∠1=∠4，可得AB∥DC，错误；②∠2=∠3，可得AD∥BC，正确；③∠1+∠2=∠3+∠4，不能判断AD∥BC，错误；④∠A+∠C=180°，不能判断AD∥BC，错误；⑤∠A+∠ABC=180°，可得AD∥BC，正确；⑥∠A+∠ADC=180°，可得AB∥DC，错误；故选：B．　二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13．如图，已知a∥b，∠1=45°，则∠2=　45°　．【解答】解：∵a∥b，∠1=45°，∴∠2=∠1=45°．故答案为：45°．　14．已知a、b为两个连续的整数，且a＞＞b，则a+b=　11　．【解答】解：∵a、b为两个连续的整数，且a＞＞b，∴＞＞，∴a=6，b=5，∴a+b=11．故答案为：11．　15．如图，已知FE⊥AB于E，CD是过E的直线，且∠AEC=120°，则∠DEF=　30　度．【解答】解：∵∠AED与∠AEC是邻补角，∠AEC=120°，∴∠AED=180°﹣120°=60°，∵FE⊥AB，∴∠AEF=90°，∴∠DEF=90°﹣∠AED=30°．　16．如图，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠2=25°，则∠D=　130°　．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠3=∠2=25°．又∵AC平分∠DAB，∴∠1=∠3=25°．∵∠D+∠1+∠2=180°，∴∠D=130°．故答案是：130°．　17．已知2x+1的平方根是±5，则x=　12　．【解答】解：∵2x+1的平方根是±5，∴2x+1=25．解得：x=12．故答案为：12．　18．已知2a﹣1的立方根是3，则a=　14　．【解答】解：∵2a﹣1的立方根是3，∴2a﹣1=33，∴2a=28，解得a=14．故答案为：14．　19．如图所示，AB∥CD，若∠B=120°，∠C=35°，则∠E=　95°　．【解答】解：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，EF∥AB，∴∠B+∠BEF=180°，∠FEC=∠C=35°，∵∠B=120°，∴∠BEF=60°，∴∠E=∠BEF+∠FEC=60°+35°=95°．故答案为：95°．　20．用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1=130°，那么∠2=　65°　．【解答】解：∵长方形的对边互相平行，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，由翻折的性质得，∠2=（180°﹣∠3）=（180°﹣50°）=65°．故答案为：65°．四、解答题（本大题共4小题，共36分）21．（9分）如图，已知AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E，试说明AB∥DC，把下面的说理过程补充完整．∵AD∥BC（已知）∴∠2=∠E（　两直线平行，内错角相等　）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1=∠2　（　角平分线的定义　）∴∠1=∠E（　等量代换　） ∵∠CFE=∠E（已知）∴∠1=∠　CFE　∴AB∥CD（　同位角相等，两直线平行　）【解答】证明：∵AD∥BC（已知），∴∠2=∠E（两直线平行，内错角相等），∵AE平分∠BAD（已知），∴∠1=∠2　（角平分线的定义），∴∠1=∠E（等量代换），∵∠CFE=∠E（已知），∴∠1=∠CFE，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故答案为：两直线平行，内错角相等，角平分线的定义，等量代换，CFE，同位角相等，两直线平行．　22．（9分）观察下列等式：①；②；③…．（1）请写出第④个式子；（2）请将猜想到的规律用含n（n≥1）的式子表示出来．【解答】解：（1）由规律可得，第④个式子为： =5；（2）由规律可得，第n个式子为： =（n+1）．　23．（9分）如图，在四边形ABCD中，∠A=104°﹣∠2，∠ABC=76°+∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，能辨认∠1=∠2吗？试说明理由．【解答】答：能辨认∠1=∠2证明：∵∠A=104°﹣∠2，∠ABC=76°+∠2，∴∠A+∠ABC=104°﹣∠2+76°+∠2=180°，∴AD∥BC，∴∠1=∠DBC，∵BD⊥DC，EF⊥DC，∴BD∥EF，∴∠2=∠DBC，则∠1=∠2．　24．（9分）数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：（1）的小数部分是a，的整数部分是b，求a+b﹣的值．（2）已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2015的值．【解答】解：（1）∵4＜5＜9，36＜37＜49，∴2＜＜3，6＜＜7．∴a=﹣2，b=6．∴a+b﹣=﹣2+6﹣=4．（2）∵1＜＜2，∴9＜8+＜10，∴x=9．∵y=8+﹣x．∴y﹣=8﹣x=﹣1．∴原式=3×9﹣1=26．