2021年人教版数学七年级下册 期中复习试卷四（含答案）

2021年人教版数学七年级下册 期中复习试卷一、选择题1.实数9的算术平方根为（  　　）A.3 B. C. D.±32.下列实数是无理数的是（　　）A.3.14159  B.    C. D.3.点P（﹣2，3）所在象限为（　　）A.第一象限    B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（　　）[来源:学+科+网Z+X+X+K]A. B. C. D.5.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（　　）A.55° B.65° C.75° D.125°6.如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（　　）A.（1，3） B.（﹣2，1） C.（﹣1，2） D.（﹣2，2）7.交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（　　）A.两直线平行，同位角相等 B.相等的角是对顶角C.所有的直角都是相等的 D.若a=b，则a﹣3=b﹣38.4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（　　）A. B. C. D.9.如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M.若∠AHG=50°，则∠FMD等于（　　）A.10°     B.20°      C.30°           D.50°10.定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（　　）A.2         B.3             C.4                  D.5二、填空题：11.写出一个在x轴正半轴上的点坐标　   　.12.若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是　   　.13.若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值为　   　.14.如图，在一块长为30米，宽为16米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，这块草地的绿地面积为　   　平方米.15.观察下列各式：（1）=5；（2）=11；（3）=19；…根据上述规律，若=a，则a=　   　.16.如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=38°，则∠2=　   　.三、解答题17.计算：﹣+|1﹣|.  18.解方程：（1）3x2=27                   （2）2（x﹣1）3+16=0.    19.直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，求∠4的度数.  20.如图，已知点P是直线AB外一点，按下列语句画出图形：（1）过点P作PC⊥AB，垂足为C；  （2）过点P作PD∥AB.观察你所作的图形，猜想CP与PD的位置关系.  21.完成下面的证明过程：如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1=∠2，∠B=∠C.求证：∠A=∠D.证明：∵∠1=∠2，（已知）∠2=∠AGB（　   　）∴∠1=　   　（　   　）∴EC∥BF（　   　）∴∠B=∠AEC（　   　）又∵∠B=∠C（已知）∴∠AEC=　   　（　   　）∴　   　（　   　）∴∠A=∠D（　   　） 22.观察下列计算过程，猜想立方根.13=1   23=8   33=27   43=64   53=125    63=216    73=343   83=512   93=729（1）小明是这样试求出19683的立方根的.先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为　   　，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为　   　，验证得19683的立方根是　   　（2）请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空：①=　   　； ②=　   　；③=　   　. 23.如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（a，b），且a=+﹣3.（1）直接写出点C的坐标　   　；（2）直接写出点E的坐标　   　；（3）点P是CE上一动点，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，确定x，y，z之间的数量关系，并证明你的结论.     24.（1）如图1，梯形ABCD中对角线交于点O，AB∥CD，请写出图中面积相等的三角形；（2）如图2，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A（﹣2，3），B（2，1）.①分别求三角形ACO和三角形BCO的面积及点C的坐标；②请利用（1）的结论解决如下问题：D是边OA上一点，过点D作直线DE平分三角形ABO的面积，并交AB于点E（要有适当的作图说明）.   　
参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1.实数9的算术平方根为（　　）A.3 B. C. D.±3【解答】解：∵32=9，∴9的算术平方根是3.故选：A.2.下列实数是无理数的是（　　）A.3.14159 B. C. D.【解答】解： =﹣3，无理数为：.故选：C.　3.点P（﹣2，3）所在象限为（　　）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【解答】解：∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，∴点P（﹣2，3）所在象限为第二象限.故选：B.　4.下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（　　）A. B. C. D.【解答】解：如图所示：∵∠1=∠2（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故选：B.　5.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（　　）A.55° B.65° C.75° D.125°【解答】解：∵∠ADE=125°，∴∠ADB=180°﹣∠ADE=55°，∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=55°.故选：A.　6.如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（　　）A.（1，3） B.（﹣2，1） C.（﹣1，2） D.（﹣2，2）【解答】解：以“将”位于点（1，﹣2）为基准点，则“炮”位于点（1﹣3，﹣2+3），即为（﹣2，1）.故选：B.　7.交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（　　）A.两直线平行，同位角相等 B.相等的角是对顶角C.所有的直角都是相等的 D.若a=b，则a﹣3=b﹣3【解答】解：交换命题A的题设和结论，得到的新命题是同位角相等，两直线平行是真命题；交换命题B的题设和结论，得到的新命题是对顶角相等是真命题；交换命题C的题设和结论，得到的新命题是所有的相等的角都是直角是真命题；交换命题D的题设和结论，得到的新命题是若a﹣3=b﹣3，则a=b是真命题，故选：C.　8.4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（　　）A. B. C.  D.【解答】解：原图形平移后，水平的火柴头应在左边，竖直的火柴头应是一上一下.只有B符合.故选：B.　9.如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M.若∠AHG=50°，则∠FMD等于（　　）A.10° B.20° C.30° D.50°【解答】解：∵直线AB∥CD，∠AHG=50°，∴∠AKG=∠XKG=50°.∵∠CKG是△KMG的外角，∴∠KMG=∠CKG﹣∠G=50°﹣30°=20°.∵∠KMG与∠FMD是对顶角，∴∠FMD=∠KMG=20°.故选：B.　10.定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（　　）A.2 B.3 C.4 D.5【解答】解：如图，[来源:Zxxk.Com]∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，∴“距离坐标”是（1，2）的点是M1、M2、M3、M4，一共4个.故选：C.　二、填空题：（每题3分，共18分）11.写出一个在x轴正半轴上的点坐标　（1，0）　.【解答】解：写出一个在x轴正半轴上的点坐标（1，0），故答案为：（1，0）.[来源:Z|xx|k.Com]　12.若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是　0或1　.【解答】解：∵算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1.故填0和1.　13.若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值为　6　.【解答】解：∵＜＜，∴3＜＜4，∴的整数部分为：a=3，小数部分为：b=﹣3，∴a2+b﹣=32+﹣3﹣=6.故答案为：6.　14.如图，在一块长为30米，宽为16米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，这块草地的绿地面积为　435　平方米.【解答】解：由图象可得，这块草地的绿地面积为：（30﹣1）×（16﹣1）=435.故答案为：435.　15.观察下列各式：（1）=5；（2）=11；（3）=19；…根据上述规律，若=a，则a=　155　.【解答】解：=11×14+1=154+1=155.故答案为：155.　16.如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=38°，则∠2=　142°　.【解答】解：延长AB交l2于点E，∵∠α=∠β，∴AB∥DC，∴∠3+∠2=180°，[来源:学科网ZXXK]∵l1∥l2，∴∠1=∠3=38°，∴∠2=180°﹣38°=142°，故答案为：142°.　三、解答题（共8题，共72分）17.计算：﹣+|1﹣|.【解答】解：原式=5﹣4+﹣1=.　18.解方程：（1）3x2=27    （2）2（x﹣1）3+16=0.【解答】解：（1）3x2=27 ∴x2=9，∴x=±3.（2）∵2（x﹣1）3+16=0，∴（x﹣1）3=﹣8，∴x﹣1=﹣2∴x=﹣1.　19.直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，求∠4的度数.【解答】解：如图所示，∵∠1=58°，∠2=58°，∴∠1=∠2=58°，∴a∥b，∴∠5=∠3=70°，∴∠4=180°﹣∠5=110°.　20.如图，已知点P是直线AB外一点，按下列语句画出图形：（1）过点P作PC⊥AB，垂足为C；（2）过点P作PD∥AB.观察你所作的图形，猜想CP与PD的位置关系.【解答】解：（1）如图所示：点C即为所求； （2）如图所示：PD即为所求；则CP与PD互相垂直.　21.完成下面的证明过程：如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1=∠2，∠B=∠C.求证：∠A=∠D.证明：∵∠1=∠2，（已知）∠2=∠AGB（　对顶角相等　）∴∠1=　∠AGB　（　等量代换　）∴EC∥BF（　同位角相等，两直线平行　）∴∠B=∠AEC（　两直线平行，同位角相等　）又∵∠B=∠C（已知）∴∠AEC=　∠C　（　等量代换　）∴　AB∥CD　（　内错角相等，两直线平行　）∴∠A=∠D（　两直线平行，内错角相等　）【解答】证明：∵∠1=∠2，（已知）∠2=∠AGB（对顶角相等）∴∠1=∠AGB（等量代换），∴EC∥BF（同位角相等，两直线平行）∴∠B=∠AEC（两直线平行，同位角相等），又∵∠B=∠C（已知）∴∠AEC=∠C（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等），故答案为：对顶角相等，∠AGB，等量代换，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，∠C，等量代换，AB∥CD，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等.　22.（10分）观察下列计算过程，猜想立方根.13=1   23=8   33=27   43=64   53=125    63=216    73=343   83=512   93=729（1）小明是这样试求出19683的立方根的.先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为　7　，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为　2　，验证得19683的立方根是　27　（2）请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空：①=　49　； ②=　﹣75　；③=　0.81　.【解答】解：（1）先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为7，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为2，验证得19683的立方根是27（2）①=49； ②=﹣75；③=0.81.故答案为：（1）7，2，27；（2）49，﹣72，0.81.　23.（10分）如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（a，b），且a=+﹣3.（1）直接写出点C的坐标　（﹣3，2）　；（2）直接写出点E的坐标　（﹣2，0）　；[来源:学科网]（3）点P是CE上一动点，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，确定x， y，z之间的数量关系，并证明你的结论.【解答】解：（1）∵a=+﹣3，∴b=2，a=﹣3，∵点C的坐标为（a，b），∴点C的坐标为：（﹣3，2）；故答案为：（﹣3，2）； （2）∵点B在y轴上，点C的坐标为：（﹣3，2），∴B点向左平移了3个单位长度，∴A（1，0），向左平移3个单位得到：（﹣2，0）∴点E的坐标为：（﹣2，0）；故答案为：（﹣2，0）； （3）x+y=z.证明如下：如图，过点P作PN∥CD，∴∠CBP=∠BPN又∵BC∥AE，∴PN∥AE∴∠EAP=∠APN∴∠CBP+∠EAP=∠BPN+∠APN=∠APB，即x+y=z.　24.（12分）（1）如图1，梯形ABCD中对角线交于点O，AB∥CD，请写出图中面积相等的三角形；（2）如图2，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A（﹣2，3），B（2，1）.①分别求三角形ACO和三角形BCO的面积及点C的坐标；②请利用（1）的结论解决如下问题：D是边OA上一点，过点D作直线DE平分三角形ABO的面积，并交AB于点E（要有适当的作图说明）.【解答】解：（1）∵AB∥DC，∴S△ABD=S△ABC，S△ADC=S△BDC，∴S△AOD=S△BOC. （2）∵点A（﹣2，3），B（2，1），∴直线AB的解析式为y=﹣x+2，∴C（0，2）∴S△AOC=×2×2=2，S△BOC=×2×2=2，（3）连接CD，过点O作OE∥CD交AB于点E，连接DE，则DE就是所作的线.