还剩4页未读，
继续阅读
所属成套资源：人教版数学八年级下册 单元测试（含答案）
成套系列资料，整套一键下载
人教版第十九章 一次函数综合与测试精品单元测试巩固练习
展开
这是一份人教版第十九章 一次函数综合与测试精品单元测试巩固练习，共7页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（ ）
A.m> SKIPIF 1 < 0 B.m= SKIPIF 1 < 0 C.m< SKIPIF 1 < 0 D.m=- SKIPIF 1 < 0
2.若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）
A.k>3 B.0
3.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）
A.y=-x-2 B.y=-x-6 C.y=-x+10 D.y=-x-1
4.一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（ ）
A.y=-2x+3 B.y=-3x+2 C.y=3x-2 D.y= SKIPIF 1 < 0 x-3
5.李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校.在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）
6.若直线y=－x＋a与直线y=x＋b的交点坐标为(2，8)，则a－b的值为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
7.若一次函数y=ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是( )
A.a＋b＜0 B.a－b＞0 C.ab＞0 D.eq \f(b,a)＜0
8.已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是( )
9.如图是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费( )
A.0.4元 元 C.约0.47元 D.0.5元
10.如图，直线y=eq \f(2,3)x＋4与x轴、y轴分别交于A点和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，当PC＋PD最小时，点P的坐标为( )
A.(－3，0) B.(－6，0) C.(-1.5,0) D.(-2.5,0)
二、填空题
11.直线y=2x＋1经过点(0，a)，则a=________.
12.直线l过点M(－2，0)，该直线的解析式可以写为______________(只写出一个即可).
13.直线y=x＋4与x轴、y轴所围成的三角形的面积为________.
14.一次函数y=(m－1)x＋m2的图象过点(0，4)，且y随x的增大而增大，则m=________.
15.直线y=2x－1沿y轴平移3个单位长度，则平移后直线与y轴的交点坐标为______________.
16.如图，已知直线l1：y=－2x＋4与直线l2：y=kx＋b(k≠0)在第一象限交于点M.若直线l2与x轴的交点为A(－2，0)，则k的取值范围是__________.
17.甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动.已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s.设运动时间为x(s)，甲、乙两点之间的距离为y(cm)，y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为____________________(并写出自变量的取值范围).
18.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x＋1和x轴上，则点B2018的纵坐标是________.
三、解答题
19.已知y与x＋1成正比例关系，当x=2时，y=1.
求：当x=－3时，y的值.
20.已知一次函数y=2x＋4.
(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；
(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；
(3)在(2)的条件下，求出△AOB的面积；
(4)利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围.
21.已知一次函数y=kx＋b的图象经过点A(0，－2)，B(3，4)，C(5，m).求：
(1)这个一次函数的解析式；
(2)m的值.
22.某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数.已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元.
(1)当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数解析式；
(2)求旅客最多可免费携带行李的质量.
23.如图，直线l1：y=2x＋1与直线l2：y=mx＋4相交于点P(1，b).
(1)求b，m的值；
(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值.
24.“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数解析式；
(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算.
25.小慧根据学习函数的经验，对函数y=|x－1|的图象与性质进行了探究.下面是小慧的探究过程，请补充完整：
(1)函数y=|x－1|的自变量x的取值范围是____________；
(2)列表，找出y与x的几组对应值.
其中，b=________；
(3)在如图所示的平面直角坐标系xOy中，描出上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
(4)写出该函数的一条性质：____________________.
答案
CDACB BDDC
11.1 12.y=x＋2(答案不唯一)
13.8 14.2 15.(0，2)或(0，－4)
16.0
18.22017
19.解：∵y与x＋1成正比例关系，∴设y=k(x＋1)，(1分)将x=2，y=1代入得1=3k，解得k=eq \f(1,3)，∴函数解析式为y=eq \f(1,3)(x＋1)=eq \f(1,3)x＋eq \f(1,3).(5分)当x=－3时，y=－3×eq \f(1,3)＋eq \f(1,3)=－eq \f(2,3).(8分)
20.解：(1)当x=0时，y=4，当y=0时，x=－2，则该函数的图象如图所示.(3分)
(2)由(1)可知点A的坐标为(－2，0)，点B的坐标为(0，4).(5分)
(3)∵OA=2，OB=4，∴S△AOB=eq \f(1,2)OA·OB=eq \f(1,2)×2×4=4.(7分)
(4)x＜－2.(9分)
21.解：(1)∵一次函数y=kx＋b的图象经过点A(0，－2)，B(3，4)，∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(b＝－2，,3k＋b＝4，))(2分)解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝2，,b＝－2，))∴这个一次函数的解析式为y=2x－2.(4分)
(2)把C(5，m)代入y=2x－2，得m=2×5－2=8.(8分)
22.解：(1)设y与x的函数解析式为y=kx＋b.(1分)将(20，2)，(50，8)代入y=kx＋b中，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(20k＋b＝2，,50k＋b＝8，))(3分)解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝\f(1,5)，,b＝－2，))∴当行李的质量x超过规定时，y与x之间的函数解析式为y=eq \f(1,5)x－2.(5分)
(2)当y=0时，eq \f(1,5)x－2=0，(7分)解得x=10.
答：旅客最多可免费携带行李10kg.(9分)
23.解：(1)∵点P(1，b)在直线l1：y=2x＋1上，∴b=2×1＋1=3.(2分)∵点P(1，3)在直线l2：y=mx＋4上，∴3=m＋4，∴m=－1.(4分)
(2)当x=a时，yC=2a＋1.当x=a时，yD=4－a.(6分)∵CD=2，∴|2a＋1－(4－a)|=2，(8分)解得a=eq \f(1,3)或eq \f(5,3).(10分)
24.解：(1)设y1=k1x＋80，把点(1，95)代入，可得95=k1＋80，解得k1=15，∴y1=15x＋80(x≥0).(2分)设y2=k2x，把(1，30)代入，可得k2=30，∴y2=30x(x≥0).(4分)
(2)当y1=y2时，15x＋80=30x，解得x=eq \f(16,3)；当y1＞y2时，15x＋80＞30x，解得x＜eq \f(16,3)；当y1＜y2时，15x＋80＜30x，解得x＞eq \f(16,3).(7分)∴当租车时间为eq \f(16,3)小时，选择甲、乙公司一样合算；当租车时间小于eq \f(16,3)小时，选择乙公司合算；当租车时间大于eq \f(16,3)小时，选择甲公司合算.(10分)
25.解：(1)任意实数(3分)
(2)2(6分)
(3)如图所示.(9分)
(4)函数的最小值为0(答案不唯一)(12分)
x
…
－1
0
1
2
3
…
y
…
b
1
0
1
2
…
一、选择题
1.若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（ ）
A.m> SKIPIF 1 < 0 B.m= SKIPIF 1 < 0 C.m< SKIPIF 1 < 0 D.m=- SKIPIF 1 < 0
2.若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）
A.k>3 B.0
3.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）
A.y=-x-2 B.y=-x-6 C.y=-x+10 D.y=-x-1
4.一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（ ）
A.y=-2x+3 B.y=-3x+2 C.y=3x-2 D.y= SKIPIF 1 < 0 x-3
5.李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校.在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）
6.若直线y=－x＋a与直线y=x＋b的交点坐标为(2，8)，则a－b的值为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
7.若一次函数y=ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是( )
A.a＋b＜0 B.a－b＞0 C.ab＞0 D.eq \f(b,a)＜0
8.已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是( )
9.如图是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费( )
A.0.4元 元 C.约0.47元 D.0.5元
10.如图，直线y=eq \f(2,3)x＋4与x轴、y轴分别交于A点和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，当PC＋PD最小时，点P的坐标为( )
A.(－3，0) B.(－6，0) C.(-1.5,0) D.(-2.5,0)
二、填空题
11.直线y=2x＋1经过点(0，a)，则a=________.
12.直线l过点M(－2，0)，该直线的解析式可以写为______________(只写出一个即可).
13.直线y=x＋4与x轴、y轴所围成的三角形的面积为________.
14.一次函数y=(m－1)x＋m2的图象过点(0，4)，且y随x的增大而增大，则m=________.
15.直线y=2x－1沿y轴平移3个单位长度，则平移后直线与y轴的交点坐标为______________.
16.如图，已知直线l1：y=－2x＋4与直线l2：y=kx＋b(k≠0)在第一象限交于点M.若直线l2与x轴的交点为A(－2，0)，则k的取值范围是__________.
17.甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动.已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s.设运动时间为x(s)，甲、乙两点之间的距离为y(cm)，y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为____________________(并写出自变量的取值范围).
18.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x＋1和x轴上，则点B2018的纵坐标是________.
三、解答题
19.已知y与x＋1成正比例关系，当x=2时，y=1.
求：当x=－3时，y的值.
20.已知一次函数y=2x＋4.
(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；
(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；
(3)在(2)的条件下，求出△AOB的面积；
(4)利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围.
21.已知一次函数y=kx＋b的图象经过点A(0，－2)，B(3，4)，C(5，m).求：
(1)这个一次函数的解析式；
(2)m的值.
22.某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数.已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元.
(1)当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数解析式；
(2)求旅客最多可免费携带行李的质量.
23.如图，直线l1：y=2x＋1与直线l2：y=mx＋4相交于点P(1，b).
(1)求b，m的值；
(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值.
24.“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数解析式；
(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算.
25.小慧根据学习函数的经验，对函数y=|x－1|的图象与性质进行了探究.下面是小慧的探究过程，请补充完整：
(1)函数y=|x－1|的自变量x的取值范围是____________；
(2)列表，找出y与x的几组对应值.
其中，b=________；
(3)在如图所示的平面直角坐标系xOy中，描出上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
(4)写出该函数的一条性质：____________________.
答案
CDACB BDDC
11.1 12.y=x＋2(答案不唯一)
13.8 14.2 15.(0，2)或(0，－4)
16.0
18.22017
19.解：∵y与x＋1成正比例关系，∴设y=k(x＋1)，(1分)将x=2，y=1代入得1=3k，解得k=eq \f(1,3)，∴函数解析式为y=eq \f(1,3)(x＋1)=eq \f(1,3)x＋eq \f(1,3).(5分)当x=－3时，y=－3×eq \f(1,3)＋eq \f(1,3)=－eq \f(2,3).(8分)
20.解：(1)当x=0时，y=4，当y=0时，x=－2，则该函数的图象如图所示.(3分)
(2)由(1)可知点A的坐标为(－2，0)，点B的坐标为(0，4).(5分)
(3)∵OA=2，OB=4，∴S△AOB=eq \f(1,2)OA·OB=eq \f(1,2)×2×4=4.(7分)
(4)x＜－2.(9分)
21.解：(1)∵一次函数y=kx＋b的图象经过点A(0，－2)，B(3，4)，∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(b＝－2，,3k＋b＝4，))(2分)解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝2，,b＝－2，))∴这个一次函数的解析式为y=2x－2.(4分)
(2)把C(5，m)代入y=2x－2，得m=2×5－2=8.(8分)
22.解：(1)设y与x的函数解析式为y=kx＋b.(1分)将(20，2)，(50，8)代入y=kx＋b中，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(20k＋b＝2，,50k＋b＝8，))(3分)解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝\f(1,5)，,b＝－2，))∴当行李的质量x超过规定时，y与x之间的函数解析式为y=eq \f(1,5)x－2.(5分)
(2)当y=0时，eq \f(1,5)x－2=0，(7分)解得x=10.
答：旅客最多可免费携带行李10kg.(9分)
23.解：(1)∵点P(1，b)在直线l1：y=2x＋1上，∴b=2×1＋1=3.(2分)∵点P(1，3)在直线l2：y=mx＋4上，∴3=m＋4，∴m=－1.(4分)
(2)当x=a时，yC=2a＋1.当x=a时，yD=4－a.(6分)∵CD=2，∴|2a＋1－(4－a)|=2，(8分)解得a=eq \f(1,3)或eq \f(5,3).(10分)
24.解：(1)设y1=k1x＋80，把点(1，95)代入，可得95=k1＋80，解得k1=15，∴y1=15x＋80(x≥0).(2分)设y2=k2x，把(1，30)代入，可得k2=30，∴y2=30x(x≥0).(4分)
(2)当y1=y2时，15x＋80=30x，解得x=eq \f(16,3)；当y1＞y2时，15x＋80＞30x，解得x＜eq \f(16,3)；当y1＜y2时，15x＋80＜30x，解得x＞eq \f(16,3).(7分)∴当租车时间为eq \f(16,3)小时，选择甲、乙公司一样合算；当租车时间小于eq \f(16,3)小时，选择乙公司合算；当租车时间大于eq \f(16,3)小时，选择甲公司合算.(10分)
25.解：(1)任意实数(3分)
(2)2(6分)
(3)如图所示.(9分)
(4)函数的最小值为0(答案不唯一)(12分)
x
…
－1
0
1
2
3
…
y
…
b
1
0
1
2
…
相关试卷
初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数单元测试同步测试题： 这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数单元测试同步测试题，共7页。
八年级下册19.2.2 一次函数优秀单元测试课时训练： 这是一份八年级下册19.2.2 一次函数优秀单元测试课时训练，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版八年级下册19.2.2 一次函数单元测试课堂检测： 这是一份人教版八年级下册19.2.2 一次函数单元测试课堂检测，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
