初中数学人教版九年级上册22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质优秀学案设计

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质优秀学案设计，共5页。
出示目标


1.能够用描点法作出函数y=ax2的图象，并能根据图象认识和理解其性质.


2.初步建立二次函数表达式与图象之间的联系，体会数形的结合与转化，体会数学内在的美感.


预习导学


阅读教材，自学“例1”“思考”“探究”，掌握用描点法画出函数y=ax2的图象，理解其性质.


自学反馈 学生独立完成后集体订正


①画函数图象的一般步骤:列表-描点-连线.


②在同一坐标系中画出函数y=x2、y= SKIPIF 1 < 0 x2和y=2x2的图象.


点拨：根据y≥0，可得出y有最小值，此时x=0，所以以(0，0)为对称点，再对称取点.


③观察上述图象的特征:形状是抛物线，开口向上，图象关于y轴对称，其顶点坐标是(0,0)，其顶点是最低点(最高点或最低点).


④找出上述三条抛物线的异同:开口向上，关于y轴对称，顶点坐标为(0,0).


⑤在同一坐标系中画出函数y=-x2、y=- SKIPIF 1 < 0 x2和y=-2x2，并找出它们图象的异同.


归纳：一般地，抛物线y=ax2的对称轴是y轴，顶点是(0，0)，当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物线的开口越小；当a0时，开口向上；当a0，即m>-2. ∴只能取m=2.


∵这个最低点为抛物线的顶点，其坐标为(0，0)，∴当x>0时，y随x的增大而增大.


③若函数有最大值，则抛物线开口向下，∴m+2