人教版九年级上册25.1 随机事件与概率综合与测试优质学案

这是一份人教版九年级上册25.1 随机事件与概率综合与测试优质学案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，自主探究，合作探究等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】


1．能正确理解概率的定义．


2．能够求一些简单事件的概率．


【学习重点】


正确理解概率的定义及其在实际中的应用．


【学习难点】


根据概率的定义求一些简单事件的概率．


情景导入 生成问题


旧知回顾：


1．在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件．


2．在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件．


3．在一定条件下有可能发生，也有可能不发生的事件称为随机事件．


自学互研 生成能力


eq \a\vs4\al(知识模块一 概率的意义)


【自主探究】


阅读教材P130～P131，完成下面的内容：


(1)在问题1中，每个数字被抽到的可能性大小相等，在这五个数字中每个数字被抽到的可能性大小为eq \f(1,5)．


(2)在问题2中，骰子每种点数向上出现的可能性大小相等，在这六个点数中每种点数出现的可能性大小为eq \f(1,6)．


归纳：(1)概率的定义


一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)．


(2)概率公式


一般地，如果在一次实验中，共有n种可能出现的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)＝eq \f(m,n)．


范例：在下图中的对话框中分别填写必然事件、随机事件和不可能事件．





由上图可知：事件A的取值范围为0≤P(A)≤1．


当P(A)＝1时，事件A为必然事件；


当P(A)＝0时，事件A为不可能事件．


eq \a\vs4\al(知识模块二 概率的求法)


【自主探究】


阅读教材P131～P133例1、例2、例3，完成下面的内容：


范例：小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是( C )


A.eq \f(1,20) B.eq \f(1,5) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,3)


仿例：如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，则指针指向红色的概率为eq \f(3,7)．





【合作探究】


变例：如图是一个转盘，小王和小赵在做游戏，两人各转动这个转盘一次，若指针落在红色上面，则小王得1分；若指针落在白色上面，则小赵得1分；若指针落在黄色上面，双方均不得分，重新再转，问这个规则对双方公平吗？





解：由于在四个等可能结果中，红色占两种情况，白色占一种．所以小王获胜的概率为eq \f(1,2)，小赵获胜的概率为eq \f(1,4).所以游戏不公平．


交流展示 生成新知


1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．


2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．























课堂小练


一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列说法中正确的个数是( )


①不可能事件发生的概率为0；


②一个对象在试验中出现的次数越多，频率就越大；


③在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值；


④收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率.


A.1 B.2 C.3 D.4





LISTNUM OutlineDefault \l 3 不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是( )


A．3个球都是黑球 B．3个球都是白球


C．三个球中有黑球 D．3个球中有白球





LISTNUM OutlineDefault \l 3 不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是红球的概率是( )


A． B． C． D．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为( )


A． B． C． D．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是，则袋中黑球的个数为( )


A．27 B．23 C．22 D．18





LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列事件中，是必然事件的是（ ）


A.从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球


B.任意买一张电影票，座位号是3的倍数


C.掷一枚质地均匀的硬币，正面向上


D.汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯





LISTNUM OutlineDefault \l 3 小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是（ ）





A. B. C. D.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球，3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（ ）


A. B. C. D.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（ ）





A. B. C. D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为( )


A. B. C. D.





二、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为 ．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 在-1，-2，1，2，3五个数中随机选取一个数作为二次函数y=ax2+4x-2中a的值，则该二次函数图象开口向上的概率是_____________.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 新学期开学，刚刚组建的七年级（1）班有男生30人，女生24人，欲从该班级中选出一名值日班长，任何人都有同样的机会，则这班选中一名男生当值日班长的概率是_____.





参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为： SKIPIF 1 < 0 .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为： SKIPIF 1 < 0 .