一、选择题

1.eq \f(1,16)的平方根是( )

A．±eq \f(1,4) B.eq \f(1,4) C．－eq \f(1,4) D．±4

2．下列各数：1.414，eq \r(2)，－eq \f(1,3)，0，其中是无理数的是( )

A．1.414 B.eq \r(2) C．－eq \f(1,3) D．0

3．在实数－eq \f(1,3)，－2，0，eq \r(3)中，最小的实数是( )

A．－2 B．0 C．－eq \f(1,3) D.eq \r(3)

4．估计eq \r(38)的值在( )

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

5．下列说法正确的是( )

A．|－2|=－2 B．0的倒数是0

C．4的平方根是2 D．－3的相反数是3

6．已知一个正方体的表面积为12dm2，则这个正方体的棱长为( )

A．1dm B.eq \r(2)dm .eq \r(6)dm D．3dm

7．下列说法：①－3是eq \r(81)的平方根；②－7是(－7)2的算术平方根；③125的立方根是±5；④－16的平方根是±4；⑤0没有算术平方根．其中，正确的有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q.若n＋q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是( )

A．p B．q C．m D．n

9．已知x是(－eq \r(9))2的平方根，y是64的立方根，则x＋y的值为( )

A．3 B．7 C．3或7 D．1或7

10．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中：①m是无理数；②m是方程m2－12=0的解；③m是12的算术平方根．错误的有( )

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题

11．计算：23－eq \r(4)=________．

12．化简：－eq \r(3,3\f(3,8))=______，|3－eq \r(10)|＋(2－eq \r(10))=______．

13．在实数eq \r(5)，eq \f(22,7)，0，eq \f(π,2)，eq \r(36)，－1.414中，无理数有________个．

14．能够说明“eq \r(x2)=x不成立”的x的值是________(写出一个即可)．

15．若x，y为实数，且|x＋2|＋eq \r(y－2)=0，则eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x,y)))eq \s\up12(2018)的值为________．

16．实数eq \r(28)－2的整数部分是________．

17．已知eq \r(2018)≈44.92，eq \r(201.8)≈14.21，则eq \r(20.18)≈________．

18．观察数表：

1 eq \r(2) 第1行

eq \r(3) 2 eq \r(5) eq \r(6) 第2行

eq \r(7) eq \r(8) 3 eq \r(10) eq \r(11) eq \r(12) 第3行

eq \r(13) eq \r(14) eq \r(15) 4 eq \r(17) eq \r(18) eq \r(19) eq \r(20) 第4行

……

根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是________．

三、解答题

19．计算：

(1)|－2|＋eq \r(3,－8)－(－1)2017；

(2)eq \r(9)－eq \r(（－6）2)－eq \r(3,－27).

20．求下列各式中x的值．

(1)(x－3)2－4=21；

(2)27(x＋1)3＋8=0.

21.如图，已知长方体冰箱的体积为1024立方分米，它的长、宽、高的比是1∶1∶2，则它的长、宽、高分别为多少分米？

22．已知表示实数a，b的两点在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋eq \r(（a＋b）2).

23．若实数b的两个不同平方根是2a－3和3a－7，求5a－b的平方根．

24．已知|2a＋b|与eq \r(3b＋12)互为相反数．

(1)求2a－3b的平方根；

(2)解关于x的方程ax2＋4b－2=0.

25．你能找出规律吗？

(1)计算：eq \r(4)×eq \r(9)=________，eq \r(4×9)=________；

eq \r(16)×eq \r(25)=________，eq \r(16×25)=________；

(2)请按找到的规律计算：

①eq \r(5)×eq \r(125)； ②eq \r(1\f(2,3))×eq \r(9\f(3,5))；

(3)已知a=eq \r(2)，b=eq \r(10)，用含a，b的式子表示eq \r(40).

参考答案

1.A

2.B

3.A

4.C

5.D

6．B

7.A

8.A

9.D

10.A

11．6

12.－1.5 －1 13.2

14．－2(答案不唯一，x为负数均可)

15．1

16.3

18.eq \r(98).

19．解：(1)原式=2－2＋1=1.

(2)原式=3－6＋3=0.

20．解：(1)移项得(x－3)2=25，∴x－3=5或x－3=－5，∴x=8或－2.

(2)移项整理得(x＋1)3=－eq \f(8,27)，∴x＋1=－eq \f(2,3)，∴x=－eq \f(5,3).

21．解：设长方体的长、宽、高分别是x分米、x分米、2x分米，

由题意得2x·x·x=1024，解得x=8.

答：长方体的长、宽、高分别为8分米、8分米、16分米．

22．解：由图知b0，a＋b<0.

故|a－b|=a－b，eq \r(（a＋b）2)=－(a＋b)=－a－b，

∴原式=a－b－a－b=－2b.

23．解：由题意得(2a－3)＋(3a－7)=0，解得a=2.

∴b=(2a－3)2=1，

∴5a－b=9，

∴5a－b的平方根为±3.

24．解：由题意得eq \r(3b＋12)＋|2a＋b|=0，

∴3b＋12=0，2a＋b=0，解得b=－4，a=2.

(1)2a－3b=2×2－3×(－4)=16，∴2a－3b的平方根为±4.

(2)把b=－4，a=2代入方程，得2x2＋4×(－4)－2=0，即x2=9，解得x=±3.

25．解：(1)6 6 20 20

(2)①原式=eq \r(,5×125)=25.

②原式=eq \r(,\f(5,3)×\f(48,5))=4.

(3)eq \r(40)=eq \r(2×2×10)=eq \r(2)×eq \r(2)×eq \r(10)=a2b.