人教版八年级下册19.1.1 变量与函数优秀学案

这是一份人教版八年级下册19.1.1 变量与函数优秀学案，共6页。学案主要包含了学习目标，重、难点，预习作业，重点难点，导学指导，课堂练习，要点归纳等内容，欢迎下载使用。

20.1 数据的集中趋势


20.1.1 平均数


第1课时 平均数和加权平均数


【学习目标】


1．使学生理解数据的权和加权平均数的概念；


2．使学生掌握加权平均数的计算方法.


【重、难点】


重点：会求加权平均数.


难点：对“权”的理解.


【预习作业】：


1. （1）数据：4，5，6，7，8的平均数是 。


（2）2、8、7、2、7、7、8、7、6的算术平均数为 。


（3）一组数据中有3个x1和8个x2，这组数据中共有 个数据；它们的平均数为 。


小学所学平均数的计算公式是


2.某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是 ．


3. 加权平均数：（预习新知）


（1）n个数据：f1个a1 ，f2个a2 ，…，fn个an（f1＋f2＋…＋fn＝n）


它的加权平均数为 SKIPIF 1 < 0


（2）权反映的是


二.合作探究，生成总结


探讨1. 某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：


求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？








探讨2. 一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：


试判断谁会被公司录取，为什么？

















（注：权能够反映数据的相对 ）





练一练：老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：求两人的平均成绩个是多少？








第2课时 用样本平均数估计总体平均数


【学习目标】


1.能根据频数分布直方图计算平均数，掌握组中值等概念。


2.能正确有效应用平均数知识解决问题，提高分析、解决问题的能力。


3.学习并体会用样本平均数估计总体平均数的思想方法。


【重点难点】


重点：能根据频数分布直方图计算平均数。


难点:能根据不同特点的频数分布直方图采取相应的处理方法。


【导学指导】


我们知道，当所要考察的对象很多，或考察本身带有破坏性时，统计中常用通过样本估计总体的方法来获得对总体的认识。例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数。


学习教材相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：


某灯泡厂要测量一批灯泡的使用寿命，使用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？由这100个灯泡的使用寿命估计这批灯泡的平均使用寿命可以吗？这批灯泡的平均使用寿命是多少？








【课堂练习】


1.教材相关练习题。


2.小妹统计了她家10月份的长途电话费清单，并按通话时间画出直方图。


（1）这张直方图与第1题中的直方图有何不同？


（2）从这张图你能得到哪些信息？


（3）小妹家10月份平均每个长途电话的通话时间是多少？


（4）你认为能通过（3）的结论估计小妹家一年中平均每个长途电话的通话时间吗？











【要点归纳】


今天你有什么收获，与同伴交流一下。


课堂小练


一、选择题


1.甲，乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是( )





A．甲、乙两班的平均水平相同


B．甲、乙两班竞赛成绩的众数相同


C．甲班的成绩比乙班的成绩稳定


D．甲班成绩优异的人数比乙班多





2.已知一组数据：﹣1，x，0，1，﹣2的平均数是0，那么，这组数据的方差是( )


A. B.2 C.4 D.10





3.10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得90分，那么整个组的平均成绩是（ ）


A. B. C. D.





4.七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，现在从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况如下表：





那么这组数据的众数和平均数分别是( )


和0.34m3 和0.3m3


和0.34m3 和0.3m3





5.某小组5名同学一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于劳动时间这组数据，下列说法正确的是（ ）


A.众数是2，平均数是 2.6 B.中位数是3，平均数是2


C.众数和中位数都是3 D.众数是2，中位数是3





6.面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是90分，80分，85分，若依次按20%，40%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是( )


A.82分 B.84分 C.85分 D.86分














7.某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：





下列结论不正确的是( )


A．众数是8 B．中位数是8 C．平均数是8.2 D．方差是1.2





8.已知a，b，c三个数的平均数是4，且a，b，c，d四个数的平均数是5，则d的值为( )


A.4 B.8 C.12 D.20





9.某校九年级（1）班全体学生上周末进行体育测试的成绩（满分70分）统计如表：


根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）


A.该班一共有40名同学


B.该班学生这次测试成绩的众数是55分


C.该班学生这次测试成绩的中位数是60分


D.该班学生这次测试成绩的平均数是59分





10.某地区100个家庭收入按从低到高是 5 800 元，…，10 000 元，各不相同，在输入计算机时，把最大的数错误地输成 100 000 元，则依据错误数字算出的平均值与实际数字的平均值的差是( )


A.900元 B.942元 C.90 000 元 D.1 000 元





二、填空题


11.若数据8，4，x，2的平均数是4，则这组数据的中位数为 ．


12.某超市决定招聘广告策划人员一名，一位应聘者三项素质测试的成绩如下表：





将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，


则该应聘者的总成绩是_____________分.





13.某校女子排球队队员的年龄分布如下表


则该校女子排球队队员的平均年龄是______岁


14.已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是2，则数据2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3，2x4＋3的平均数是 .


15.苹果园有果树200棵，从中随机抽出5棵，每棵果树的产量(单位：千克)如下：98，102，97，103，105，则这5棵树的平均产量为 千克，估计200棵树的总产量为 千克.


三、解答题


16.一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：





求该同学这五次投实心球的平均成绩．

















参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：A.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：3．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：77.4；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：14


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：7.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：101，20200.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：


该同学这五次投实心球的平均成绩为：=10.4．


故该同学这五次投实心球的平均成绩为10.4m．














班级
1班
2班
3班
4班
参考人数
40
42
45
32
平均成绩
80
81
82
79
应聘者
笔试
面试
实习
甲
85
83
90
乙
80
85
92
学生
作业
测验
期中考试
期末考试
小关
80
75
71
88
小兵
76
80
68
90
劳动时间（小时）
1
2
3
4
人数
1
1
2
1
成绩（分）
45
50
55
60
65
68
70
人数（人）
2
6
10
7
6
5
4
年龄（岁）
13
14
15
人数（人）
4
7
4