初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法第1课时学案

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法第1课时学案，共3页。学案主要包含了情境引入等内容，欢迎下载使用。

1.3 有理数的加减法


1.3.2 有理数的减法


第1课时 有理数的减法法则


学习目标:


1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.


2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.


学习难点


有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．


自主学习：


一、情境引入：


1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）


2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？


探索新知：


（一） 有理数的减法法则的探索


1．我们不妨看一个简单的问题： （-8）-（-3）=？


也就是求一个数“？”，使 （？）+（-3）=-8


根据有理数加法运算，有 （-5）+（-3）= -8


所以 （-8）-（-3）= -5 ①


2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？


试一试


做一个填空：（-8）+（ ）= -5


容易得到 （-8）+（+3 ）= -5 ②


思考： 比较 ①、②两式，我们有什么发现吗？


3.验证：


（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？


3－（－5）=3+ ；


（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？


（－3）－（－5）=（－3）+ ；


（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？


（－3）－5=（－3）+ ；


（二）有理数的减法法则归纳


1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？


2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？


3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？


由此可推出如下有理数减法法则：


减去一个数，等于加上这个数的相反数。字母表示：


由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。


【思考】两个有理数相减，差一定比被减数小吗？


说明：（1）被减数可以小于减数。如： 1-5 ；


（2）差可以大于被减数，如：（+3）-（-2） ；


（3）有理数相减，差仍为有理数；


（4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数；


（三 ）问题：


问题1. 计算：


①15－（－7） ②（－8.5）－（－1.5） ③ 0－（－22）


④（+2）－(+8) ⑤（－4）－16 ⑥





归纳总结：











1．有理数减法法则


2.有理数减法运算实质是一个转化过程


课堂练习


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算(﹣8)﹣2的结果是( )


A.﹣6 B.6 C.10 D.﹣10





LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列说法正确的是( )


A.两个数之差一定小于被减数


B.减去一个负数，差一定大于被减数


C.减去一个正数，差不一定小于被减数


D.0减去任何数，差都是负数





LISTNUM OutlineDefault \l 3 当a＜0时，2，2+a，2﹣a，a中最大的是( )


A.2 B.2+a C.2﹣a D.a





LISTNUM OutlineDefault \l 3 在数轴上,表示a的点总在表示b的点的右边,且|a|=6,|b|=3,则a-b的值为( )


A.-3 B.-9 C.-3或-9 D.3或9





LISTNUM OutlineDefault \l 3 小明家冰箱冷冻室的温度为-5 ℃,调低4 ℃后的温度为 .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 求﹣5℃下降3℃后的温度.列式表示为 ，结果为 ℃.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在下列括号内填上适当的数.


(1)(﹣7)﹣(﹣3)=(﹣7)+


(2)(﹣5)﹣4=(﹣5)+ ；


(3)0﹣(﹣2.5)=0+ ；


(4)8﹣(+2 013)=8+ .





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知|x|=5,y=3,则x-y= .





LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：


(1)(－8)－8； (2)(－8)－(－8)； (3)8－(－8)； (4)8－8；








(5)0－6； (6)6－0； (7)0－(－6)； (8)(－6)－0.











LISTNUM OutlineDefault \l 3 早晨6：00的气温为﹣4℃，到中午2：00气温上升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃．晚上10：00的气温是多少？




















参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：-9 ℃ (-5)-4=(-5)+(-4)=-9(℃).


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：﹣5﹣3；﹣8.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：3；(﹣4)；2.5；(﹣2013).


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：2或-8.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：(1)－16 (2)0 (3)16 (4)0 (5)－6 (6)6 (7)6 (8)－6


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：﹣4+8﹣9=﹣5℃； 故晚上10：00的气温是﹣5℃．