数学人教版1.2.4 绝对值导学案
展开1.2 有理数
1.2.4 绝对值
第1课时 绝对值
学习目标
1.借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值
2.会利用绝对值比较两个有理数的大小
3.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系,贯彻数形结合的思想
学习难点
绝对值意义的理解
教学过程
【情景创设】
小明的家在学校西边3㎞处,小丽的家在学校东边2km处。他们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关系?
数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值
绝对值的表示方法如下:-2的绝对值是2,记作| -2|=2;3的绝对值是3 ,记作|3|=3
口答:如图,你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值
表示0的点(原点)与原点的距离是0,所以0的绝对值是0
总结:从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方法吗?
【例题精讲】问题1、求4、-3.5的绝对值。
活动一:以某一小组为数轴,一位同学为原点,规定正方向后,请大家思考数轴上的各位同学所代表的数是多少?这些数到原点的距离是多少?绝对值是几?
活动二:请一位同学随便报一个数,然后点名叫另一位同学说出它的绝对值。
思考:正数公司和负数公司招聘职员,要求是经过绝对值符号“︱︱”这扇大门后,结果为正就是正数公司职员,结果为负就是负数公司职员。
(1)负数公司能招到职员吗?
(2)0能找到工作吗?
总结:
问题2、比较-3与-6的绝对值的大小
练一练:求-3、-0.4、-2的绝对值,并用“〈”号把这些绝对值连接起来
计算:① ② ③ ④
【拓展提高】
(1)求绝对值不大于2的整数______
(2)绝对值等于本身的数是___,绝对值大于本身的数是_____.
(3)绝对值不大于2.5的非负整数是____
一、选择题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列式子中成立的是( )
A.-|-5|>4 B.-3<|-3|
C.-|-4|=4 D.|-5.5|<5
LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列说法不正确的是( )
A.两个有理数,绝对值大的数离原点远
B.两个有理数,其中较大的在右边
C.两个负有理数,其中较大的离原点近
D.两个有理数,其中较大的离原点远
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,数轴上A,B,C,D四个点表示的数中,绝对值相等的两个点是( )
A.点B与点D B.点A与点C
C.点A与点D D.点B与点C
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,数轴的单位长度为1,如果点A、B表示的数绝对值相等,那么点A表示的数是( )
A.-4 B.-2 C.0 D.4
二、填空题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 若|a|=|-8|,则a= .
LISTNUM OutlineDefault \l 3 若|-x|=4,则x= ;若|x-3|=0,则x= ;若|x-3|=1,则x= .
LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算|3.14-π|-π的结果是 .
LISTNUM OutlineDefault \l 3 若|x-3|=0,则|x+2|= ,|2-x|= .
三、解答题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 在数轴上表示下列各数,并用“<”号把这些数连接起来.
-(-4),-|-3.5|,+(-eq \f(1,2)),0,+(+2.5),1eq \f(1,2).
LISTNUM OutlineDefault \l 3 规定:a△b=-|b|,a○b=-a,如当a=3,b=4时,a△b=-|4|=-4,a○b=-3.
根据以上规定,比较5△(-7)与5○(-7)的大小.
参考答案
LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为:B;
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:D;
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:C
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:B;
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:±8;
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:±4;3;4或2;
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:-3.14;
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:5;1;
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解:化简得-(-4)=4,-|-3.5|=-3.5,+(-eq \f(1,2))=-eq \f(1,2),+(+2.5)=2.5.
所以在数轴上表示各数如图:
-|-3.5|<+(-eq \f(1,2))<0<1eq \f(1,2)<+(+2.5)<-(-4).
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解:5△(-7)=-|-7|=-7,5○(-7)=-5.|-7|=7,|-5|=5.
因为7>5,即|-7|>|-5|,
所以-7<-5,
所以5△(-7)<5○(-7).
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