人教版七年级上册1.5.1 乘方第2课时学案设计

这是一份人教版七年级上册1.5.1 乘方第2课时学案设计，共3页。学案主要包含了自主学习，合作探究，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第2课时 有理数的混合运算


学习目标：


1、熟练进行有理数的混合运算


2、及时纠正运算中的错误，进一步培养学生正确迅速的运算能力，培养学生严谨的学习态度


重难点：有理数的四则混合运算


一、自主学习：


（一）复习回顾：


1、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则


2、加入乘方后，有理数的混合运算的顺序如何？


（二）导学：


有理数的混合运算顺序：（1）先 ，再 ，最后 ；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。


方法规律：


（1）有理数运算分三级运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方（以后学习）是第 级运算。


运算顺序是：先算高级运算，再算 运算；同级运算，再按从左至右的顺序运算。


（2）在运算过程中注意运算律的运用


二、合作探究


1、计算：


（1）








（2）











（3）





2、观察下面行数：


① -3，9，-27，81，-243，729，…


② 0，12，-24，84，-240，732，…


③ -1，3，-9，27，-81，243，…


（1）第①行数有什么规律？


（2）第②行数与第①行数有什么关系？


（3）第③行数与第①行数有什么关系？


（4）取每行数的第10个数，计算这三个数的和








课堂小练


一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算25-3×[32＋2×(-3)]＋5的结果是( )


A.21 B.30 C.39 D.71





LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列计算正确的是( )


A.﹣(﹣1)2+(﹣1)=0 B.﹣22+|﹣3|=7 C.﹣(﹣2)3=8 D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 刘谦的魔术表演风靡全国,小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的有理数：a2﹣b﹣1.例如把(3,﹣2)放入其中,就会得到32﹣(﹣2)﹣1=10.现将有理数对(﹣1,﹣2)放入其中,则会得到( )


A.0 B.2 C.﹣4 D.﹣2





LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列各式中，计算正确的是( )


A.-5.8-(-5.8)=-11.6 B.[(-5)2＋4×(-5)]×(-3)2=45


C.-23×(-3)2=72 D.-42÷eq \f(1,4)×eq \f(1,4)=-1


二、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知|a-2|与(b＋3)2互为相反数，则ab-ba的值为 .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015＋2016n＋c2017的值为 .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知|x|=3，y2=16，且x+y的值是负数，则x﹣y的值为 .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+(cd+a+b)×m+(cd)2020的值为 .





三、计算题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：﹣32×(﹣)2+(﹣+)÷(﹣)








四、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 阅读下列各式：(a•b)2=a2b2，(a•b)3=a3b3，(a•b)4=a4b4…


回答下列三个问题：


(1)验证：(2×)100= ，2100×()100= ；


(2)通过上述验证，归纳得出：(a•b)n= ； (abc)n= .


(3)请应用上述性质计算：(﹣0.125)2023×22022×42021.





参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：-15.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：0.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：1或7


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：7.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=﹣9×+(﹣+)×(﹣24)=﹣1﹣18+4﹣9=﹣28+4=﹣24.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)(2×)100=1，2100×()100=1；


②(a•b)n=anbn，(abc)n=anbncn，


③原式=(﹣0.125)2023×22022×42021×[(﹣0.125)×(﹣0.125)×2]


=(﹣0.125×2×4)2021×=(﹣1)2021×=﹣1×=﹣.