人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段导学案及答案

这是一份人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段导学案及答案，共6页。学案主要包含了自主学习，合作探究，解答题等内容，欢迎下载使用。

4.2 直线、射线、线段


第1课时 直线、射线、线段





学习目标：1．了解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法．


2．了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．


3．会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出相应的几何图形．


学习重点：1．直线、射线、线段的表示方法．


2．建立几何语句与几何图形之间的联系．


学习难点：建立几何语句与几何图形之间的联系．


使用要求：1．阅读课本；


2．尝试完成教材练习题；


3．限时15分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；


4．课前在小组内交流展示．


一、自主学习：


1．学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条．本校三个年级，每个年级10个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的老师算一算吗？





2．探究．


（1）在墙上固定一根木条，至少要几个钉子？动手试一试．


（2）动手作图试试：


① 过一点O可以作________直线.


② 过A、B两点________（能或不能）作直线，能作_________直线．


再过下面的C、D以及E、F两点作直线试试看





注意： 直线没有端点，是向两方无限延伸的，画直线时要画出向两方无限延伸的部分．


3．直线公理：


直线公理在生活中有广泛的应用，你能举出几个例子吗？





二、合作探究：


1．直线有几种表示方法？


（1）如图的直线可记作直线______或记作直线_______．


（2）用几何语言描述右面的图形，我们可以说：


点P在直线AB______，点A、B都在直线AB_____．


（3）如图，点O既在直线m上，又在直线n上，我们称直线


m、n 相交，交点为O．


想一想，如果两条直线相交，会有几个交点，作图试试．


（4）读下面的几何语句，画出图形．


① 点A在直线a外


② 直线AB、CD相交于点B，点E在直线CD上．





2．在直线上取点O，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分


就得到一条射线，


如图就是一条射线，记作射线OM或记作射线a．


注意：射线有一个端点，向一方无限延伸．


在下面的图中画射线AB、射线EF








3．在直线上取两个点A、B，把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A、B和中


间的一部分就得到一条线段．


如图就是一条线段，记作线段AB或记作线段a．


注意：线段有两个端点．





4．能不能把一条线段变成一条射线？能不能把一条线段变成一条直线？作图试试．

























































































第2课时 线段长短的比较与运算


学习目标：1．会画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大小．


2．通过实例体会两点之间线段最短的性质，并能初步应用．


3．了解两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义．


学习重点：线段比较大小以及线段的性质．


学习难点：线段的中点、三等分点及其应用．


使用要求：1．阅读课本；


2．尝试完成教材的练习题；


3．限时20分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；


4．课前在小组内交流展示．


一、自主学习：


1．画直线AB、画射线CD、画线段EF．


2．任意画线段a．


你能不能再画一条线段AB正好等于你先前所画的线段a．


你是怎样画的？你想到了几种方法？


二、合作探究：


1．如何比较两位同学的身高？


① 如果已知身高，我们如何比较？


② 如果不知身高，我们又如何比较？


2．如何比较两根木条的长短？


3．如何比较两条线段的大小？


① 任意画两条线段AB, CD．我们如何比较AB、CD的大小？动手试试．


② 任意两条线段比较大小，其结果有几种可能性？


【老师提示】比较线段的常用方法有两种：① 度量法 ② 圆规截取法


4．试试身手：P131练习第1题．


【老师提示】先估计大小关系看看我们的观察能力，再动手检验．


5．① 线段的中点：如图点M是线段AB上一点，并且AM＝BM


我们称点M是线段AB的中点．


② 怎样找出一条线段AB的中点M？


③ 线段的三等分点、线段的四等分点．


6．（1）有些人要过马路到对面，为什么不愿走人行横道呢？


（2）从A 地架设输电线路到B地，怎样架设可以使输电线路最短？


7．（1）线段的性质：


（2）两点间的距离：


8．画线段的和与差：


如图，已知两条线段a、b（a＞b）


（1）画线段a＋b


画法：① 画射线AM； ② 在射线AN上顺次截取线段AB＝a，BC＝b．


线段AC就是所要求作的线段a＋b．记作AC＝a＋b.





（2）画线段a－b








课堂小练


一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列说法中，正确的是( )


A.射线AB和射线BA是同一条射线


B.射线就是直线


C.延长直线AB


D.经过两点有一条直线，并且只有一条直线


LISTNUM OutlineDefault \l 3 七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法（ ）


A.把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳


B.把两条绳子接在一起


C.把两条绳子重合，观察另一端情况


D.没有办法挑选





LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列说法中正确的是 ( )


A.直线有无数个端点 B.线段有2个端点


C.射线没有端点 D.以上都不对


LISTNUM OutlineDefault \l 3 两条直线最多有１个交点，三条直线最多有３个交点，四条直线最多有６个交点，…，那么六条直线最多有( )


Ａ.21个交点 Ｂ.18个交点 Ｃ.15个交点 Ｄ.10个交点





二、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有 个．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,图中有______条直线,有______条射线,有______条线段,以E为顶点的角有______个．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,直线上四点A、B、C、D,看图填空:





①AC=______+BC;②CD=AD-_______;③AC+BD-BC=_______.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,点A,B,C,D,E是直线l上的点,点P是直线l外一点,则以P为端点且经过A,B,C,D,E中的一点的射线有 条；以A为一个端点且以B,C,D,E,P中的一点为另一个端点的线段共有 条；经过P,A,B,C,D,E中的两点的不同直线共有 条.








三、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．


（1）若线段DE=9cm，求线段AB的长．（2）若线段CE=5cm，求线段DB的长．


























LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB的长度．




















参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：2.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：1,9,12,4．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：①AB ②AC ③AD；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：5,5,6;


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）∵DE=9cm，∴DC+CE=9cm．


∵点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，∴AC=2CD，BC=2CE．


∵AB=AC+BC=2（CD+CE）=2DE=18cm；


（2）点C是线段AB的中点，∴AB=ACB．∵点E是线段BC的中点，∴BC=2CE=10cm．


∵点D是线段AC的中点，∴DC=AC=BC=5cm．∴DB=DC+CB=5+10=15cm．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：已知BC=6cm，BD=10cm，∴DC=BD﹣BC=4cm，


又点D是AC的中点，∴DA=DC=4cm，所以AB=BD+DA=10+4=14（cm）．


答：线段AB的长度为14cm．