2021年高考数学一轮复习夯基练习：函数及其表示(含答案)

夯基练习 函数及其表示一 、选择题1.若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m]，值域为[-,-4]，则m的取值范围是(      ) A.（0，4]      B.[-,-4]    C.[1.5,3]        D.[1.5,+∞)2.已知函数f(x)满足2f(x)＋f(-x)=3x＋2且f(-2)=-，则f(2)=(     )   A.-      B.-        C.       D. 3.若函数y=f(3x-1)的定义域是[1,3],则y=f(x)的定义域是(      )  A.[1,3]                                 B.[2,4]               C.[2,8]                              D.[3,9] 4.下列各组函数表示同一函数的是(    )①f(x)=|x|，g(x)=;   ②f(x)=，g(x)=x+2③f(x)=，g(x)=x+2;         ④f(x)=g(x)=0 x∈{-1，1}A.①③                                          B.①                            C.②④                            D.①④5.下列函数中与函数f(x)=x相等的是(       )A.     B.       C.y=      D.6.集合A={x|0≤x≤4},B={y|0≤y≤2},下列不表示从A到B的函数的是（    ）A.f：x→y=0.5x                    B.f：x→y=xC.f：x→y=x                    D.f：x→y= 7.函数y=的定义域为(　　)A．(0，4)       B．(4，＋∞)     C．(0，4)∪(4，＋∞)    D．(0，＋∞)  8.如下图可作为函数的图像的是(       )   A                                         B                                                 C                                       D 9.已知f(x)=，则f(f(f(-4)))=(        )A.-4                                                B.4              C.3                                                 D.-310.已知具有性质：f=－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①y=x－；②y=x＋；③y=其中满足“倒负”变换的函数是(　　)A．①②         B．①③           C．②③         D．①  11.函数y=2sinx＋的部分图象大致是(　　)  12.已知y=f(n)满足，则f(4)的值为(　　)A.11        B.17         C.23        D.38  二 、填空题13.函数y=的定义域是________．14.设函数y=ax+2a+1,当-1≤x≤1时,y的值有正有负,则实数a的范围               . 15.函数y=的定义域是(用区间表示)________．16.已知函数f(x)满足对任意的x∈R都有f+f=2成立,则f+f+…+f=　　　　.  三 、解答题17.如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线x=t(t＞0)左侧的图形的面积为f(t).试求函数f(t)的解析式，并画出函数y=f(t)的图象.                                                              18.下图是一个电子元件在处理数据时的流程图: (1)试确定y与x的函数关系式;(2)求f(-3), f(1)的值;(3)若f(x)=16,求x的值. 19.已知函数(1)求的值；(2)若f(a)=3，求a的值；(3)画出函数的图象.   20.求下列函数解析式．(1)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x＋1)-2f(x－1)=2x＋17，求f(x)；(2)已知f(x)满足2f(x)＋f()=3x，求f(x). 
参考答案1.答案为：C；  2. [解析]y=f(3x-1)的定义域为[1,3],∴3x-1∈[2,8],∴y=f(x)定义域为[2,8],选C. 3.D4.答案为：D                            5.答案为：C 6.答案为：C；解析：由条件可得log2x－2≠0且x>0，解得x∈(0，4)∪(4，＋∞)．故选C．  7.D；8. [答案] B [解析] f(-4)=(-4)＋4=0，∴f(f(-4))=f(0)=1，f(f(f(-4)))=f(1)=12＋3=4.故选B. 9.答案为：B.解析：对于①，f(x)=x－，f=－x=－f(x)，满足；对于②，f=＋x=f(x)，不满足；对于③，f=即f=故f=－f(x)，满足．综上可知，满足“倒负”变换的函数是①③.  10.答案为：D；解析：因为f(-x)=2sin(-x)＋=＋2sinx=f(x)，所以函数f(x)=2sinx＋是定义在R上的偶函数，排除A，B；又f=2sin＋=2＋=，排除C.综上，函数f(x)=2sinx＋的部分图象应为D，故选D.  11.答案为：D；[解析]：∵f(4)=3f(2)＋5，f(2)=3f(0)＋5=3×2＋5=11，∴f(4)=3×11＋5=38. 二 、填空题12.答案：(-∞,-1)∪(-1,1.5) 13.答案为:得.14. [答案] [-1,2)∪(2，＋∞) 15.答案　7解析　由f+f=2,得f+f=2,f+f=2,f+f=2,又f==×2=1,∴f+f+…+f=2×3+1=7. 三 、解答题16.解：                                                                                         17.解：(1)由题意知y=.    (2)f(-3)=(-3)2+2=11, f(1)=(1+2)2=9.    (3)若x≥1,则(x+2)2=16,解得x=2或x=-6(舍去);若x<1,则x2+2=16,解得x=(舍去)或x=-.综上可得,x=2或x=-. 18.19.解：(1)设f(x)=ax＋b(a≠0)，则3f(x＋1)-2f(x-1)=3ax＋3a＋3b-2ax＋2a－2b=ax＋b＋5a=2x＋17，∴a=2，b=7，∴f(x)=2x＋7.(2)2f(x)＋=3x,①把①中的x换成，得2＋f(x)=,②①×2－②得3f(x)=6x－，∴f(x)=2x－.