2021年高考数学一轮复习夯基练习：同角三角函数基本关系式与诱导公式(含答案)

夯基练习 同角三角函数基本关系式与诱导公式一 、选择题1.的值等于（       ）A.                                  B.                                      C.                                     D.2.已知α为锐角，且2tan(π－α)－3cos＋β＋5=0，tan(π＋α)＋6sin(π＋β)－1=0，则sinα的值是(　　)A.           B.           C.               D.  3.sin·cos·tan的值是（         ）              A.-                                  B.                                   C.-                                 D.4.计算：=(　   　)  5.已知sin(π＋θ)=-cos(2π-θ)，|θ|＜，则θ等于(　   　)A.-             B.-              C.                 D.6.已知2sinα=1＋cosα，则tanα的值为(　　)A．－          B.          C．－或0          D.或0  7.已知sin(3π-α)=-2sin(＋α)，则sinαcosα等于(　　)A.-             B.             C.或-             D.-8.计算：cos(-210°)的值为(　　)A.             B.-              C.           D.- 9.若α∈[-,]，sinɑ=-0.6，则cos(-ɑ)=(　  　)A.-0.8　　       B.0.8              C.0.6                 D.-0.610.已知cos α=，则sin(3π＋α)·cos(2π-α)·tan(π-α)等于(　　)A．±         B．±        C.        D.  11.等于（         ）A.sin2－cos2                 B.cos2－sin2                   C.±(sin2－cos2)                  D.sin2+cos212.已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos 2α=，则|a－b|=(　　)A.               B.             C.             D．1   二 、填空题13.sin 690°＋cos(-1 140°)＋tan 1 020°的值为________.14. (2017全国卷1∙文)已知,tan α=2，则=__________。 15.sin2（－x）+sin2（+x）=_________．16.化简的结果为________.  三 、解答题17.求下列三角函数值：（1）sin·cos·tan；（2）sin［（2n+1）π－］.           18.求下列三角函数式的值：(1)sin(-840°)cos1 470°-cos(-420°)sin(-930°)；(2)sin(-60°)＋cos225°＋tan135°.  19.已知sin(3π＋α)=2sin()，求下列各式的值：(1)；  (2)sin2α＋sin 2α． 20.已知=3＋2.求：[cos2(π-θ)＋sin(π＋θ)cos(π-θ)＋2sin2(θ-π)]·的值．                 
参考答案1.A2.答案为：C；解析：由已知可得－2tanα＋3sinβ＋5=0，tanα－6sinβ－1=0，可解得tanα=3，又α为锐角，故sinα=.故选C.  3.A4.D.5.D.6.答案为：D解析：由2sinα=1＋cosα得sinα≥0，且4sin2α=1＋2cosα＋cos2α，因而5cos2α＋2cosα－3=0，解得cosα=或cosα=－1，那么tanα=或0，故选D.  7.答案为：A；解析：∵sin(3π-α)=-2sin(＋α)，∴sinα=-2cosα，∴tanα=-2.∴sinαcosα===-.8.答案为：D；解析：cos(-210°)=cos210°=cos(180°＋30°)=-cos30°=-.9.B.10.答案为：D.解析：原式=sin(π＋α)·cos(-α)·tan(π-α)=(-sin α)·cos α·(-tan α)=sin2α，由cos α=，得sin2α=1-cos2α=.  11.A12.答案为：B；解析：由cos 2α=，得cos2α－sin2α=，∴=，即=，∴tan α=±，即=±，∴|a－b|=.故选B.   二 、填空题13.答案为：-；解析：原式=sin(2×360°-30°)＋cos(-3×360°-60°)＋tan(3×360°-60°) =sin(-30°)＋cos(-60°)＋tan(-60°)=-sin 30°＋cos 60°-tan 60°=-＋-=-.14.【答案】15.1  16.答案为：cos40°； 三 、解答题17.解：（1）sin·cos·tan=sin（π+）·cos（4π+）·tan（π+）=（－sin）·cos·tan=（－）··1=－.（2）sin［（2n+1）π－］=sin（π－）=sin=.18.解：(1)sin(-840°)·cos1470°-cos(-420°)sin(-930°)=-sin840°cos1 470°＋cos420°sin930°=-sin(2×360°＋120°)cos(4×360°＋30°)＋cos(360°＋60°)sin(2×360°＋210°)=-sin120°cos30°＋cos60°sin210°=-sin(180°-60°)cos30°＋cos60°sin(180°＋30°)=-sin60°cos30°-cos60°sin30°-1.(2)原式=-sin60°＋cos(180°＋45°)＋tan(180°-45°)=--cos45°-tan45°=-.19.20.解：由=3＋2，得(4＋2)tan θ=2＋2，所以tan θ==，故[cos2(π-θ)＋sin(π＋θ)cos(π-θ)＋2sin2(θ-π)]·=(cos2θ＋sin θcos θ＋2sin2θ)·=1＋tan θ＋2tan2θ=1＋＋2×()2=2＋.