2021年人教版数学八年级下册第一次月考模拟试卷四（含答案）

2021年人教版数学八年级下册第一次月考模拟试卷一．选择题：1．化简二次根式得（　　）A． B． C．18 D．62．下列各式计算正确的是（　　）A．8•2=16 B．5•5=5 C．4•2=8 D．4•2=83．三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（　　）A．6 B．4.5 C．2.4 D．84．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（　　）A．5 B．25 C． D．5或5．下列各命题的逆命题成立的是（　　）A．全等三角形的对应角相等B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C．两直线平行，同位角相等D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等6．若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（　　）A． cm2 B．2cm2 C．3cm2 D．4cm27．如图，▱ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（　　）A．8.3 B．9.6 C．12.6 D．13.68．等式•=成立的条件是（　　）A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x≥1 D．x≤﹣19．若a＜0，则的值为（　　）A．1 B．﹣1 C．±1 D．﹣a 10．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）A． B． C． D．二．填空题：11．当　   　时，有意义．12．直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为　   　．13．▱ABCD中，若∠A：∠B=2：3，则∠C=　   　度，∠D=　   　度．14．是整数，则正整数n的最小值是　   　．15．在实数范围内分解因式a2﹣6=　   　．16．观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表达出来　   　．三.解答题：17．化简（1）（a＞0，b＜0）         （2）．   18．计算（1）﹣+              （2）（﹣）×．   19．如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于点E，若∠DAE=25°，求∠C、∠B度数．   20．已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．   21．如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论．      22．已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=++4，求此三角形周长．          23．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．       24．阅读下面问题：；；．试求：（1）的值；（2）（n为正整数）的值．（3）计算：．　
参考答案一．选择题：1．化简二次根式得（　　）A． B． C．18 D．6【解答】解：原式=×=|﹣3|=3，故选：B．　2．下列各式计算正确的是（　　）A．8•2=16 B．5•5=5 C．4•2=8 D．4•2=8【解答】解：A、8•2=48，原式计算错误，故本选项错误；B、5•5=25，原式计算错误，故本选项错误；C、4•2=8，原式计算正确，故本选项正确；D、4•2=8，原式计算错误，故本选项错误；故选：C．　3．三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（　　）A．6 B．4.5 C．2.4 D．8【解答】解：由题意知，62+82=102，所以根据勾股定理的逆定理，三角形为直角三角形．长为6的边是最短边，它上的高为另一直角边的长为8．故选D．　4．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（　　）A．5 B．25 C． D．5或【解答】解：分为两种情况：①斜边是4有一条直角边是3，由勾股定理得：第三边长是=；②3和4都是直角边，由勾股定理得：第三边长是=5；即第三边长是5或，故选：D．　5．下列各命题的逆命题成立的是（　　）A．全等三角形的对应角相等B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C．两直线平行，同位角相等D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等【解答】解：A、逆命题是三个角对应相等的两个三角形全等，错误；B、绝对值相等的两个数相等，错误；C、同位角相等，两条直线平行，正确；D、相等的两个角都是45°，错误．故选：C．　6．若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（　　）A． cm2 B．2cm2 C．3cm2 D．4cm2【解答】解：作出三角形的高，则高是=，所以三角形的面积是×2×=cm2；故选A．　7．如图，▱ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（　　）A．8.3 B．9.6 C．12.6 D．13.6【解答】解：根据平行四边形的中心对称性得：OF=OE=1.3，∵▱ABCD的周长=（4+3）×2=14∴四边形BCEF的周长=×▱ABCD的周长+2.6=9.6．　8．等式•=成立的条件是（　　）A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x≥1 D．x≤﹣1【解答】解：∵、有意义，∴，∴x≥1．故选：C．[来源:Zxxk.Com]　9．若a＜0，则的值为（　　）A．1 B．﹣1 C．±1 D．﹣a【解答】解：∵a＜0，∴=﹣a，∴原式==1．故选：A．[来源:Zxxk.Com]　10．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）A． B． C． D． 【解答】解：A、=2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故A选项错误；B、，满足最简二次根式条件，故B选项正确；C、=，被开方数含分母，不是最简二次根式，故C选项错误；D、=2ab，被开方数含能开得尽方的因数和因式，不是最简二次根式，故D选项错误；故选：B．　二．填空题：11．当　x≥﹣2.5　时，有意义．【解答】解：根据题意得： 2x+5≥0，解得x≥﹣．　12．直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为　6，8，10　．【解答】解：根据连续偶数相差是2，设中间的偶数是x，则另外两个是x﹣2，x+2，根据勾股定理，得（x﹣2）2+x2=（x+2）2，x2﹣4x+4+x2=x2+4x+4，x2﹣8x=0，x（x﹣8）=0，解得x=8或0（0不符合题意，应舍去），x﹣2=6，x+2=10．所以这三个数分别为6，8，10．故答案为：6，8，10．　13．▱ABCD中，若∠A：∠B=2：3，则∠C=　72　度，∠D=　108　度．【解答】解：根据平行四边形的性质可知，∠A+∠B=180°，∵∠A：∠B=2：3，∴∠A=72°，∠B=108°∴∠C=72°，∠D=108°．故答案为72，108．　14．是整数，则正整数n的最小值是　6　．【解答】解：∵=2，是整数，∴正整数n的最小值是6．故答案为：6．　15．在实数范围内分解因式a2﹣6=　（a+）（a﹣）　．【解答】解：a2﹣6=（a+）（a﹣）．故答案为：（a+）（a﹣）．　16．观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表达出来　（n≥1）　．【解答】解：∵=（1+1）；     =（2+1）；∴=（n+1）（n≥1）．故答案为： =（n+1）（n≥1）．　三.解答题：17．化简（1）（a＞0，b＜0）（2）．【解答】解：（1）原式==；（2）原式===．　18．计算（1）﹣+            （2）（﹣）×．【解答】解：（1）原式=3﹣2+4=5；（2）原式=（4﹣5）×=﹣×=﹣2．　19．如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于点E，若∠DAE=25°，求∠C、∠B的度数．【解答】解：∵∠BAD的平分线AE交DC于E，∠DAE=25°，∴∠BAD=50°．∴在平行四边形ABCD中：∠C=∠BAD=50°，∠B=180°﹣∠C=130°．　20．已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD．又∵AE=CF，∴OE=OF．∴四边形BFDE是平行四边形．　21．如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论．【解答】解：四边形EFGH是平行四边形证明：连接AC，如图．∵E，F分别是AB，BC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴EF∥AC，且EF=AC．同理：GH∥AC，且GH=AC，∴EFGH．∴四边形EFGH是平行四边形．　22．已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=++4，求此三角形的周长．【解答】解：∵b=++4，∴a﹣3≥0且3﹣a≥0，∴a=3，∴b=4，当a为等腰三角形的腰时，则此三角形周长为3+3+4=10，当b为等腰三角形的腰时，则此三角形周长为4+4+3=11．　23．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，∵折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处∴AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，BF===6，∴FC=BC﹣BF=4，设EC=x，则DE=8﹣x，EF=8﹣x，在Rt△EFC中，∵EC2+FC2=EF2，∴x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，∴EC的长为3cm．　24．阅读下面问题：；；．试求：（1）的值；（2）（n为正整数）的值．（3）计算： ．【解答】解：（1）===﹣；（2）===﹣；（3）原式=﹣1+﹣+﹣+…+﹣+﹣=﹣1=10﹣1=9．