初中数学易错题(全国通用含参考答案)

初中数学 易错题专题
一、选择题（本卷带*号的题目可以不做）
1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ ）
A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数
2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ ）
A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b
3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ ）
A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定
4、方程2x+3y=20的正整数解有（ ）
A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个
5、下列说法错误的是（ ）
A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分
C、一条直线不是平角 D、把线段向两边延长即是直线
6、函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( )
A、当m≠3时，图像有一个交点 B、时，肯定有两个交点
C、当时，只有一个交点 D、图像可能与x轴没有交点
7、如果两圆的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，且(d-r)2=R2，则两圆的位置关系是（ ）
A、内切 B、外切 C、内切或外切 D、不能确定
8、在数轴上表示有理数a、b、c的小点分别是A、B、C且by2
48、下列根式是最简二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
49、下列计算哪个是正确的（ ）
A、 B、 C、 D、
50、把（a不限定为正数）化简，结果为（ ）
A、 B、 C、- D、-
51、若a+|a|=0，则等于（ ）
A、2-2a B、2a-2 C、-2 D、2
52、已知，则的值（ ）
A、1 B、± C、 D、-
53*、设a、b是方程x2-12x+9=0的两个根，则等于（ ）
A、18 B、 C、 D、±
54、下列命题中，正确的个数是（ ）
①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似
④锐角三角形都相似 ⑤等腰三角形都全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似
⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 ⑧全等三角形相似
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
二、填空题
1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是____ _____。
2、a是有理数，且a的平方等于a的立方，则a是_________。
3、已知有理数a、b满足(a+2)2+|2b-6|=0，则a-b=_________。
4、已知a-b=1, b+c=2, 则2a+2c+1=_________。
5、当x_________时，|3-x|=x-3。
6、从3点到3点30分，分针转了_________度，时针转了_________度。
7、某种商品的标价为120元，若以标价的90%出售，仍相对进价获利20%，则该商品的进价为__ 元。
8、为使某项工程提前20天完成，需将原来的工作效率提高25%，则原计划完成的天数_________天。
9、因式分解：-4x2-y2=_________， x2-x-6=_________
10、计算：a6÷a2=______，(-2)-4=______，-22=______
11、如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为_________。
12、已知A、B、C是数轴上的三个点，点B表示1，点C表示-3，AB=2，则AC的长度是_________。
13、甲乙两人合作一项工作a时完成，已知这项工作甲独做需要b时完成，则乙独做完成这项工作所需时间为_________。
14、已知(-3)2=a2，则a=_______。
15、P点表示有理数2，那么在数轴上到P点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_________。
16*、a、b为实数，且满足ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0，则a2-b2=________。
17、已知一次函数y=(m2-4)x+1-m的图象在y轴上的截距与一次函数y=(m2-2)x+m2-3的图象在y轴上的截距互为相反数，则m=__________。
18、关于x的方程(m2-1)x2+2(m+1)x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是___________。
19、关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有解，那么m的取值范围是____________。
20*、已知方程x2+(4-2m)x+m2-5=0的两根之积是两根之和的2倍，则m=_____________。
21*、函数y=x2+(m+2)x+m+5与x轴的正半轴有两个交点，则m的取值范围是___________。
22*、若抛物线y=x2+x-1与x轴有交点，则k的取值范围是_______________
23*、关于x的方程x2+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2，则t的取值范围是_____________
24、函数y=(2m2-5m-3)x的图象是双曲线，则m=_______________。
25*、已知方程组的两个解为和，且x1,x2是两个不等的正数，则a的取值范围是______________。
26、半径为5cm的圆O中，弦AB//弦CD，又AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD两弦的距离为_________
27、已知AB是圆O的直径，点C在圆O上，过点C引直径AB的垂线，垂足是D，点D分这条直径成2：3的两部分，若圆O的半径为5cm，则BC的长为_____________。
28、两圆相交于A、B，半径分别为2cm和cm，公共弦长为2cm，则=_______。
29、在圆O的平面上取一点P作圆O的割线，交圆O于A、B，已知PA=2，PB=3，PO=4，则圆O的半径为_____________。
30、内切两圆的半径分别是9cm和R，它们的圆心距是4cm，那么R=__________cm。
31、相切两圆的半径分别为10cm和8cm，则圆心距为___________cm。
32*、过圆O外一点P作圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，C为圆周上除切点A、B外的任意点，若。
33、圆O的割线PAB，交圆O于A、B，PA=4，PB=7，PO=8，则圆O的半径是______。
34*、已知两圆半径分别为x2-5x+3=0的两个根，圆心距为3，则两圆位置关系为_________。
35、已知点O到直线L上一点P的距离为3cm，圆O的半径为3cm，则直线L与圆的位置关系是____________。
36、ABC中，，AC=4，BC=3，一正方形内接于ABC中，那么这个正方形的边长为___________。
37、双曲线上一点P，分别过P作x轴，y轴的垂线，垂足为A、B，矩形OAPB的面积为2，则k=__________。
38、圆的弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是____________。
39、在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点共有__________个。
40、比-2.1大而比1小的整数共有__________个。
41、用简便方法计算：1-2+3-4+5-6+…+119-120=__________。
42、若0的解是_______。
63、一次函数y=kx+b的自变量x每增加3，函数值y就相应改变1，则k的值为__________。
64、直线y=kx+b过点P（3，2），且它交x轴，y轴的正半轴于A、B两点，若OA+OB=12，则此直线的解析式是______________ ______。
65、已知直角三角形的两边分别为3cm和4cm，则该三角形的第三边长为______ _。
66、已知正三角形一边上的高线长为1，则正三角形外接圆的半径为_______ 。
67、已知等腰三角形的一外角等于1000，则该三角形的顶角等于__________。
68、等腰三角形的两条边长为3和7，则该三角形的周长为__________。
69、已知点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，且A点的横、纵坐标符号相反，则A点坐标是______ ____。
70、矩形面积为16，其对角线与一边的夹角为300，则从此矩形中能截出最大正方形的面积为________ __。
71、已知梯形上、下底长分别为6，8，一腰长为7，则另一腰a的范围是__________；若这腰为奇数，则此梯形为__________梯形。
72、在半径为5cm的圆中，弦AB的长等于5cm，那么弦AB所对的圆周角为________。
73、已知圆O的直径AB为2cm，过点A有两条弦AC=cm，AD=cm，那么∠CAD=__________。
74、已知圆O的半径为5cm，AB、CD是圆O的两条弦，若AB=6cm，CD=8cm，则AB、CD两条弦之间的距离为__________。
75*、圆锥的底面周长为10cm，侧面积不超过20cm2，那么圆锥面积S(cm2)和它的母线l(cm)之间的函数关系式为__________，其中l的取值范围是__________。
76*、如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的轴截面的顶角是__________度。
77、 如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，∠A=300，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，则CE:AC=__________。
78、为了搞活经济，商场将一种商品按标价9折出售，仍可获取利润10%。
若商品的标价为330元，那么该商品的进货价为__________。
79、分解因式4x4-9=____ ______。
80、化简=__________。
81、若a2=2，则a=_______；若，则a=______。
82、已知a、b是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根，且a2+b2=4，则k=_____。
83*、以和为根的一元二次方程是__________。
84、方程有增根，则k的值为__________。
85、函数y=-2x2的图像可由函数y=-2x2+4x+3的图像经怎样平移得到？________________
86、二次函数y=x2-x+1与坐标轴有______个交点。
87、二次函数的图像与x轴交点横坐标为-2和1，且通过点（2，4），则其函数解析式为_______________。
88、6与4的比例中项为__________。
89、若，则k=__________。
90、把一个图形按1:6的比例缩小，那么缩小后的图形与原图形的面积比为__________。
91、如图，△ABC中，AD为BC上的中线，F为AC上的点，BF交AD于E，
且AF:FC=3:5，则AE:ED=__________。
92、两圆半径分别是5cm, 3cm，如果两圆相交，且公共弦长为6cm，那么
两圆的圆心距为____ __cm。
93、已知A为锐角，若cosA=0.5，则A= ；若tanA=4/5，则sinA=_______。
94、已知平行四边形一内角为600，与之相邻的两边为2cm和3cm，则其面积为______cm2。
95、Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，则以C为圆心，为半径的圆与直线AB的位置关系是________。
96、已知圆内两弦AB、CD垂直相交于点P，且PA=2，AB=7，PD=3，则CD=_______。
97、如图，圆O外一点P作圆O的两条割线PAB和PCD，若PA=2，
AB=3，PD=4，则PC=__________。
98、已知圆O1与圆O2内切，O1O2=5cm，圆O1的半径为7cm，则
圆O2的半径为______ 。
99、已知半径为2cm的两个圆外切，则和这两个圆相切，且半径为
4cm的圆有_____个。
100、已知圆O1与圆O2相切，半径分别为3cm, 5cm，这两个圆的圆心距为______cm。
101、圆O的半径为5cm，则长为8cm的弦的中点的轨迹是________________________。
102、矩形木板长10cm，宽8cm，现把长、宽各锯去xcm，则锯后木板的面积y与x的函数关系式为______________________________。
103、如图，已知D、E和F、G分别在△ABC的AB、AC上，DF//EG//BC，
AD:DE:EB=1:2:3，则S梯形DEGF:S梯形EBCG=________。
104*、 如果抛物线y=x2-(k-1)x-k-1与x轴交于A、B，与y轴交于C，
那么△ABC面积的最小值是________。
105*、关于x的方程x2+(m-5)x+1-m=0，当m满足__________时，一个
根小于0，另一个根大于3。
106、如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，如果AB上
的点P使△PAD∽△PBC，那么这样的点有__________个。
107*、在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，CD⊥AB于D，AB=16，CD=6，则
AC-BC=_______。
108、△ABC中，AC=6，AB=8，D为AC上一点，AD=2，在AB上
取一点E，使△ADE∽△ABC相似，则AE=_______。
109、圆O中，内接正三角形，正方形、正六边形的边长之比为__________。
110、△ABC内接于圆O，OD⊥BC于D，∠BOD=380，则∠A=_______。
111*、若2x2-ax+a-4=0有且只有一个正根，则=__________。
112、已知抛物线y=2x2-6x+m的图像不在x轴下方，则m的取值范围是________。
113、已知两圆外切，大圆半径为5，两圆外公切线互相垂直，则外公切线长为______,小圆半径为 _。
114*、a、b、c是△ABC的三边长，已知a2-4ac+3c2=0，b2-4bc+3c2=0，则△ABC是_______三角形。
三、解答题
1*、若方程4x2-2(m+1)x+m=0的两根是ABC两锐角A、B的正弦值，求m的值。

2、解方程： 3、解方程组 4、解方程(x2-2x+2)(x2-2x-7)+8=0
















5、一艘船以25千米/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔S在船的北偏东300，2小时后航行到B处，在B处看灯塔S在船的北偏东450，求灯塔S到B处的距离。







6、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=300，AB=5cm，AD=3cm，E为CD上的一个点，且BE=2cm，求点A到直线BE的距离。







7、如图，直线AT切圆O于点A，过A引AT的垂线，交圆O于B，BT交圆O于C，连结AC，
求证：AC2=BC·CT。







8、如图，在△ABC中，E是内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于D，
求证：DE=DB=DC。

初中数学易错题 参考答案
一、选择题
1 - 5 C A B B D 6-10 C B D C A 11-15 D C C C B 16-20 B A B D B
21-25 B C C C C 26-30 D A B A C 31-35 D C B A D 36-40 A D D D A
41-45 C D D A B 46-50 B D B D B 51-55 A C C B

二、填空题
1，0或负数 2，0或1 3，-5 4，7 5，≥3
6，180 ，15 7，90 8，100 9，-（4x2+y2）,（x-3）（x+2）
10，a4 ，1/16 ,-4 11,a/(1-x%) 12,2或6 13，ab/(b-a) 14，3或-3
15，-1或5 16，3√17 17，-1 18，m>-1,且m≠1 19，m≤3
20，1 21，-5