人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质课后测评

这是一份人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质课后测评，共7页。

《反反比例函数的图象和性质》同步测试


一、选择题


1．下列函数，①y=2x，②y=x，③y=x－1，④y= SKIPIF 1 < 0 是反比例函数的个数有( )


A．0个 B．1个 C．2个 D．3个


2．反比例函数y= SKIPIF 1 < 0 的图象位于( )


A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限


3．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为( )





4．已知关于x的函数y=k(x+1)和y=－ SKIPIF 1 < 0 (k≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是( )





5．已知点(3，1)是双曲线y= SKIPIF 1 < 0 (k≠0)上一点，则下列各点中在该图象上的点是( )


A．( SKIPIF 1 < 0 ，－9) B．(3，1) C．(－1，3) D．(6，－ SKIPIF 1 < 0 )


6．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应( )


A．不大于 SKIPIF 1 < 0 m3 B．不小于 SKIPIF 1 < 0 m3 C．不大于 SKIPIF 1 < 0 m3 D．不小于 SKIPIF 1 < 0 m3














7．某闭合电路中，电源电压为定值，电流IA．与电阻R(Ω)成反比例，如右图所表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为( )．





A．I= SKIPIF 1 < 0 B．I=－ SKIPIF 1 < 0 C．I= SKIPIF 1 < 0 D．I= SKIPIF 1 < 0


8．函数y= SKIPIF 1 < 0 与函数y=x的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是( )．


A．1个 B．2个 C．3个 D．0个


9．若函数y=(m+2)|m|－3是反比例函数，则m的值是( )．


A．2 B．－2 C．±2 D．×2


10．已知点A(－3，y1)，B(－2，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y= SKIPIF 1 < 0 的图象上，则( )．


A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3


二、填空题


11．一个反比例函数y= SKIPIF 1 < 0 (k≠0)的图象经过点P(－2，－1)，则该反比例函数的解析式是________．


12．已知关于x的一次函数y=kx+1和反比例函数y= SKIPIF 1 < 0 的图象都经过点(2，m)，则一次函数的解析式是________．


13．一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为________．


14．正比例函数y=x与反比例函数y= SKIPIF 1 < 0 的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，


如图所示，则四边形ABCD的为_______．





15．如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是_________．





16．反比例函数y= SKIPIF 1 < 0 的图象每一象限内，y随x的增大而增大，则n=_______．


17．已知一次函数y=3x+m与反比例函数y= SKIPIF 1 < 0 的图象有两个交点，当m=_____时，有一个交点的纵坐标为6．


18．若一次函数y=x+b与反比例函数y= SKIPIF 1 < 0 图象，在第二象限内有两个交点，则k______0，b_______0，(用“＞”、“＜”、“=”填空)


19．两个反比例函数y= SKIPIF 1 < 0 ，y= SKIPIF 1 < 0 在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3……P2005，在反比例函数y= SKIPIF 1 < 0 的图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…x2005，纵坐标分别是1，3，5……，共2005年连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2005分别作y轴的平行线与y= SKIPIF 1 < 0 的图象交点依次是Q1(x1，y1)，Q2(x2，y2)，Q3(x3，y3)，…，Q2005(x2005，y2005)，则y2005=________．








20．当＞0时，两个函数值y，一个随x增大而增大，另一个随x的增大而减小的是( )．


A．y=3x与y= SKIPIF 1 < 0 B．y=－3x与y= SKIPIF 1 < 0


C．y=－2x+6与y= SKIPIF 1 < 0 D．y=3x－15与y=－ SKIPIF 1 < 0


21．在y= SKIPIF 1 < 0 的图象中，阴影部分面积为1的有（ ）























22．如图，已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= SKIPIF 1 < 0 (m≠0)的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1．


(1)求点A、B、D的坐标；


(2)求一次函数和反比例函数的解析式．














23．如图，已知点A(4，m)，B(－1，n)在反比例函数y= SKIPIF 1 < 0 的图象上，直线AB分别与x轴，y轴相交于C、D两点，


(1)求直线AB的解析式．


(2)C、D两点坐标．


(3)S△AOC：S△BOD是多少？











24．已知y=y1－y2，y1与 SKIPIF 1 < 0 成正比例，y与x成反比例，且当x=1时，y=－14，x=4时，y=3．


求(1)y与x之间的函数关系式．


(2)自变量x的取值范围．


(3)当x= SKIPIF 1 < 0 时，y的值．


























25．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= SKIPIF 1 < 0 的图象交于A、B两点．


(1)利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．


(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．














26．如图，双曲线y= SKIPIF 1 < 0 在第一象限的一支上有一点C(1，5)，过点C的直线y=kx+b(k＞0)与x轴交于点A(a，0)．


(1)求点A的横坐标a与k的函数关系式(不写自变量取值范围)．


(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时，求△COA的面积．


参考答案


1．B．；


2．D．；


3．A．；


4．A．；


5．B．；


6．B．；


7．A．；


8．B．；


9．A．；


10．D．；


11．y=；


12．y=x+1；


13．y=；


14．2；


15．y=－；


16．n=－3；


17．m=5；


18．＜，＞；


19．2004．5；


20．A．；B．；；


21．A．；C．；D．；


22．解：(1)∵OA=OB=OD=1，


∴点A、B、D的坐标分别为A(－1，0)，B(0，1)，D(1，0)．


(2)∵点AB在一次函数y=kx+b(k≠0)的图象上，


∴ 解得


∴一次函数的解析式为y=x+1，


∵点C在一次函数y=x+1的图象上，且CD⊥x轴，


∴C点的坐标为(1，2)，


又∵点C在反比例函数y= SKIPIF 1 < 0 (m≠0)的图象上，


∴m=2，∴反比例函数的解析式为y=．；


23．(1)y=2x－6；(2)C(3，0)，D(0，－6)；(3)S△AOC：S△BOD=1：1．；


24．(1)y=2 SKIPIF 1 < 0 － 提示：设y=k1 SKIPIF 1 < 0 － ，再代入求k1，k2的值．


(2)自变量x取值范围是x＞0．


(3)当x= SKIPIF 1 < 0 时，y=2－162=255．；


25．解：(1)由图中条件可知，双曲线经过点A(2，1)


∴1=，∴m=2，∴反比例函数的解析式为y=．


又点B也在双曲线上，∴n==－2，∴点B的坐标为(－1，－2)．


∵直线y=kx+b经过点A、B．


∴ 解得 ∴一次函数的解析式为y=x－1．


(2)根据图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，一次函数的值大于反比例函数的值，即x＞2或－1＜x＜0．；


26．解：(1)∵点C(1，5)在直线y=－kx+b上，∴5=－k+b，


又∵点A(a，0)也在直线y=－kx+b上，∴－ak+b=0，∴b=ak


将b=ak代入5=－k+a中得5=－k+ak，∴a=+1．


(2)由于D点是反比例函数的图象与直线的交点


∴ ∵ak=5+k，∴y=－8k+5 ③


将①代入③得：=－8k+5，∴k=，a=10．


∴A(10，0)，又知(1，5)，∴S△COA=×10×5=25．；