人教版九年级下册27.1 图形的相似练习题

这是一份人教版九年级下册27.1 图形的相似练习题，共4页。试卷主要包含了1《图形的相似》课后练习，下列各组图形相似的是，下列各线段的长度成比例的是，下列说法等内容，欢迎下载使用。

1.下列各组图形相似的是( )





2.将左图中的箭头缩小到原来的eq \f(1,2)，得到的图形是( )





3.将一个直角三角形三边扩大3倍，得到的三角形一定是( )


A.直角三角形 B.锐角三角形


C.钝角三角形 D.以上三种情况都有可能


4.下列各线段的长度成比例的是( )


A.2 cm，5 cm，6 cm，8 cm


B.1 cm，2 cm，3 cm，4 cm


C.3 cm，6 cm，7 cm，9 cm


D.3 cm，6 cm，9 cm，18 cm


5.在比例尺为1∶200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5 cm，则A，B两地间的实际距离为______m.


6.两个相似多边形一组对应边分别为3 cm，4.5 cm，那么它们的相似比为( )


A.eq \f(2,3) B.eq \f(3,2) C.eq \f(4,9) D.eq \f(9,4)


7.下列四组图形中，一定相似的是( )


A.正方形与矩形 B.正方形与菱形


C.菱形与菱形 D.正五边形与正五边形


8.在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2 cm变成了6 cm，这次复印的放缩比例是________.


9.如图所示是两个相似四边形，求边x、y的长和∠α的大小.




















10.下列说法：


①放大(或缩小)的图片与原图片是相似图形；


②比例尺不同的中国地图是相似形；


③放大镜下的五角星与原来的五角星是相似图形；


④放电影时胶片上的图象和它映射到屏幕上的图象是相似图形；


⑤平面镜中，你的形象与你本人是相似的.


其中正确的说法有( )


A.2个 B.3个 C.4个 D.5个


11.如图，△ABC与△DEF相似，相似比为1∶2，BC的对应边是EF，若BC=1，则EF的长是( )





A.1 B.2 C.3 D.4


12.某机器零件在图纸上的长度是21 mm，它的实际长度是630 mm，则图纸的比例尺是( )


A.1∶20 B.1∶30 C.1∶40 D.1∶50


13.如图，正五边形FGHMN与正五边形ABCDE相似，若AB∶FG=2∶3，则下列结论正确的是( )





A.2DE=3MN B.3DE=2MN C.3∠A=2∠F D.2∠A=3∠F


14.如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是( )





15.如图所示，它们是两个相似的平行四边形，根据条件可知，∠α=________，m=________.





16.如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，要求大小与左边四边形不同.























17.为了铺设一矩形场地，特意选择某地砖进行密铺，为了使每一部分都铺成如图所示的形状，且由8块地砖组成，问：





(1)每块地砖的长与宽分别为多少？














(2)这样的地砖与所铺成的矩形地面是否相似？试明你的结论.




















18.如图：矩形ABCD的长AB=30，宽BC=20.





(1)如图1，若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似吗？请说明理由；























(2)如图2，x为多少时，图中的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似？











参考答案


1.答案为：B


2.答案为：A


3.答案为：A


4.答案为：D


5.答案为：9


6.答案为：A


7.答案为：D


8.答案为：1∶3


解：∵两个四边形相似，


∴eq \f(AD,A′D′)=eq \f(BC,B′C′)=eq \f(AB,A′B′)，即eq \f(4,16)=eq \f(6,x)=eq \f(7,y).


∴x=24，y=28.


∵∠B=∠B′=73°，


∴∠α=360°－∠A－∠D－∠B=83°.


10.答案为：D


11.答案为：B


12.答案为：B


13.答案为：B


14.答案为：B


15.答案为：125° 12


16.图略.


解：(1)设矩形地砖的长为a cm，宽为b cm，


由题图可知4b=60，即b=15.


因为a＋b=60，所以a=60－b=45，


所以矩形地砖的长为45 cm，宽为15 cm.(2)不相似.


理由：因为所铺成矩形地面的长为2a=2×45=90(cm)，宽为60 cm，


所以eq \f(长,宽)=eq \f(90,60)=eq \f(3,2)，而eq \f(a,b)=eq \f(45,15)=eq \f(3,1)，eq \f(3,2)≠eq \f(3,1)，


即所铺成的矩形地面的长与宽和地砖的长与宽不成比例.


所以它们不相似.


18.解：(1)不相似，AB=30，A′B′=28，BC=20，B′C′=18，


而eq \f(28,30)≠eq \f(18,20)，故矩形ABCD与矩形A′B′C′D′不相似.


(2)矩形ABCD与A′B′C′D′相似，


则eq \f(A′B′,AB)=eq \f(B′C′,BC)或eq \f(A′B′,BC)=eq \f(B′C′,AB).则：eq \f(30－2x,30)=eq \f(20－2,20)，或eq \f(30－2x,20)=eq \f(20－2,30)，


解得x=1.5或9，


故当x=1.5或9时，矩形ABCD与A′B′C′D′相似.