2020届高考物理二轮复习卷：功和功率

功和功率
选择题(1～10题为单项选择题，11～20题为多项选择题)
1．如图所示，甲、乙两物体之间存在相互作用的滑动摩擦力，甲对乙的滑动摩擦力对乙做了负功，则乙对甲的滑动摩擦力对甲(　　)

A．可能做正功，也可能做负功，也可能不做功
B．可能做正功，也可能做负功，但不可能不做功
C．可能做正功，也可能不做功，但不可能做负功
D．可能做负功，也可能不做功，但不可能做正功
2.提高物体(例如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动速率的平方成正比，即Ff＝kv2，k是阻力因数)．当发动机的额定功率为P0时，物体运动的最大速率为vm，如果要使物体运动的速率增大到2vm，则下列办法可行的是(　　)
A．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P0
B．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到
C．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P0
D．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到
3.质量为2 kg的物体做直线运动，沿此直线作用于物体的外力与位移的关系如图所示，若物体的初速度为3 m/s，则其末速度为(　　)

A．5 m/s B． m/s C． m/s D． m/s
4.A、B两物体的质量之比mA∶mB＝2∶1，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度—时间图象如图2所示。那么，A、B两物体所受摩擦力之比FA∶FB与A、B两物体克服摩擦阻力做功之比WA∶WB分别为(　　)

A．2∶1，4∶1 B．4∶1，2∶1
C．1∶4，1∶2 D．1∶2，1∶4
5.如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为(　　)

A.mgR B.mgR
C.mgR D.mgR
6.如图所示，把两个相同的小球从离地面相同高度处，以相同大小的初速度v分别沿竖直向上和竖直向下方向抛出，不计空气阻力。则下列说法中不正确的是(　　)

A．两小球落地时速度相同 B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同
C．从小球抛出到落地，重力对两小球做的功相等 D．从小球抛出到落地，重力对两小球做功的平均功率相等
7.如图所示，质量为m的小猴子在荡秋千，大猴子用水平力F缓慢将秋千拉到图示位置后由静止释放，此时藤条与竖直方向夹角为θ，小猴子到藤条悬点的长度为L，忽略藤条的质量．在此过程中正确的是(　　)

A．缓慢上拉过程中拉力F做的功WF＝FLsin θ B．缓慢上拉过程中小猴子重力势能增加mgLcos θ
C．小猴子再次回到最低点时重力的功率为零 D．由静止释放到最低点小猴子重力的功率逐渐增大
8.设在平直公路上以一般速度行驶的自行车，所受阻力约为车、人总重的0.02倍，则骑车人的功率最接近于(　　)
A．10－1 kW B．10－3 kW
C．1 kW D．10 kW
9.同一恒力按同样的方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离时，恒力做的功和平均功率分别为W1、P1和W2、P2，则二者的关系是(　　)
A．W1＞W2、P1＞P2 B．W1＝W2、P1＜P2
C．W1＝W2、P1＞P2 D．W1＜W2、P1＜P2
10.汽车以恒定的功率在平直公路上行驶，所受到的摩擦阻力恒等于车重的0.1，汽车能达到的最大速度为vm。则当汽车速度为vm时，汽车的加速度为(重力加速度为g)(　　)
A．0.1g B．0.2g C．0.3g D．0.4g
11.质量为m的物体置于倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下斜面以加速度a向左做匀加速直线运动，如图4所示，运动过程中物体与斜面之间保持相对静止，则下列说法正确的是(　　)

A．斜面对物体的支持力一定做正功
B．斜面对物体的摩擦力一定做正功
C．斜面对物体的摩擦力可能不做功
D．斜面对物体的摩擦力可能做负功
12.如图所示，倾角为θ的斜面上只有AB段粗糙，其余部分都光滑，AB段长为3L。有若干个相同的小方块(每个小方块均可视为质点)沿斜面靠在一起，但不粘接，总长为L。将它们由静止释放，释放时它们下端距A点的距离为2L。当小方块下端运动到A点下面距A点处时，小方块运动的速度达到最大。设小方块与粗糙斜面的动摩擦因数为μ，小方块停止时下端与A点的距离为x，则下列说法正确的是(　　)

A．μ＝tan θ B．μ＝2tan θ
C．x＝2L D．x＝3L
13.如图所示，在外力作用下某质点运动的v ­t图象为正弦曲线．从图中可以判断(　　)

A．在0～t1时间内，外力的功率先增大后减小 B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐为零
C．在t2时刻，外力的功率为零 D．在t3时刻，外力的功率最大
14.一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时刻开始，受到水平外力F作用，如图所示。下列判断正确的是(　　)

A．第1 s末的瞬时功率为6 W
B．第1 s内的平均功率为4 W
C．前2 s内的平均功率为4 W
D．第1 s末与第2 s末外力的瞬时功率之比为9∶4
15．在离水平地面h高处将一质量为m的小球水平抛出，在空中运动的过程中所受空气阻力大小恒为f，落地时小球距抛出点的水平距离为x，速率为v，那么，在小球运动的过程中(　　)
A．重力做功为mgh
B．克服空气阻力做的功为f·
C．落地时，重力的瞬时功率为mgv
D．重力势能和机械能都逐渐减少
16.质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则(　　)

A．3t0时刻的瞬时功率为
B．3t0时刻的瞬时功率为
C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
17.一汽车在平直公路上以20 kW的功率行驶，t1时刻驶入另一段阻力恒定的平直公路，其v－t图象如图所示，已知汽车的质量为2×103 kg。下列说法中正确的是(　　)

A．t1前汽车受到的阻力大小为2×103 N
B．t1后汽车受到的阻力大小为2×103 N
C．t1时刻汽车加速度大小突然变为1 m/s2
D．t1～t2时间内汽车的平均速度为7.5 m/s
18.如图所示，斜面顶端A与另一点B在同一水平线上，甲、乙两小球质量相等．小球甲沿光滑斜面以初速度v0从顶端A滑到底端，小球乙以同样的初速度从B点抛出，不计空气阻力，则(　　)

A． 两小球落地时速率相同
B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同
C．从开始运动至落地过程中，重力对它们做功相同
D．从开始运动至落地过程中，重力的平均功率相同
19．如图甲所示，小物块静止在倾角θ＝37°的粗糙斜面上。现对物块施加一个沿斜面向下的推力F，力F的大小随时间t的变化情况如图乙所示，物块的速率v随时间t的变化规律如图丙所示，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)

A．物块的质量为1 kg
B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.7
C．0～3 s时间内力F做功的平均功率为0.32 W
D．0～3 s时间内物块克服摩擦力做的功为5.12 J
20.质量为400 kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a与速度的倒数的关系如图所示，则赛车(　　)

A．速度随时间均匀增大 B．加速度随时间均匀增大
C．输出功率为160 kW D．所受阻力大小为1 600 N


答案解析
选择题(1～10题为单项选择题，11～20题为多项选择题)
1．如图所示，甲、乙两物体之间存在相互作用的滑动摩擦力，甲对乙的滑动摩擦力对乙做了负功，则乙对甲的滑动摩擦力对甲(　　)

A．可能做正功，也可能做负功，也可能不做功
B．可能做正功，也可能做负功，但不可能不做功
C．可能做正功，也可能不做功，但不可能做负功
D．可能做负功，也可能不做功，但不可能做正功
【答案】　A
【解析】　若甲固定不动，乙在甲表面滑动，则乙对甲的滑动摩擦力对甲不做功；若乙向右运动的同时甲向左运动，则甲、乙间的一对滑动摩擦力均做负功；若水平地面光滑，静止的甲在乙的滑动摩擦力带动下做加速运动，则乙对甲的滑动摩擦力对甲做正功，所以只有选项A正确。
2.提高物体(例如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动速率的平方成正比，即Ff＝kv2，k是阻力因数)．当发动机的额定功率为P0时，物体运动的最大速率为vm，如果要使物体运动的速率增大到2vm，则下列办法可行的是(　　)
A．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P0
B．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到
C．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P0
D．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到
【答案】C
【解析】物体匀速运动时，牵引力与阻力相等，由P＝Fvm＝Ffvm＝kv，要使物体运动的速率增大到2vm，阻力因数不变时，需使发动机额定功率增大到8P0，故A错误，C正确；发动机额定功率不变时，需使阻力因数减小到，故B、D错误．
3.质量为2 kg的物体做直线运动，沿此直线作用于物体的外力与位移的关系如图所示，若物体的初速度为3 m/s，则其末速度为(　　)

A．5 m/s B． m/s C． m/s D． m/s
【答案】B
【解析】F ­x图像与x轴围成的面积表示外力所做的功，由题图可知：W＝(2×2＋4×4－3×2) J＝14 J，根据动能定理得：W＝mv2－mv02，解得：v＝ m/s，故B正确。
4.A、B两物体的质量之比mA∶mB＝2∶1，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度—时间图象如图2所示。那么，A、B两物体所受摩擦力之比FA∶FB与A、B两物体克服摩擦阻力做功之比WA∶WB分别为(　　)

A．2∶1，4∶1 B．4∶1，2∶1
C．1∶4，1∶2 D．1∶2，1∶4
【答案】　B
【解析】　由v－t图象可知：aA∶aB＝2∶1，又由F＝ma，mA∶mB＝2∶1，可得FA∶FB＝4∶1；又由题图中面积关系可知A、B位移之比xA∶xB＝1∶2，由做功公式W＝Fx，可得WA∶WB＝2∶1，故选B。
5.如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为(　　)

A.mgR B.mgR
C.mgR D.mgR
【答案】C
【解析】在Q点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两力的合力充当向心力，所以有FN－mg＝m，FN＝2mg，联立解得v＝，下滑过程中，根据动能定理可得mgR－Wf＝mv2，解得Wf＝mgR，所以克服摩擦力做功mgR，C正确。
6.如图所示，把两个相同的小球从离地面相同高度处，以相同大小的初速度v分别沿竖直向上和竖直向下方向抛出，不计空气阻力。则下列说法中不正确的是(　　)

A．两小球落地时速度相同 B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同
C．从小球抛出到落地，重力对两小球做的功相等 D．从小球抛出到落地，重力对两小球做功的平均功率相等
【答案】D
【解析】由机械能守恒定律得，两小球落地时的速度大小相等，方向相同，A正确；由于两小球落地时速度相同，故重力的瞬时功率相同，B正确；由重力做功公式W＝mgh得，从开始运动至落地，重力对两小球做的功相等，C正确；从抛出至落地，重力对两小球做的功相等，但是两小球运动的时间不同，故重力对两小球做功的平均功率不相等，D错误。
7.如图所示，质量为m的小猴子在荡秋千，大猴子用水平力F缓慢将秋千拉到图示位置后由静止释放，此时藤条与竖直方向夹角为θ，小猴子到藤条悬点的长度为L，忽略藤条的质量．在此过程中正确的是(　　)

A．缓慢上拉过程中拉力F做的功WF＝FLsin θ B．缓慢上拉过程中小猴子重力势能增加mgLcos θ
C．小猴子再次回到最低点时重力的功率为零 D．由静止释放到最低点小猴子重力的功率逐渐增大
【答案】C
【解析】：.缓慢上拉过程中拉力F是变力，由动能定理，F做的功等于克服重力做的功，即WF＝mgL(1－cos θ)，重力势能增加mgL(1－cos θ)，选项A、B错误；小猴子由静止释放时速度为零，重力的功率为零，再次回到最低点时重力与速度方向垂直，其功率也为零，则小猴子下降过程中重力的功率先增大后减小，选项C正确、D错误．
8.设在平直公路上以一般速度行驶的自行车，所受阻力约为车、人总重的0.02倍，则骑车人的功率最接近于(　　)
A．10－1 kW B．10－3 kW
C．1 kW D．10 kW
【答案】A
【解析】设人和车的总质量为80 kg，总重力即为800 N，则受到的阻力大小为16 N，假设骑自行车的速度为10 m/s，则匀速行驶时，骑车人的功率为P＝Fv＝fv＝16×10 W＝160 W，最接近于0.1 kW，A正确。
9.同一恒力按同样的方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离时，恒力做的功和平均功率分别为W1、P1和W2、P2，则二者的关系是(　　)
A．W1＞W2、P1＞P2 B．W1＝W2、P1＜P2
C．W1＝W2、P1＞P2 D．W1＜W2、P1＜P2
【答案】　B
【解析】　由功的定义W＝Flcos α可知，W1＝W2，由于沿粗糙地面运动时加速度较小，通过相同位移所用时间较长，所以根据P＝可知，P1＜P2，故B正确。
10.汽车以恒定的功率在平直公路上行驶，所受到的摩擦阻力恒等于车重的0.1，汽车能达到的最大速度为vm。则当汽车速度为vm时，汽车的加速度为(重力加速度为g)(　　)
A．0.1g B．0.2g C．0.3g D．0.4g
【答案】　A
【解析】　设汽车功率恒为P，达到最大速度vm时，牵引力F＝Ff＝0.1mg，P＝Fvm，当汽车速度为v＝vm时，F′＝＝0.2mg，由牛顿第二定律有F′－Ff＝ma，解得a＝0.1g，A项正确。
11.质量为m的物体置于倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下斜面以加速度a向左做匀加速直线运动，如图4所示，运动过程中物体与斜面之间保持相对静止，则下列说法正确的是(　　)

A．斜面对物体的支持力一定做正功
B．斜面对物体的摩擦力一定做正功
C．斜面对物体的摩擦力可能不做功
D．斜面对物体的摩擦力可能做负功
【答案】　ACD
【解析】　物体所受的支持力始终垂直于斜面向上，由于位移方向水平向左，则力与位移方向之间的夹角为锐角，因此支持力一定做正功，选项A正确；摩擦力做功有三种情况：当加速度a＝gtan α时，物体所受的摩擦力为零，摩擦力不做功；当加速度a＞gtan α时，物体所受的摩擦力沿斜面向下，摩擦力做正功；当加速度a＜gtan α时，物体所受的摩擦力沿斜面向上，摩擦力做负功，故选项B错误，C、D正确。
12.如图所示，倾角为θ的斜面上只有AB段粗糙，其余部分都光滑，AB段长为3L。有若干个相同的小方块(每个小方块均可视为质点)沿斜面靠在一起，但不粘接，总长为L。将它们由静止释放，释放时它们下端距A点的距离为2L。当小方块下端运动到A点下面距A点处时，小方块运动的速度达到最大。设小方块与粗糙斜面的动摩擦因数为μ，小方块停止时下端与A点的距离为x，则下列说法正确的是(　　)

A．μ＝tan θ B．μ＝2tan θ
C．x＝2L D．x＝3L
【答案】BD
【解析】小方块速度最大时，所受合力为0，此时有一半的小方块受到滑动摩擦力，有mgsin θ＝μ·mgcos θ，所以μ＝2tan θ，B正确，A错误；小方块停止时，假设x≤3L，由动能定理有mgsin θ(2L＋x)－μmgcos θ＝0，解得x＝3L，假设成立，D正确，C错误。
13.如图所示，在外力作用下某质点运动的v ­t图象为正弦曲线．从图中可以判断(　　)

A．在0～t1时间内，外力的功率先增大后减小 B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐为零
C．在t2时刻，外力的功率为零 D．在t3时刻，外力的功率最大
【答案】AC
【解析】由题图知，t＝0时，v＝0，外力F≠0，外力的功率为零，t1时刻，质点的加速度为零，外力为零，外力的功率为零，所以0～t1时间内，外力的功率先增大后减小，选项A正确，B错误；t2时刻，v＝0，此时外力的功率为零，选项C正确；t3时刻，外力为零，外力的功率为零，选项D错误．
14.一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时刻开始，受到水平外力F作用，如图所示。下列判断正确的是(　　)

A．第1 s末的瞬时功率为6 W
B．第1 s内的平均功率为4 W
C．前2 s内的平均功率为4 W
D．第1 s末与第2 s末外力的瞬时功率之比为9∶4
【答案】　CD
【解析】　第1 s末质点的速度
v1＝t1＝×1 m/s＝3 m/s。
第2 s末质点的速度
v2＝v1＋t2＝(3＋×1) m/s＝4 m/s。
第1 s末的瞬时功率P1＝F1·v1＝9 W
第2 s末的瞬时功率P2＝F2·v2＝4 W，故A错，D对；
第1 s内的平均功率1＝F11＝4.5 W，故B错；
前2 s内外力的平均功率P＝＝ W＝4 W，故C对。
15．在离水平地面h高处将一质量为m的小球水平抛出，在空中运动的过程中所受空气阻力大小恒为f，落地时小球距抛出点的水平距离为x，速率为v，那么，在小球运动的过程中(　　)
A．重力做功为mgh
B．克服空气阻力做的功为f·
C．落地时，重力的瞬时功率为mgv
D．重力势能和机械能都逐渐减少
【答案】　AD
【解析】　重力做功为WG＝mgh，A正确；空气阻力做功与经过的路程有关，而小球经过的路程大于，故克服空气阻力做的功大于f·，B错误；落地时，重力的瞬时功率为重力与沿重力方向的分速度的乘积，故落地时重力的瞬时功率小于mgv，C错误；重力做正功，重力势能减少，空气阻力做负功，机械能减少，D正确。
16.质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则(　　)

A．3t0时刻的瞬时功率为
B．3t0时刻的瞬时功率为
C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
【答案】BD
【解析】：2t0时刻速度大小v2＝a1·2t0＝t0，3t0时刻的速度大小为v3＝v2＋a2t0＝·2t0＋·t0＝，3t0时刻力F＝3F0，所以瞬时功率P＝3F0·v3＝，A错、B对；0～3t0时间段，水平力对物体做功W＝F0x1＋3F0x2＝F0×·(2t0)2＋3F0·t0＝，平均功率P＝＝，C错、D对．
17.一汽车在平直公路上以20 kW的功率行驶，t1时刻驶入另一段阻力恒定的平直公路，其v－t图象如图所示，已知汽车的质量为2×103 kg。下列说法中正确的是(　　)

A．t1前汽车受到的阻力大小为2×103 N
B．t1后汽车受到的阻力大小为2×103 N
C．t1时刻汽车加速度大小突然变为1 m/s2
D．t1～t2时间内汽车的平均速度为7.5 m/s
【答案】　AC
【解析】　t1前汽车匀速，有P＝F1v1＝f1v1，得f1＝＝ N＝2×103 N，A项正确；进入另一段公路后最终以v2＝5 m/s匀速，得出f2＝＝ N＝4×103 N，B项错误；t1时刻牵引力为2×103 N，阻力瞬间变为4×103 N，加速度为a＝ m/s2＝－1 m/s2，C项正确；根据面积得出t1～t2时间内汽车的平均速度小于7.5 m/s，D项错误。
18.如图所示，斜面顶端A与另一点B在同一水平线上，甲、乙两小球质量相等．小球甲沿光滑斜面以初速度v0从顶端A滑到底端，小球乙以同样的初速度从B点抛出，不计空气阻力，则(　　)

B． 两小球落地时速率相同
B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同
C．从开始运动至落地过程中，重力对它们做功相同
D．从开始运动至落地过程中，重力的平均功率相同
【答案】AC
【解析】由于斜面光滑，且不计空气阻力，故两小球运动过程中只有重力做功，由机械能守恒定律可知两小球落地时速率相同，故选项A正确；由于A小球沿斜面做匀加速运动，B小球做斜抛运动，它们落地时的速度方向不同，故两小球落地时，重力的瞬时功率不相同，选项B错误；由于重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关，故从开始运动至落地过程中，重力对它们做功相同，选项C正确；由于两小球的运动规律不同，所以从开始运动至落地过程中所用时间不同，由P＝可知重力的平均功率不同，选项D错误．
19．如图甲所示，小物块静止在倾角θ＝37°的粗糙斜面上。现对物块施加一个沿斜面向下的推力F，力F的大小随时间t的变化情况如图乙所示，物块的速率v随时间t的变化规律如图丙所示，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)

A．物块的质量为1 kg
B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.7
C．0～3 s时间内力F做功的平均功率为0.32 W
D．0～3 s时间内物块克服摩擦力做的功为5.12 J
【答案】　AD
【解析】　由速度图象知在1～3 s时间内，物块做匀加速直线运动，则0.8 N＋mgsin θ－μmgcos θ＝ma，a＝ m/s2＝0.4 m/s2。在3～4 s时间内，物块匀速运动，受力平衡，则μmgcos θ－mgsin θ＝0.4 N，解得m＝1 kg，μ＝0.8，选项A正确，B错误；0～1 s时间内，物块静止，力F不做功，1～3 s时间内，力F＝0.8 N，物块的位移x＝×0.4×22 m＝0.8 m，0～3 s内力F做功的平均功率为＝ W＝0.213 W，选项C错误；0～3 s时间内物块克服摩擦力做的功为μmgcos θ·x＝5.12 J，选项D正确。
20.质量为400 kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a与速度的倒数的关系如图所示，则赛车(　　)

A．速度随时间均匀增大 B．加速度随时间均匀增大
C．输出功率为160 kW D．所受阻力大小为1 600 N
【答案】CD
【解析】由题图可知，加速度是变化的，故赛车做变加速直线运动，选项A错误；由P＝F·v和F－F阻＝ma可得a＝·－，由此式可知，赛车速度增大时，加速度逐渐减小，故赛车做加速度逐渐减小的加速运动，选项B错误；由a＝·－结合a－图象可得F阻＝4m(N)，P＝400m(W)，代入数据解得F阻＝1 600 N，P＝160 kW，选项C、D正确．