2020届高三高考物理二轮复习专题强化练习：功和能

功和能

1.（2020高考复习测试）如图所示，滑块A、B的质量均为m,A套在固定倾斜直杆上，倾斜杆与水平面成45°角，B套在固定水平的直杆上，两杆分离不接触，两直杆间的距离忽略不计，且杆足够长，A、B通过铰链用长度为L的刚性轻杆(初始时轻杆与水平面成30°)连接，A、B从静止释放，B开始沿水平面向右运动，不计一切摩擦，滑块A、B均视为质点，在运动的过程中，下列说法正确的是

A. 当A到达与B同一水平面时

B. 当A到达与B同一水平面时,B的速度为

C. B滑块到达最右端时,A的速度为

D. B滑块最大动能为

2..如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。则(　　)

A．动摩擦因数μ＝

B．载人滑草车最大速度为

C．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh

D．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g

3．（多选）如图所示，长为2L的轻杆上端固定一质量为m的小球，下端用光滑铰链连接于地面上的 O点，杆可绕O点在竖直平面内自由转动。定滑轮固定于地面上方L处，电动机由跨过定滑轮且不可伸长的绳子与杆的中点相连。启动电动机，杆从虚线位置绕O点逆时针倒向地面，假设整个倒下去的过程中，杆匀角速转动。则在此过程中：      （      ）

A. 小球重力做功为2mgL

B. 绳子拉力做功大于2mgL

C. 重力做功功率逐渐增大

D. 绳子拉力做功功率先增大后减小

4如图所示，在倾角为θ的斜面上，轻质弹簧一端与斜面底端固定，另一端与质量为M的平板A连接，一个质量为m的物体B靠在平板的右侧，A、B与斜面的动摩擦因数均为μ。开始时用手按住物体B使弹簧处于压缩状态，现放手，使A和B一起沿斜面向上运动距离L时，A和B达到最大速度v。则以下说法正确的是(　　)

A．A和B达到最大速度v时，弹簧是自然长度

B．若运动过程中A和B能够分离，则A和B恰好分离时，二者加速度大小均为g(sin θ＋μcos θ)

C．从释放到A和B达到最大速度v的过程中，弹簧对A所做的功等于Mv2＋MgLsin θ＋μMgLcos θ

D．从释放到A和B达到最大速度v的过程中，B受到的合力对它做的功等于mv2

5．（2018广州一模）如图，质量为1kg的小物块从倾角为30°、长为2m的光滑固定斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，重力加速度取10m/s2，则它滑到斜面中点时具有的机械能和动能分别是

A．5J，5J    　　     B．10J，15J

C． 0，5J   　        D． 0，10J

6.如图，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直：a和b相距l；b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为m。两物块与地面间的动摩擦因数均相同，现使a以初速度向右滑动。此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞，重力加速度大小为g，求物块与地面间的动摩擦力因数满足的条件。

7.（2018四川四市二诊）如图所示，在倾角＝37°的光滑斜面上用装置T锁定轨道ABCD．AB为平行于斜面的粗糙直轨道，CD为光滑的四分之一圆孤轨道，AB与CD在C点相切，质量m＝0.5kg的小物块（可视为质点）从轨道的A端由静止释放，到达D点后又沿轨道返回到直轨道AB中点时速度为零．已知直轨道AB长L＝1m，轨道总质量M＝0.1kg，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

（1）求小物块与直轨道的动摩擦因数；

（2）求小物块对圆弧轨道的最大压力；

（3）若小物块第一次返回C点时，解除轨道锁定，求从此时起到小物块与轨道速度相同时所用的时间。

8.（2018名校模拟）某工厂车间通过图示装置把货物运送到二楼仓库，AB为水平传送带，CD为倾角θ=37°、长s=3m的倾斜轨道，AB与CD通过长度忽略不计的圆弧轨道平滑连接，DE为半径r=0.4m的光滑圆弧轨道，CD与DE在D点相切，OE为竖直半径，FG为二楼仓库地面（足够长且与E点在同一高度），所有轨道在同一竖直平面内．当传送带以恒定速率v=10m/s运行时，把一质量m=50kg的货物（可视为质点）由静止放入传送带的A端，货物恰好能滑入二楼仓库，已知货物与传送带、倾斜轨道及二楼仓库地面间的动摩擦因素均为μ=0.2，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）货物在二楼仓库地面滑行的距离；
（2）传送带把货物从A端运送到B端过程中因摩擦而产生的内能．
 

答案

1.【参考答案】  BD

【名师解析】A、B组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒．A、B沿刚性轻杆方向的分速度大小相等；B滑块到达最右端时，速度为零，此时轻杆与斜杆垂直，由机械能守恒定律求A的速度；当轻杆与水平杆垂直时B的速度最大，由系统的机械能守恒求B的最大速度。

从开始到A到达与B同一水平面的过程，由系统的机械能守恒得

解得

B滑块到达最右端时，速度为零，此时轻杆与斜杆垂直

得

当轻杆与水平杆垂直时B的速度最大，此时A的速度为零，由系统的机械能守恒得

得

综上分析：BD正确

2.【参考答案】　AB

【名师解析】由题意知，上、下两段斜坡的长分别为s1＝、s2＝

由动能定理知：2mgh－μmgs1cos 45°－μmgs2cos 37°＝0

解得动摩擦因数μ＝，选项A正确；

载人滑草车在上下两段的加速度分别为a1＝g(sin 45°－μcos 45°)＝g，

a2＝g(sin 37°－μcos 37°)＝－g，

则在下落h时的速度最大，由动能定理知：mgh－μmgs1cos 45°＝mv2

解得v＝ ，选项B正确，D错误；

载人滑草车克服摩擦力做的功与重力做功相等，即W＝2mgh，选项C错误。

3【答案】AC

【解析】重力做功为重力乘以竖直方向位移应该是重心下降的高度即所以重力做功，选项A错误。小球动能一直没有发生变化，即合外力做功等于0，所以拉力做功等于重力做功等于，选项B错。整个运动过程中重力和速度方向夹角逐渐变小，速度大小和重力都不变，所以重力做功的功率逐渐变大，选项C对。任意一段时间内小球动能都不变，所以拉力做功的功率和重力做功的功率始终相等，即逐渐变大，选项D错。

【名师点睛】功即力乘以在力的方向上发生的位移，重力做功和拉力做功等于小球合外力做功等于其动能变化量。小球始终匀速，所以重力做功的功率和拉力做功的功率始终相等。功率的计算不但是力乘以速度，准确说应该是在力的方向上的速度。

4【答案】BD

【解析】A和B达到最大速度v时，A和B的加速度为零。对AB整体：由平衡条件知kx＝(m＋M)gsin θ＋μ(m＋M)gcos θ，所以此时弹簧处于压缩状态，故A错误；A和B恰好分离时，A、B间的弹力为0，A、B的加速度相同，对B受力分析，由牛顿第二定律知，mgsin θ＋μmgcos θ＝ma，得a＝gsin θ＋μgcos θ，故B正确；从释放到A和B达到最大速度v的过程中，对AB整体，根据动能定理得W弹－(m＋M)gLsin θ－μ(m＋M)gcos θ·L＝(m＋M)v2，所以弹簧对A所做的功W弹＝(m＋M)v2＋(m＋M)gLsin θ＋μ(m＋M)gcos θ·L，故C错误；从释放到A和B达到最大速度v的过程中，对于B，根据动能定理得B受到的合力对它做的功W合＝ΔEk＝mv2，故D正确。

5【答案】C

【命题意图】本题考查机械能守恒定律、动能、重力势能及其相关的知识点。

【解析】小物块沿光滑固定斜面下滑，机械能守恒，初始位置为零势能点，机械能为零，它滑到斜面中点时具有的机械能仍然为零。它滑到斜面中点时，重力势能为Ep=-mg·Lsin30°=-5J，根据机械能守恒定律，它滑到斜面中点时，动能为5J，选项C正确。

【解析】设物块与地面间的动摩擦因数为μ，若要物块a、b能够发生碰撞，应有

即

设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间，a的速度大小为，由能量守恒可得

设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为，

根据动量守恒和能量守恒可得，

联立可得

根据题意，b没有与墙发生碰撞，根据功能关系可知，

故有，

综上所述，a与b发生碰撞，但b没有与墙发生碰撞的条件是

【方法技巧】该题要按时间顺序分析物体的运动过程，知道弹性碰撞过程遵守动量守恒和能量守恒，要结合几何关系分析b与墙不相撞的条件。

7.【名师解析】（1）小物块在从A→B→D→C→直轨AB中点的过程中，根据能量守恒

（2分）

解得：＝0.25（1分）

（2分）

F＇＝F（1分）

解得：F＇＝9N（1分）

（3）设小物块第一次返回C点时，速度为vC，解除轨道锁定后，小物体的加速度沿斜面向下，大小为1，轨道的加速度沿斜面向上，大小为2．从此时起到小物块与轨道共速时所用的时间为t，则

（2分）

m1＝mgsin＋mgcos （2分）

M2＝mgcos－Mgsin （2分）

vC－1t＝2t （2分）

解得：vC＝2m/s，1＝8m/s2，2＝4m/s2

t＝（2分）

8.【名师解析】（1）因贷物恰好能滑入二楼仓库，则在圆轨道的最高点E，向心力恰好由重力提供，得：
mg=m
代入数据解得：vE=2m/s
货物到达仓库后在运动的过程中只有摩擦力做功，做匀减速运动，设货物在二楼仓库地面滑行的距离为s．由动能定理得：
-μmgs=0-
代入数据得：s=1m
货物从开始运动到速度等于8m/s的过程中的位移为x，则：
2ax=
代入数据得：x=16m
该过程中的时间：t===4s
该过程中传送带的位移：x′=vt=10×4=40m
货物相对于传送带的位移：△x=x′-x=40-16=24m
所以传送带把货物从A端运送到B端过程中因摩擦而产生的内能：Q=μmg•△x=0.2×50×10×24=2400J