2021年人教版数学七年级下册 第一次月考模拟试卷三（含答案）

2021年人教版数学七年级下册 第一次月考模拟试卷一、选择题1．如图，∠1和∠2是对顶角的图形有（　　）个．A．1 B．2 C．3 D．42．的平方根是（　　）A． B．﹣ C． D．±3．如图，∠1与∠2是同位角的图形有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，下列两个角是内错角的是（　　）A．∠1和∠2 B．∠3和∠4 C．∠2和∠3 D．∠1和∠45．如图，直线l1，l2，l3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是（　　）A．∠1=90°，∠2=30°，∠3=∠4=60° B．∠1=∠3=90°，∠2=∠4=30°C．∠1=∠3=90°，∠2=∠4=60° D．∠1=∠3=90°，∠2=60°，∠4=30°6．下列关于对顶角的叙述，正确的是（　　）A．顶点重合的角为对顶角 B．相等的角为对顶角C．不相等的角一定不是对顶角 D．对顶角不一定都相等 7．如图，∠1+∠2等于（　　）A．60° B．90° C．110° D．180°8．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=50°，下列说法错误的是（　　）A．如果∠5=50°，那么AB∥CD B．如果∠4=130°，那么AB∥CDC．如果∠3=130°，那么AB∥CD D．如果∠2=50°，那么AB∥CD9．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，AM⊥b，垂足为点M．如果∠1=58°，那么∠2=（　　）A．32° B．58° C．42° D．122°10．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中是真命题的是（　　）A．①②③ B．①② C．①②④ D．①③ 二、填空题11．从直线外一点到这条直线的　   　，叫做该点到直线的距离． 12．如图，若OA⊥OB，OC⊥OD，且∠AOC：∠BOD=1：2，则∠BOD=　   　°．13．如图所示，直线AB，CD被DE所截，则∠1和∠　   　是同位角，∠1和∠　   　是内错角，∠1和∠　   　是同旁内角．14．如图，若测得一条街道的两个拐角∠B=110°，∠C=70°，则说明街道AB∥CD，其依据为　   　．15．“若a＞b，则a2＞b2”的结论部分是　   　，此命题是　   　命题（填“真”或“假”）．16．如图，已知a∥b，∠1=40°，那么∠2的度数等于　   　度．17．如图所示，线段b向右平移3格，再向上平移　   　格，能与线段　   　重合．18．如图，直线AB、CD相交于O点，若∠COE=∠FOB=90°，∠AOC=30°，则∠EOF=　   　．19．25的算术平方根记作　   　，其结果为　   　． 20．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，BE与AD相交于点O，若∠DBC=15°，则∠BOD等于　   　．三、解答题21．作图题（1）如图，小刚准备在C处牵牛到河边AB饮水：①用三角板作出小刚行走的最短路线（不考虑其他因素）；②如图，若小刚在C处牵牛到河边AB饮水，并且必须到河边D处观察河水的水质情况，请指出小刚行走的最短路线．（2）如图2，平移三角形ABC，使点C移动到点C’的位置，画出平移后的三角形A′B′C′． 22．填写推理理由：已知：如图，D，F，E分别是BC，AC，AB上的点，DF∥AB，DE∥AC，试说明∠EDF=∠A．解：∵DF∥AB　   　，∴∠A+∠AFD=180°　   　．∵DE∥AC　   　，∴∠AFD+∠EDF=180°（　   　）．∴∠A=∠EDF（　   　）．  23．如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，在括号中填上理由．∵∠BAP与∠APD互补　   　∴AB∥CD　   　∴∠BAP=∠APC　   　又∵∠1=∠2　   　所以∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2　   　即∠3=∠4∴AE∥PF　   　∴∠E=∠F　   　．24．如图，依据图形，找出能使AD∥BC成立的条件（至少6个）．   25．如图，已知直线AB和CD相交于O点，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF=25°．求：∠AOC与∠EOD的度数．       26．（8分）已知AD与AB、CD交于A、D两点，EC、BF与AB、CD交于E、C、B、F，且∠1=∠2，∠B=∠C（如图）．（1）CE∥BF这一结论对吗？为什么？（2）你能得出∠B=∠3和∠A=∠D这两个结论吗？若能，写出你得出结论的过程．　
参考答案与试题解析1．如图，∠1和∠2是对顶角的图形有（　　）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：图形中从左向右第1，2，4个图形中的∠1和∠2的两边都不互为反向延长线，故不是对顶角，只有第3个图中的∠1和∠2的两边互为反向延长线，是对顶角．故选：A．2．的平方根是（　　）A． B．﹣ C． D．±【解答】解：的平方根是：±=±．故选：D．3．如图，∠1与∠2是同位角的图形有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∠1与∠2是同位角的图形有第1、2、4这3个，故选：C．4．如图，下列两个角是内错角的是（　　）A．∠1和∠2 B．∠3和∠4 C．∠2和∠3 D．∠1和∠4【解答】解：由图可知，内错角的是∠3和∠4，故选：B．　5．如图，直线l1，l2，l3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是（　　）A．∠1=90°，∠2=30°，∠3=∠4=60° B．∠1=∠3=90°，∠2=∠4=30°C．∠1=∠3=90°，∠2=∠4=60° D．∠1=∠3=90°，∠2=60°，∠4=30°【解答】解：根据对顶角相等，可知∠2=60°∠4=30°．由平角的定义知，∠3=180°﹣∠2﹣∠4=90°，所以∠1=∠3=90°．故选D．6．下列关于对顶角的叙述，正确的是（　　）A．顶点重合的角为对顶角 B．相等的角为对顶角C．不相等的角一定不是对顶角 D．对顶角不一定都相等【解答】解：A、顶点重合的角不一定是对顶角，错误；B、相等的角不一定是对顶角，错误；C、不相等的角一定不是对顶角，正确；D、对顶角一定都相等，错误；故选：C．7．如图，∠1+∠2等于（　　）A．60° B．90° C．110° D．180°【解答】解：∵∠1+90°+∠2=180°，∴∠1+∠2=90°．故选B．8．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=50°，下列说法错误的是（　　）A．如果∠5=50°，那么AB∥CD B．如果∠4=130°，那么AB∥CDC．如果∠3=130°，那么AB∥CD D．如果∠2=50°，那么AB∥CD【解答】解：A、∵∠1=∠2=50°，∴若∠5=50°，则AB∥CD，故本选项正确；B、∵∠1=∠2=50°，∴若∠4=180°﹣50°=130°，则AB∥CD，故本选项正确；C、∵∠3=∠4=130°，∴若∠3=130°，则AB∥CD，故本选项正确；D、∵∠1=∠2=50°是确定的，∴若∠2=150°则不能判定AB∥CD，故本选项错误．故选D．9．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，AM⊥b，垂足为点M．如果∠1=58°，那么∠2=（　　）A．32° B．58° C．42° D．122°【解答】解：∵直线a∥b，∠1=58°，∴∠ABM=∠1=58°，∵AM⊥b，垂足为点M，∴∠AMB=90°，∴∠2=180°﹣∠1﹣∠ABM=180°﹣58°﹣90°=32°．故选A．10．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中是真命题的是（　　）A．①②③ B．①② C．①②④ D．①③【解答】解：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c，是真命题；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c，是真命题；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c，是假命题；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c，是真命题．其中是真命题的是①②④，故选：C．11．从直线外一点到这条直线的　垂线段的长度　，叫做该点到直线的距离．【解答】解：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做该点到直线的距离．故答案为：垂线段的长度．12．如图，若OA⊥OB，OC⊥OD，且∠AOC：∠BOD=1：2，则∠BOD=　120　°．【解答】解：∵OA⊥OB，OC⊥OD，∴∠AOB=90°，∠COD=90°，∴∠AOC+∠BOD=180°，∵∠AOC：∠BOD=1：2，∴∠BOD=120°，故答案为：120．13．如图所示，直线AB，CD被DE所截，则∠1和∠　3　是同位角，∠1和∠　5　是内错角，∠1和∠　2　是同旁内角．【解答】解：如图所示，直线AB，CD被DE所截，则∠1和∠3是同位角，∠1和∠5是内错角，∠1和∠2是同旁内角，故答案为：3，5，214．如图，若测得一条街道的两个拐角∠B=110°，∠C=70°，则说明街道AB∥CD，其依据为　同旁内角互补，两直线平行　．【解答】解：∵∠B=110°，∠C=70°，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴AB∥CD，（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：同旁内角互补，两直线平行．15．“若a＞b，则a2＞b2”的结论部分是　a2＞b2　，此命题是　假　命题（填“真”或“假”）．【解答】解：“若a＞b，则a2＞b2”的结论部分是a2＞b2，﹣1＞﹣2，（﹣1）2＜（﹣2）2，此命题是假命题，故答案为：a2＞b2；假．　16．如图，已知a∥b，∠1=40°，那么∠2的度数等于　40　度．【解答】解：如图，∵∠1=40°，∴∠3=40°，∵a∥b，∴∠2=∠3=40°．故答案为：40．17．如图所示，线段b向右平移3格，再向上平移　2　格，能与线段　c　重合．【解答】解：观察图形可知，线段b向右平移3格，再向上平移2格，能与线段c重合．18．如图，直线AB、CD相交于O点，若∠COE=∠FOB=90°，∠AOC=30°，则∠EOF=　150°　．【解答】解：∵∠COE=∠FOB=90°，∠AOC=30°，∴∠EOB=60°，∴∠EOF=∠EOB+∠BOF=60°+90°=150°．故答案为：150°．19．25的算术平方根记作　　，其结果为　5　．【解答】解：25的算术平方根记作，其结果为5．故答案为，5　20．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，BE与AD相交于点O，若∠DBC=15°，则∠BOD等于　150°　．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ODB=∠DBC，由翻折可得∠OBD=∠DBC=15°，∴∠OBD=∠ODB=15°，∴∠BOD=180°﹣2∠OBD=150°．故答案为150°．21．作图题（1）如图，小刚准备在C处牵牛到河边AB饮水：①用三角板作出小刚行走的最短路线（不考虑其他因素）；②如图，若小刚在C处牵牛到河边AB饮水，并且必须到河边D处观察河水的水质情况，请指出小刚行走的最短路线．（2）如图2，平移三角形ABC，使点C移动到点C’的位置，画出平移后的三角形A′B′C′．【解答】解：（1）①如图1所示，CE即为所求；②如图1所示，CD即为所求；（2）如图2所示，△A′B′C′即为所求；22．填写推理理由：已知：如图，D，F，E分别是BC，AC，AB上的点，DF∥AB，DE∥AC，试说明∠EDF=∠A．解：∵DF∥AB　（已知）　，∴∠A+∠AFD=180°　（两直线平行，同旁内角互补）　．∵DE∥AC　（已知）　，∴∠AFD+∠EDF=180°（　两直线平行，同旁内角互补　）．∴∠A=∠EDF（　同角的补角相等）．【解答】解：∵DF∥AB（已知），∴∠A+∠AFD=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵DE∥AC（已知），∴∠AFD+∠EDF=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∴∠A=∠EDF（同角的补角相等）．故答案为：已知；两直线平行，同旁内角互补；已知；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等．23．（7分）如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，在括号中填上理由．∵∠BAP与∠APD互补　已知　∴AB∥CD　同旁内角互补两直线平行　∴∠BAP=∠APC　两直线平行内错角相等　又∵∠1=∠2　已知　所以∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2　等式的性质1　即∠3=∠4∴AE∥PF　内错角相等两直线平行　∴∠E=∠F　两直线平行内错角相等　．【解答】解：∵∠BAP与∠APD互补（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠BAP=∠APC（两直线平行，内错角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2（等式的性质1）即∠3=∠4∴AE∥PF（内错角相等，两直线平行　）∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）． 故答案为：已知；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；等式性质1；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．24．（6分）如图，依据图形，找出能使AD∥BC成立的条件（至少6个）．【解答】解：能使AD∥BC成立的条件有：∠DAB+∠ABC=180°，∠ADC+∠BCD=180°（同旁内角互补，两直线平行），∠GAD=∠GBC，（同位角相等，两直线平行），∠ADB=∠DBC，∠ADC=∠DCH（内错角相等，两直线平行），AD∥EF，BC∥EF（平行于同一条直线的两条直线平行）．25．（7分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF=25°．求：∠AOC与∠EOD的度数．【解答】解：∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，∴∠BOC=90°﹣∠BOF=65°，∴∠AOC=180°﹣65°=115°，∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∴∠EOF=90°﹣25°=65°，∴∠EOD=90°﹣65°=25°．　26．（8分）已知AD与AB、CD交于A、D两点，EC、BF与AB、CD交于E、C、B、F，且∠1=∠2，∠B=∠C（如图）．（1）CE∥BF这一结论对吗？为什么？（2）你能得出∠B=∠3和∠A=∠D这两个结论吗？若能，写出你得出结论的过程．【解答】解：（1）正确．∵∠1=∠4，∠1=∠2，∴∠2=∠4，∴CE∥BF；（2）∠B=∠3，∠A=∠D成立．∵由（1）得，CE∥BF，∴∠3=∠C．∵∠B=∠C，∴∠B=∠3，∴AB∥CD，∴∠A=∠D．