人教版八年级上册第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.2 三角形的外角评课课件ppt

这是一份人教版八年级上册第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.2 三角形的外角评课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了∠DAC，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
学习目标：　1．理解三角形的外角的概念． 2．掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的 两个内角的和． 学习重点： 掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．
理解三角形的外角的概念
　　问题1 在△ABC 中，∠A =75°，∠B =40°，∠C 等于多少度？
　　问题2 如图，把△ABC 的一边BC 延长，得到∠ACD．这个角还是三角形的内角吗？
　 概念：　　三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．
探索与证明三角形的外角的性质
∠ACD（外角）+ ∠ACB（相邻的内角）=180°．
　　问题3 如图，∠ACD 与∠ACB 的位置是怎样的？∠ACD 与∠ACB 有什么数量关系？
如图，∵　∠ACD +∠ACB =180°，　　∠A +∠B +∠ACB =180°，∴　∠ACD =∠A +∠B．
　　问题4 如图，∠ACD 与∠A，∠B 的位置是怎样的？∠ACD 与∠A，∠B 的大小有什么关系？你能证明你的结论吗？
　　三角形内角和定理的推论： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．　　三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角．
（1）∠1 = + ；（2）∠2 = + ．
　　练习2 如图，说出图形中∠1 的度数．
图中∠1的度数依次为：90°，85°， 95°45°．
　　练习3 如图，说出图形中∠1 和∠2 的度数：
　　例 如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD 是△ABC 的三个外角，它们的和是多少？
解：∵∠BAE =∠2 +∠3， ∠CBF =∠1 +∠3， ∠ACD =∠1 +∠2，∴　∠BAE +∠CBF +∠ACD= （∠2 +∠3）+（∠1 +∠3）+ （∠1 +∠2）
= 2（∠1 +∠2 +∠3）．∵　∠1 +∠2 +∠3 =180°，∴　∠BAE +∠CBF +∠ACD = 2×180° =360°.
解法二：∵∠1 +∠BAE =180°，∠2 +∠CBF =180°，∠3 +∠ACD =180°，∴ ∠1 +∠2 +∠3 + ∠BAE +∠CBF +∠ACD = 540°．
∵∠1 + ∠2 + ∠3 =180°，∴ ∠BAE + ∠CBF + ∠ACD = 540°- 180° =360°.
　　练习　如图，D是△ABC 的BC 边上一点，∠B =∠BAD，∠ADC =80°,∠BAC =70°.求：（1）∠B 的度数；（2）∠C 的度数．