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    精品解析:2020年浙江省金华市、丽水市中考数学试题(原卷版)
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    精品解析:2020年浙江省金华市、丽水市中考数学试题(原卷版)

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    浙江省金华市、丽水市2020年中考数学试卷

    一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30)

    1.有理数3的相反数是(  )

    A. 3 B.  C. 3 D.

    2.分式的值是零,则x的值为( 

    A. 5 B. 2 C. 2 D. 5

    3.下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是( 

    A.  B.  C.  D.

    4.下列四个图形中,是中心对称图形的是( 

    A.  B.  C.  D.

    5.如图,有一些写有号码的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上,从中任意摸出一张,摸到1号卡片的概率是( 

    A.  B.  C.  D.

    6.如图,工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线ab,得到ab,理由是( 

    A. 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短

    B. 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行

    C. 在同一平面内,过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线

    D. 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

    7.已知点(2a)(2b)(3c)在函数的图象上,则下列判断正确的是(  

    A. abc B. bac C. acb D. cba

    8.如图,⊙O是等边△ABC的内切圆,分别切ABBCAC于点EFDP上一点,则∠EPF的度数是( 

    A. 65° B. 60° C. 58° D. 50°

    9.如图,在编写数学谜题时,“□”内要求填写同一个数字,若设“□”内数字为x,则列出方程正确是( 

    A.  B.

    C.  D.

    10.如图,四个全等的直角三角形拼成赵爽弦图,得到正方形ABCD与正方形EFGH.连结EGBD相交于点OBDHC相交于点P.GO=GP,则的值是( 

    A.  B.  C.  D.

    二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24)

    11.P(m2)在第二象限内,则m的值可以是(写出一个即可)______

    12.数据12453的中位数是______.

    13.如图为一个长方体,则该几何体主视图的面积为______cm2.

     

    14.如图,平移图形M,与图形N可以拼成一个平行四边形,则图中α的度数是______°

    15.如图是小明画的卡通图形,每个正六边形的边长都相等,相邻两正六边形的边重合,点ABC均为正六边形的顶点,AB与地面BC所成的锐角为β,则tanβ的值是______

    16.1是一个闭合时的夹子,图2是该夹子的主视示意图,夹子两边为ACBD(点A与点B重合),点O是夹子转轴位置,OEAC于点EOFBD于点FOE=OF=1cmAC=BD=6cm CE=DF CE:AE=2:3.按图示方式用手指按夹子,夹子两边绕点O转动

    (1)EF两点的距离最大值时,以点ABCD为顶点的四边形的周长是_____  cm.

     (2)当夹子开口最大(点C与点D重合)时,AB两点的距离为_____cm.

    三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)

    17.计算:

    18.解不等式:

    19.某市在开展线上教学活动期间,为更好地组织初中学生居家体育锻炼,随机抽取了部分初中学生对最喜爱的体育锻炼项目进行线上问卷调查(每人必须且只选其中一项),得到如下两幅不完整的统计图表,请根据图表信息回答下列问题:

    类别

    人数

    A

    跳绳

    59

    B

    健身操

    C

    俯卧撑

    31

    D

    开合跳

    E

    其它

    22

     

     


     

    1)求参与问卷调查学生总人数.

    2)在参与问卷调查的学生中,最喜爱开合跳的学生有多少人?

    3)该市共有初中学生约8000人,估算该市初中学生中最喜爱健身操的人数.

    20.如图,的半径OA=2OCAB于点C,∠AOC60°

    1)求弦AB的长.

    2)求的长.

    21.某地区山峰的高度每增加1百米,气温大约降低0.6℃.气温T(℃)和高度h(百米)的函数关系如图所示.请根据图象解决下列问题:

    1)求高度为5百米时的气温.

    2)求T关于h的函数表达式.

    3)测得山顶的气温为6℃,求该山峰的高度.

    22.如图,在△ABC中,AB=,∠B=45°,∠C=60°

    1)求BC边上的高线长.

    2)点E为线段AB的中点,点F在边AC上,连结EF,沿EF将△AEF折叠得到△PEF

    ①如图2,当点P落在BC上时,求∠AEP的度数.

    ②如图3,连结AP,当PFAC时,求AP长.

    23.如图,在平面直角坐标系中,已知二次函数图象顶点为A,与y轴交于点B,异于顶点A的点C(1n)在该函数图象上.

    1)当m=5时,求n的值.

    2)当n=2时,若点A在第一象限内,结合图象,求当y时,自变量x的取值范围.

    3)作直线ACy轴相交于点D.当点Bx轴上方,且在线段OD上时,求m的取值范围.

    24.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABOC的两直角边分别在坐标轴的正半轴上,分别过OB,OC的中点DEAEAD的平行线,相交于点F, 已知OB=8

    1)求证:四边形AEFD为菱形

    2)求四边形AEFD的面积

    3)若点Px轴正半轴上(异于点D),点Qy轴上,平面内是否存在点G,使得以点AP QG为顶点的四边形与四边形AEFD相似?若存在,求点P的坐标;若不存在,试说明理由

     

     

     

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