2019-2020学年河北省保定市曲阳县七年级（上）期末数学试卷

 绝密★启用前2019-2020学年河北省保定市曲阳县七年级（上）期末数学试卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：xxx 分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分     评卷人得分  一、 选择题（共10题）1.  的倒数是．A． B． C． D．2.  下列算式中，运算结果为负数的是．A． B． C． D．3.  如图所示，有理数、在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是． A． B． C． D．4.  如图，为的中点，是的中点，则下列说法错误的是． A． B． C． D．5.  一块正方形纸片的边长为，若将一组对边截去，另一组对边截去，则剩下的长方形纸片的面积为．A．   B． C．   D． 6.  若与是同类项，则．A．  B．  C．  D． 7.  解方程，去分母正确的是．A．  B．C．  D．8.  已知，，，下面结论正确的是．A． B． C． D．9.  如图，将绕点逆时针旋转一定角度，得到．若，，且，的度数为． A． B． C． D．10. 我国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“群羊逐草”的问题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲：“你的羊群有只吗？”甲答：“如果在这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是只．”问牧童甲赶着多少只羊？若设这群羊有只，则下列方程中，正确的是．A．B．C．D． 评卷人得分  二、 填空题（共10题）11. 列式表示“的倍与的相反数的和”：_​_​_​_​_​_​_​_​．12. 如图是我市某连续天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这天中最大的日温差是         ． 13. 一个锐角和它的余角之比是，那么这个锐角的补角的度数是_​_​_​_​_​_​_​_​．14. 如图，已知，，则下列结论正确的个数为_​_​_​_​_​_​_​_​．① 平分；② 平分；③ 平分；④ 平分． 15. 已知代数式的值是，则代数式的值是_​_​_​_​_​_​_​_​．16. 众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多首，总字数却反而少了个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有首，根据题意，可列方程为_​_​_​_​_​_​_​_​．17. 若，，则_​_​_​_​_​_​_​_​．18. 如果是关于的方程的解，那么的值为_​_​_​_​_​_​_​_​．19. 如图，，是的任意两条射线，平分，平分，若，，则表示的代数式是_​_​_​_​_​_​_​_​． 20. 一系列方程，第个方程是，解为；第个方程是，解为；第个方程是，解为；根据规律第个方程是_​_​_​_​_​_​_​_​，解为_​_​_​_​_​_​_​_​． 评卷人得分  三、 解答题（共6题）21. （1）计算：（2）先化简，在求值：，其中，（3）解方程：22. 如图，已知线段，用圆规和直尺作图（不写作法，保留作图痕迹）（1）在直线上作线段，使得；（2）在线段外任取一点（，，三点不共线），作射线和直线；（3）延长线段至点，使得，作线段，试估计所画图形中的与的差和线段的长度的大小关系． 23. 如图所示，在一个边长为的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花坛，其直角边长均为，其余部分都种上草．（1）请用含，的代数式表示草地部分的面积；（2）若，，求该草地部分的面积． 24. 如图，为直线上一点，，是的角平分线，若．（1）求的度数．（2）试判断是否平分，并说明理由． 25. ．两种型号的机器生产同一种产品．已知台型机器一天生产的产品装满箱后还剩个，台型机器一天生产的产品装满箱后还剩个，每台型机器比型机器一天多生产个产品，求每箱有多少个产品？26. 如图，正方形的边在数轴上，数轴上点表示的数为，正方形的面积为．（1）数轴上点表示的数为_​_​_​_​_​_​_​_​；（2）将正方形沿数轴水平移动，移动后的正方形记为，移动后的正方形与原正方形重叠部分的面积记为．当时，画出图形，并求出数轴上点表示的数；  参考答案及解析一、 选择题1.  【答案】B 【解析】的倒数是．故选：．2.  【答案】C 【解析】．，故错误；．，故错误；．，故正确；．，故错误．故选：．3.  【答案】D 【解析】由数轴上点的位置关系，得，．．，正确；．，正确；．，正确；．，原题错误．故选：．4.  【答案】C 【解析】是的中点，是的中点，，，，故正确；，，故正确；，故正确；；故错误．故选：．5.  【答案】D 【解析】解：一块正方形纸片的边长为，若将一组对边截去，另一组对边截去， 剩下的长方形纸片的长是，宽是， 面积为．故选：．根据题意先表示出剩下的长方形纸片的长与宽，再用长宽即可求解．本题考查了根据实际问题列代数式，以及长方形的面积公式，正确表示出剩下的长方形纸片的长与宽是解题的关键．6.  【答案】C 【解析】解：由同类项的定义可知且， 解得，， 所以．故选：．本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由同类项的定义可先求得和的值，从而求出的值．本题考查同类项的定义，关键要注意同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7.  【答案】D 【解析】去分母得：．去括号得：．故选：．8.  【答案】C 【解析】，，．故选：．9.  【答案】C 【解析】根据旋转的性质知，，．如图，设于点．则，在中，，在中，，即的度数为．故选：．10. 【答案】B 【解析】设甲原有只羊，根据题意得：．故选：．二、 填空题11. 【答案】； 【解析】的倍与的相反数的和可表示为．故答案为：．12. 【答案】； 【解析】解：由折线统计图可知，周一的日温差；周二的日温差；周三的日温差；周四的日温差；周五的日温差；周六的日温差；周日的日温差， 这天中最大的日温差是．故答案为．求出每天的最高气温与最低气温的差，再比较大小即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．13. 【答案】； 【解析】设这个锐角为，则它的余角为，由题意得，，得：，则的补角为：．故答案为：．14. 【答案】个； 【解析】不一定平分，① 错误；不一定平分，② 错误；，平分，③ 正确；，，，即，平分，④ 正确．故答案为：个．15. 【答案】； 【解析】，原式．故答案为：．16. 【答案】； 【解析】设七言绝句有首，根据题意，可列方程为：．故答案为：．17. 【答案】； 【解析】，，．故答案为：．18. 【答案】； 【解析】把代入方程得：，解得：．故答案为：．19. 【答案】； 【解析】如图 平分，平分，，，又，，，．故答案为：．20. 【答案】；； 【解析】第个方程是，解为；第个方程是，解为；第个方程是，解为；可以发现，第个方程为为．第个方程是，为：．故答案为：；．三、 解答题21. 【答案】（1）（2）；（3） 【解析】（1）；（2），当，时，原式；（3），，，，，．22. 【答案】答案见解析 【解析】（1）作图如下：即为所求；（2）作图如下：（3）作图如下：由图形可知．．23. 【答案】（1）（2） 【解析】（1）草地的面积．（2）当，时，．24. 【答案】（1）（2）平分 【解析】（1）是的角平分线（已知），（角平分线定义），；（2）平分．理由，，．，，平分．25. 【答案】 【解析】设每箱产品有个，得．所以每箱有个产品．26. 【答案】（1）（2）或 【解析】（1）正方形的面积为．，点所表示的数为：， （2）当时，① 若正方形向右平移，如图 重叠部分中，．则点表示；② 若正方形向左平移，如图 重叠部分中，，则点表示的数为．故点所表示的数为或．