2019-2020学年河北省石家庄市行唐县、灵寿县七年级（上）期末数学试卷
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2019-2020学年河北省石家庄市行唐县、灵寿县七年级（上）期末数学试卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：xxx 分钟；命题人：xxx
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
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| 一、 选择题（共16题） |
1. 的相反数是．
A． B． C． D．
2. 若的相反数是，，则的值为．
A． B． C．或 D．或
3. 下列说法错误的是．
A．负整数和负分数统称负有理数
B．正整数，，负整数统称为整数
C．正有理数与负有理数组成全体有理数
D．是小数，也是分数
4. 用四舍五入法得到的近似数是万，关于这个数下列说法正确的是．
A．它精确到万分位
B．它精确到
C．它精确到万位
D．它精确到十位
5. 若，则是．
A．正数 B．负数 C．正数或 D．负数或
6. 若与是同类项，则的值为．
A． B． C． D．无法确定
7. 点，在同一条数轴上，其中点表示的数为，若，则点在数轴上对应点是．
A．或 B．或 C．或 D．
8. 关于代数式，下列表述正确的是．
A．单项式，次数为
B．单项式，次数为
C．多项式，次数为
D．多项式，次数为
9. 小明的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，第一次进货时，以每件元的价格购进件洗发水；每件元的价格购进了件牛奶，小明建议将这两种商品都以元的价格出售，则按小明的建议商品卖出后．
A．赚了
B．赔了
C．不赚不赔
D．无法确定赚与赔
10. 已知是它的补角的倍，那么．
A． B． C． D．
11. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“行”字一面的相对面上的字是．
A．能 B．我 C．最 D．棒
12. 如图将一张长方形纸的一角折叠过去，使顶点落在处，为折痕，，若为的平分线，则．
A． B． C． D．
13. 如图，，那么，这是根据．
A．直角都相等
B．同角的余角相等
C．同角的补角相等
D．互为余角的两个角相等
14. 点在数轴上距原点个单位长度，若将向右移动个单位长度至点，点表示的数是．
A． B． C． D．或
15. 已知，则代数式的值是．
A． B． C． D．
16. 已知是关于的一元一次方程，则．
A． B． C． D．
| 二、 填空题（共4题） |
17. 若是最大的负整数，是绝对值最小的数，与互为相反数，则________．
18. 如图，正方形边长为，以直线为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是________．
19. 观察下列顺序排列的等式：
；
；
；
．
猜想第个等式为________（用含有的等式表示）．
20. 单项式的系数是________，次数是________．
| 三、 解答题（共6题） |
21. （1）计算：
（2）化简求值：，其中，
（3）解方程：
（4）
22. 已知，如图在平面内有、、、四点，根据下列语句画出图形．
（1）画直线、线段、射线；
（2）在线段上任取一点（不同于点，）连接，；
（3）数一数此时图中共有几条线段，分别写出来．
23. 如图某学校从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道，而横穿草坪．
（1）试用所学的知识来说明少数学生这样走的理由；
（2）请问学生这样走行吗？如不行请你在草坪上竖起一个牌子，写上一句话来警示学生应该怎样做．
24. 已知下图为一几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）画出这个几何体的侧面展开图；
（3）若主视图的长为，俯视图中圆的半径为，求这个几何体的表面积和体积？（结果保留）
25. 如图，点线段上，线段，，点、分别是线段、的中点．
（1）求线段的长度；
（2）根据（1）中计算的结果，设，，其他条件不变，你能猜想线段的长度吗？
（3）若题中的条件变为“点在直线上”其它条件不变，则的长度会有变化吗？若有变化，请求出结果．
26. 某学校有名老师决定带领名小学生去植物园游玩，有两家旅行社可供选择，甲旅行社的收费标准为老师全价，学生七折优惠；而乙旅行社不分老师和学生一律八折优惠，这两家旅行社全价都是每人元．
（1）用代数式表示这位老师和名学生分别在甲、乙两家旅行社的总费用；
（2）如果这两家旅行社的总费用一样，那么老师可以带几名学生？
参考答案及解析
一、 选择题
1. 【答案】C
【解析】．
故选：．
【点评】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单．
2. 【答案】D
【解析】的相反数是，
，
，
，
（1），时，
．
（2），时，
．
故选：．
【点评】此题主要考查了有理数加法的运算方法，以及相反数、绝对值的含义和求法，要熟练掌握．
3. 【答案】C
【解析】负整数和负分数统称负有理数，正确．
整数分为正整数、负整数和，正确．
正有理数与，负有理数组成全体有理数，错误．
是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，正确．
故选：．
【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．
注意整数和正数的区别，注意是整数，但不是正数．
4. 【答案】D
【解析】根据分析得：这个数是精确到十位．
故选：．
5. 【答案】D
【解析】由，得到，
则为非正数，即负数或．
故选：．
【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．
6. 【答案】C
【解析】与是同类项，
，，
，，
．
故选：．
7. 【答案】B
【解析】当点在点右侧时，
，
点表示的数是，
当点在点的左侧时，
，
点表示的数是．
故选：．
8. 【答案】C
【解析】，
故此代数式是多项式，次数为．
故选：．
【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的定义是解题关键．
9. 【答案】D
【解析】由题意得：商品的总进价为；
商品卖出后的销售额为；
则；
因此，当时，该商店赚钱；时，该商店赔钱；时，该商店不赚不赔．
故选：．
【点评】本题考查了列代数式及整式的加减，关键是理解题意，体现了分类讨论的思想．
10. 【答案】A
【解析】由题意得，
解得．
故选：．
【点评】此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为，互补的两角之和为．
11. 【答案】C
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“行”字一面的相对面上的字是“最”．
故选：．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
12. 【答案】C
【解析】，，
，
将顶点折叠落在处，
，
为的平分线，
，
．
故选：．
【点评】考查了翻折变换（折叠问题），解题的关键是熟练掌握折叠的性质、等腰三角形的性质、角平分线定义及平角的定义的运用．
13. 【答案】B
【解析】，
和都与互余，
故同角的余角相等．
故选：．
【点评】本题主要考查补角与余角的基本知识，比较简单．
14. 【答案】D
【解析】因为点在数轴上距原点个单位长度，点的坐标为．
（1）点坐标为时，点坐标为；
（2）点坐标为时，点坐标为．
所以点表示的数是或．
故选：．
【点评】此题考查了绝对值的几何意义以及平移和数的大小变化规律．
15. 【答案】B
【解析】原式，
当时，原式．
故选：．
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16. 【答案】B
【解析】已知是关于的一元一次方程，
则，
解得：，
又系数不为，
，则．
故选：．
二、 填空题
17. 【答案】；
【解析】是最大的负整数，是绝对值最小的数，与互为相反数，
，，，
．
故答案为：．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
18. 【答案】；
【解析】如图：
主视图为矩形，周长为．
故答案为：．
【点评】本题考查了三视图，能准确画出主视图是解题的关键．
19. 【答案】；
【解析】观察下列顺序排列的等式：
；
；
；
．
发现规律：
第个等式为．
故答案为：．
20. 【答案】；；
【解析】单项式的数字因数是，所有字母指数的和，
此单项式的系数是，次数是．
故答案为：，．
三、 解答题
21. 【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】（1）原式
；
（2）原式
，
当，时，原式；
（3）去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：；
（4）去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：．
【点评】此题考查了整式的加减化简求值，有理数的混合运算，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22. 【答案】（1）（2）
（3）；，，，，，，
【解析】（1）如图，直线、线段、射线为所作；
（2）如图，、为所作；
（3）图中共有条线段；分别是线段，，，，，，．
【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
23. 【答案】（1）两点之间，线段最短
（2）脚下留情（答案不唯一）
【解析】（1）少数学生这样走的理由是：两点之间，线段最短；
（2）学生这样走不行，
可以是：脚下留情（答案不唯一）．
【点评】此题主要考查了线段的性质，正确掌握线段的性质是解题关键．
24. 【答案】（1）圆柱体
（2）
（3）；
【解析】（1）这个几何体的名称是圆柱体；
（2）如图所示：
（3），
．
故这个几何体的表面积是；体积是．
【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：圆柱的侧面都是长方形，上下底面是圆形．
25. 【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）点、分别是线段、的中点，
，，
；
（2）由（1）可得；
（3）有变化．
理由如下：
，，
，
点、分别是线段、的中点，
，，
，
．
当点在的延长线上时，同法可得．
【点评】本题考查两点间距离；熟练掌握线段上两点间距离的求法，能够准确画出线段图是解题的关键．
26. 【答案】（1）；
（2）
【解析】（1）甲旅行社的费用，
乙旅行社的费用；
（2）由（1）得
解得．
故：老师可以带名学生．
【点评】此题主要考查了列代数式，以及一元一次方程的应用，关键是正确理解题意．
