2019-2020学年河北省石家庄市新乐市七年级（上）期末数学试卷
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2019-2020学年河北省石家庄市新乐市七年级（上）期末数学试卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：xxx 分钟；命题人：xxx
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
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| 一、 选择题（共16题） |
1. 由于中美贸易战的影响，年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了，记为，而从美国进口总额较上年下降了，记为．
A． B． C． D．
2. 下列各数中是负数的是．
A． B． C． D．
3. 在，，，这四个数中，最小的数是．
A． B． C． D．
4. 已知，则的余角是．
A． B． C． D．
5. 单项式的系数与指数的和为．
A． B． C． D．
6. 某校学生总数为，其中女生占总数的，则男生人数是．
A． B． C． D．
7. 下列变型，错误的是．
A．若，则
B．若，则
C．由，得
D．由，得
8. 把算式：写成省略括号的形式，结果正确的是．
A． B． C． D．
9. 下列算式中：①；② ；③ ；④ ．其中正确的有．
A．个 B．个 C．个 D．个
10. 下列各组单项式中，不是同类项的是．
A．与
B．与
C．与
D．与
11. 若为最大的负整数，的倒数是，则代数式值为．
A． B． C． D．
12. 已知下列各数：，，，，，，，，．在以上各数中：① 整数有个；② 负数有个；③ 正分数有个；④ 正数有个；⑤ 负整数有个．其中正确的是．
A．① ② ③ B．② ③ ④ C．③ ④ ⑤ D．① ④ ⑤
13. 如图，数轴上的、两点所表示的数分别为、，且，，则原点的位置在．
A．点的右边
B．点的左边
C．、两点之间，且靠近点
D．、两点之间，且靠近点
14. 我市为鼓励居民节约用水，对家庭用水户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过，则按每立方米元收费；若每月用水量超过，则超过部分按每立方米元收费．如果某居民在某月缴纳了元水费，那么这户居民在这个月的用水量为．
A． B． C． D．
15. 在下列说法中：① 方程的解为；② 方程的解为；③ 方程的解为；④ 方程的解为．正确的有．
A．个 B．个 C．个 D．个
16. 下列算式中：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；计算结果是正数的有．
A．个 B．个 C．个 D．个
| 二、 填空题（共3题） |
17. 方程的解为________．
18. 如图，在中，，将绕点顺时针旋转得，若平分，则________；若平分，则________．
19. 观察下列顺序排列的等式
；
；
；
；
（1）猜想，第个等式为________；
（2）第个等式为________（为正整数）．
| 三、 解答题（共7题） |
20. 下面是小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下面的问题．
计算：
原式第一步
第二步
第三步
解答过程是否有错，若有，错在第几步？错误原因是什么？最后请写出正确的过程．
21. 计算下表是某水文站在雨季对某条河一周内水位变化情况的记录（上升为正，下降为负）
时间 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 |
水位变化 |
注：① 表中记录的数据为每天中午时的水位与前一天时水位的变化量；② 上星期日时的水位高度为．
（1）请你通过计算说明本周日与上周日相比，水位是上升了还是下降了；
（2）用折线连接本周每天的水位，并根据折线说明水位在本周内的升降情况．
22. 化简并求值：
（1）其中，，，．
（2）其中，．
23. 某电商销售、两种品牌的冰箱，去年双期间、两个品牌冰箱的销量都是台，在今年双期间品牌冰箱销量减少了，但总销量增长了．品牌冰箱今年双期间的销量比去年双期间增长了百分之几？
24. 把个正整数，，，，，按如图方式排列成一个表；
（1）用如图方式框住表中任意个数，记左上角的一个数为，则另三个数用含的式子表示出来，从小到大依次是________、________、________（请直接填写答案）
（2）用（1）中方式被框住的个数之和可能等于吗？如果可能，请求出的值；如果不可能，请说明理由．
25. 如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处．（注：）
（1）如图① ，若直角三角板的一边放在射线上，则________；
（2）如图② ，将直角三角板绕点顺时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数；
（3）如图③ ，将直角三角板绕点任意转动，如果始终在的内部，试猜想和有怎样的数量关系？并说明理由．
26. 如图，数轴上有两点、，点表示的数为，点在点的左侧，且，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒
（1）写出数轴上点表示的数________，点表示的数用含的式子表示：________；
（2）设点是的中点，点是的中点．点在直线上运动的过程中，线段的长度是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不变化，求出线段的长度．
（3）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，点运动多少秒时，与点的距离为个单位长度．
参考答案及解析
一、 选择题
1. 【答案】D
【解析】年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了，记为，而从美国进口总额较上年下降了，记为．
故选：．
2. 【答案】B
【解析】．是正数，故选项错误；
．是负数，故选项正确；
．是正数，故选项错误；
．是正数，故选项错误．
故选：．
3. 【答案】A
【解析】，
在，，，这四个数中，最小的数是．
故选：．
4. 【答案】D
【解析】的余角是．
故选：．
5. 【答案】B
【解析】单项式的系数为：，
指数为：，
故系数与指数的和为：．
故选：．
6. 【答案】C
【解析】由题意可得，
男生人数是：．
故选：．
7. 【答案】D
【解析】．，，故本选项正确；
．，，故本选项正确；
．由，得，故本选项正确；
．，得，故本选项错误．
故选：．
8. 【答案】C
【解析】
．
故选：．
9. 【答案】A
【解析】①，故本小题错误；
②，故本小题错误；
③，故本小题错误；
④，故本小题正确；
综上所述，正确的有④ 共个．
故选：．
10. 【答案】D
【解析】．常数项也是同类项，故不符合题意；
．所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，故不符合题意；
．所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，故不符合题意；
．字母不同不是同类项，故符合题意．
故选：．
11. 【答案】B
【解析】为最大的负整数，
，
的倒数是，
，
原式
，
当，时，原式．
故选：．
12. 【答案】A
【解析】整数有，，，，共个，① 正确；
负数有，，，共个，② 正确；
正分数有，，，共个，③ 正确；
正数有，，，，，共个，④ 错误；
负整数有，有个，⑤ 错误．
故选：．
13. 【答案】C
【解析】如图，数轴上的、两点所表示的数分别为、，且，，
与异号且绝对值大，即，，，
则原点的位置在、两点之间，且靠近点．
故选：．
14. 【答案】C
【解析】设这户居民去年月份实际用水．
，
．
由题意有，
解得：．
故选：．
15. 【答案】A
【解析】：① 方程，
去分母得：，
解得：，正确；
② 方程，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：，不正确；
③ 方程，
去分母得：，
移项合并得：，
解为，不正确；
④ 方程，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：，不正确．
故选：．
16. 【答案】C
【解析】① 原式，符合题意；
② 原式，不符合题意；
③ 原式，符合题意；
④ 原式，符合题意；
⑤ 原式，符合题意；
⑥ 原式，不符合题意．
故选：．
二、 填空题
17. 【答案】；
【解析】去分母得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为得：．
故答案为：．
18. 【答案】；；
【解析】由旋转的性质得：，
，
若平分，
则；
若平分，
则与重合，．
故答案为：；．
19. 【答案】；；
【解析】；
；
；
；
第个等式为；
（2）第个等式为（为正整数）．
故答案为：；．
三、 解答题
20. 【答案】解答过程有错，错在第二步和第三步，过程见解析
【解析】解：解答过程有错．错在第二步和第三步．
第二步运算顺序错误，乘除同级运算应该从左到右依次计算；
第三步有理数的除法法则运用错误，两数相除，同号得正．
正确过程：
解：原式
．
21. 【答案】（1）水位升高了
（2）图见解析；本周内周一、二上升，周三至周五下降，周六日上升
【解析】（1）．
水位升高了．
（2）画折线图如下：
本周内周一、二上升，周三至周五下降，周六日上升．
22. 【答案】（1）
（2）
【解析】（1）原式
当，，时，
原式，
．
（2）原式．
因为，得．
所以，原式
．
23. 【答案】
【解析】设品牌冰箱今年双期间的销量比去年双期间增长的百分率为，
根据题意，得
解得
故：品牌冰箱今年双期间的销量比去年双期间增长．
24. 【答案】（1），，
（2）不可能，答案见解析
【解析】（1）设左上角的一个数为，由图表得：
其他三个数分分别为：，，．
（2）由题意，得
，
解得：，
因为所给的数都是正整数，
所以被框住的个数之和不可能等于．
25. 【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1），
故答案为：．
（2）恰好平分，，
，
，
故：，
（3），
理由如下：
当始终在的内部时，有，，
，
26. 【答案】（1）点表示的数为，点表示的数为
（2）线段没有变化，长度为
（3）秒或秒
【解析】（1）点表示的数为，点表示的数为；
（2）分两种情况：情况（1）点在的右侧运动时，
点是中点，点是中点
，
情况（2）点在点的左侧运动时，
点是中点，点是中点
，
以上两种情况，线段没有变化，长度为
（3）分两种情况：情况（1）点在点的左侧
解得．
情况（2）点在点的右侧
解得．
故：秒或秒．
