2021届新高考物理二轮复习专题强化双击训练 专题八 动量定理 动量守恒定律 B卷
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1.静止在粗糙水平地面上的木块，受到小锤斜向下瞬间敲击后，只获得水平方向初速度，沿地面滑行一段距离后停下.若已知木块的质量和初速度，敲击瞬间忽略地面摩擦力的作用，由此可求得( )
A.木块滑行的时间 B.木块滑行的距离
C.小锤对木块做的功 D.小锤对木块的冲量
2.如图所示，质量分别为和的物块A和B叠放在光滑水平桌面上，两物块均处于静止状态.从某时刻开始，对物块B施加一水平推力F，已知推力F随时间t变化的关系为，两物块之间的动摩擦因数为.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.重力加速度g取，下列结论正确的是( )
A.两物块刚发生相对运动时的速度为1 m/s
B.从施加推力F到两物块刚发生相对运动所需的时间为
C.从施加推力F到两物块刚发生相对运动两物块的位移为0.5 m
D.从施加推力F到两物块刚发生相对运动F的冲量为
3.两个小球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，如图所示，球2在前，球1在后，球1、2质量分别为，初速度分别为，当球1与球2发生碰撞后，两球的速度分别为，将碰撞后球1的动能和动量大小分别记为，则、的可能值为( )
A. B.
C. D.
4.两球沿一直线发生正碰，如图所示的图象记录了两球碰撞前后的运动情况，图中的分别为碰撞前两球的图线.碰撞后两球粘合在一起，c为碰撞后整体的图线.若A球的质量，则下列说法正确的是( )
A.B球的质量
B.相碰时，B对A所施冲量大小为
C.碰撞过程中，两球组成的系统损失的动能为10 J
D.碰撞前总动量为
5.如图所示，在光滑的水平面上静止放一质量为m的木板B，木板表面光滑，左端固定一轻质弹簧.质量为的木块A以速度从板的右端水平向左滑上B板.在木块A与弹簧相互作用的过程中，下列判断正确的是( )
A.弹簧压缩量最大时，B板的运动速率最大
B.B板的加速度一直增大
C.弹簧给木块A的冲量大小为
D.弹簧的最大弹性势能为
6.如图所示，质量为的滑块放在水平面上O点，现给滑块一水平向右的初速度，经过一段时间滑块与竖直的墙壁发生碰撞，已知碰前的速度大小为、碰后的速度大小为，O点与竖直墙壁的距离为，滑块与竖直墙壁碰撞所用时间为，重力加速度。则下列说法正确的是( )
A.滑块与水平面之间的动摩擦因数为0.16
B.滑块与竖直墙壁碰撞过程中动量的变化量大小为
C.碰撞过程中竖直墙壁对滑块的作用力大小为130 N
D.滑块从O点开始运动到最终停止所用的总时间为2.5 s
7.在某次军演中，炮兵使用了炮口与水平方向的夹角θ可调节的迫击炮，已知迫击炮的总质量为M（不包括炮弹的质量），炮弹的质量为m，忽略迫击炮与水平面之间的摩擦力及炮管长度。则下列说法正确的是( )
A.如果，炮弹离开炮口的速度为时，炮身后退的速度为
B.如果，炮弹离开炮口的速度为时，炮身后退的速度为
C.如果，炮弹相对炮口的速度为时，炮身后退的速度为
D.如果，炮弹离开炮口的速度为时，炮身后退的速度为
8.如图所示,竖直平面内轨道的质量,放在光滑水平面上,其中段是半径的竖直光滑圆弧,在B点与水平轨道相切,水平轨道的段粗糙,动摩擦因数,长,C点的右侧轨道光滑,水平轨道的右端连一水平轻弹簧.现有一质量的小物体(可视为质点)在距A点高处自由落下,恰好沿A点滑入圆弧轨道(g取).下列说法正确的是( )
A.小物体最终一定静止在某一位置上
B.轨道在水平面上运动的最大速率为2 m/s
C.小物体第一次沿轨道返回到A点时将做斜抛运动
D.小物体第一次沿轨道返回到A点时的速度大小为4 m/s
9.某同学将一质量为m的小球A由地面竖直向上抛出，初速度的大小为，当到达最高点时，与另一质量也为m、速度的大小也为竖直下抛的小球B发生弹性碰撞（时间非常短），经过一段时间均落地.如果忽略空气阻力，重力加速度大小为g.则下列说法正确的是( )
A.A在上升和下降过程中的动量的变化大小都为
B.A在上升和下降过程中的动量的变化的方向相同
C.A落地时的动能为
D.落地的时间差为
10.如图所示，质量为，长度一定的长木板放在光滑的水平面上，质量为m，可视为质点的物块放在长木板的最左端，质量为m的子弹以水平向右的速度射入物块且未穿出（该过程的作用时间极短可忽略不计），经时间物块以的速度离开长木板的最右端，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A.长木板最终的速度大小为
B.长木板的长度为
C.子弹射入物块的过程中损失的机械能为
D.物块与长木板间的动摩擦因数为
11.如图所示，质量为M、半径为R的四分之一光滑圆弧轨道静置于光滑水平地面上，且圆弧轨道底端与水平地面平滑连接，O为圆心.质量为m的小滑块以水平向右的初速度冲上圆弧轨道，恰好能滑到最高点，已知，则下列判断正确的是( )
A.小滑块冲上轨道的过程，小滑块与圆弧轨道组成的系统机械能守恒
B.小滑块冲上轨道的过程，小滑块对圆弧轨道的压力不做功
C.小滑块冲上轨道的最高点时，圆弧轨道的速度最大且大小为
D.小滑块脱离圆弧轨道时，速度大小为
12.将两个体积相同的小球（可视为质点）用等长的轻绳悬挂在天花板上同一点.如图所示，使B球静止，拉起A球，放开后A与B碰撞，不计碰撞过程中的机械能损失，下列描述正确的是( )
A.若两球都是钢球，则碰撞后A球静止在最低点，B球向右运动
B.若A球是钢球，B球为塑料球，则碰撞后一起向右运动
C.若A球是塑料球，B球是钢球，则碰撞后A球向左运动，B球向右运动
D.若两球都是塑料球，则碰撞后一起向右运动
13.小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车的另一端，如图所示.已知车、人、枪和靶的总质量为M（不含子弹），每颗子弹质量为m，共n发，打靶时，枪口到靶的距离为d.若每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发子弹打入靶中后，再打下一发.则以下说法正确的是( )
A.待打完n发子弹后，小车将以一定的速度向右匀速运动
B.待打完n发子弹后，小车应停在射击之前位置的右方
C.在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同，大小均为
D.在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移不相同
14.在质量为M的小车上挂有一单摆，摆球的质量为，小车和单摆以恒定的速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，如图所示。碰撞的时间极短，在碰撞过程中，下列情况可能发生的是( )
A.小车和摆球的速度都变为，木块的速度变为，满足
B.小车、木块、摆球的速度都发生变化分别为，满足
C.摆球的速度不变，小车和木块的速度变为和，满足
D.摆球的速度不变，小车和木块的速度变为，满足
15.一轻弹簧的下端固定在水平面上，上端连接质量的木板，当木板处于静止状态时弹簧的压缩量，如图所示.一质量也为的橡皮泥从木板正上方距离的A处自由落下，打在木板上立刻粘住后与木板一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动.不计空气阻力，g取，（弹性势能表达式为，其中k为弹簧劲度系数，x为弹簧形变量）求：
（1）橡皮泥打在木板上一起向下运动时的初速度；
（2）橡皮泥和木板一起上升的最大高度；
（3）橡皮泥和木板一起运动过程中的最大速度.
答案以及解析
1.答案：C
解析：由动量定理得，解得木块运动的时间，由于动摩擦因数未知，故不能求得木块滑行的时间，A错误；由动能定理得，解得木块滑行的距离，由于动摩擦因数未知，故不能求得木块滑行的距离，B错误；由动能定理得小锤对木块做的功，木块的质量和初速度已知，故可求出小锤对木块做的功，C正确；由动量定理知，木块所受合力的冲量，小锤斜向下敲击木块，其对木块的冲量不是合力的冲量，故无法求出小锤对木块的冲量，D错误.
2.答案：A
解析：当A所受静摩擦力达到最大时，两物块发生相对滑动，此时A的加速度大小为；对整体受力分析可知，，解得，F是均匀增加的，；对整体由动量定理可得，解得，选项A正确，B错误.若两物块做匀加速直线运动，则1 s内的位移，而两物块做的是加速度逐渐增大的变加速直线运动，故位移不是0.5 m，选项C错误.由动量定理可知，推力F的冲量，选项D错误.
3.答案：B
解析：两球碰撞过程中两球组成的系统动量守恒，有，代入数据可知A错误，B正确.以两球的初速度方向为正方向，如果两球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得，代入数据解得.如果两球发生完全弹性碰撞，有，由机械能守恒定律得，代入数据解得，，故碰撞后球1的速度满足，球1的动能，满足，球1的动量大小，满足，选项C、D错误.
4.答案：C
解析：由图线的斜率等于速度可知，碰撞前A球的速度，B球的速度为，碰撞后两球的速度相等，为，对组成的系统，根据动量守恒定律得，解得，选项A错误；对A，由动量定理得B对A所施冲量为，选项B错误；碰撞过程中，两球组成的系统损失的动能，代入数据解得，选项C正确；碰撞前总动量为，选项D错误.
5.答案：D
解析：在木块A与弹簧相互作用的过程中，弹簧的压缩量达到最大时，弹簧对B板有向左的弹力，所以弹簧的压缩量最大时，B板仍在加速，B板的运动速率不是最大，选项A错误；弹簧压缩量先增大后减小，弹簧对B板的弹力先增大后减小，故B板的加速度先增大后减小，选项B错误；设弹簧恢复原长时，A与B的速度分别为和，取水平向左为正方向，根据动量守恒定律有，根据机械能守恒定律有，解得，对木块A，根据动量定理有（负号表示方向向右），选项C错误；当木块与B板速度相等时，弹簧的压缩量最大，根据动量守恒定律有，根据机械能守恒定律有，联立解得弹簧的最大弹性势能，选项D正确.
6.答案：C
解析：滑块从O点开始运动到与墙壁碰撞的过程中，对滑块由动能定理得，代入数据可解得，A错误；取碰后的速度方向为正方向，则碰撞的过程中动量的变化量为，代入数据得，故B错误；由动量定理得，代入数据解得，故C正确；碰前由动量定理得，代入数据解得，碰后由动量定理得，代入数据解得，则全程所用的时间为，D错误。
7.答案：BD
解析：如果，炮弹沿水平方向射出，对于炮身和炮弹组成的系统满足动量守恒定律，若炮弹速度为，，解得，A错误，B正确；如果，炮弹相对炮口的速度为时，假设炮弹相对地面的速度大小为，炮身相对地面的速度大小为，则，由动量守恒定律得，整理解得，C错误；如果，在炮弹射出瞬间对于炮身和炮弹组成的系统水平方向动量守恒，设炮身后退的速度为，则，解得，D正确。
8.答案：ABD
解析：由题意分析可知,小物体和轨道组成的系统水平方向动量守恒,由于系统克服摩擦力做功,最终小物体和轨道速度都为零,根据能量守恒定律和动量守恒定律,小物体最终一定静止在某一位置上,故A正确;当小物体沿圆弧轨道运动到最低点B时轨道的速率最大,设为,假设此时小物体的速度大小为v,则小物体和轨道组成的系统水平方向动量守恒,由动量守恒定律可得,由机械能守恒定律得,解得,故B正确;由题意分析可知,小物体第一次沿轨道返回到A点时小物体与轨道在水平方向的分速度相同,设为,假设此时小物体在竖直方向的分速度为,则对小物体和轨道组成的系统,由水平方向动量守恒得,由能量守恒得,解得,,故小物体第一次沿轨道返回到A点时的速度大小,小物体第一次沿轨道返回到A点时将做竖直上抛运动,故C错误,D正确.
9.答案：BCD
解析：A与B发生弹性碰撞，根据动量守恒定律，二者速度发生交换，A做竖直下抛运动，B做自由落体运动，因此B落地时间，对A，上抛运动有，竖直下抛运动有，因此A落地速度大小，所以A落地时的动能为，C正确；取向下为正方向，对A上升过程中动量的变化量为，下抛过程中动量的变化量为，故A错误，B正确；根据动量定理，所以，D正确.
10.答案：BD
解析：对子弹和物块组成的系统，子弹射入物块时系统动量守恒，则由动量守恒定律得，解得，则该过程损失的机械能，选项C错误；从子弹刚击中物块到物块离开长木板的过程，对子弹、物块、长木板组成的系统，由动量守恒定律得，解得，选项A错误；对长木板由动量定理得，又，由以上解得，选项D正确；子弹击中物块后，对整个系统由动能定理得，由以上整理得，选项B正确.
11.答案：AD
解析：小滑块冲上圆弧轨道的过程中，没有机械能损失，系统的机械能守恒，A项正确；小滑块冲上圆弧轨道的过程中，小滑块对圆弧轨道的压力使圆弧轨道加速运动，即小滑块对圆弧轨道的压力做正功，B错误；当小滑块从圆弧轨道返回且脱离圆弧轨道时，圆弧轨道的速度达到最大，C错误；设小滑块脱离圆弧轨道时小滑块和圆弧轨道的速度分别为和，由水平方向动量守恒和机械能守恒得，解得，小滑块脱离圆弧轨道时，速度大小为，D正确.
12.答案：AC
解析：若两球都是钢球，则两球质量相等，不计碰撞过程中的机械能损失，根据弹性碰撞过程中动量守恒和机械能守恒，得碰撞后两球交换速度，所以碰撞后A球静止在最低点，B球向右运动，选项A正确，同理可得选项D错误；若A球是钢球，B球为塑料球，则A球质量大于B球，根据弹性碰撞过程中动量守恒和机械能守恒，得碰撞后两球速度方向相同，但A球速度小于B球速度，选项B错误；若A球是塑料球，B球是钢球，则A球质量小于B球，根据弹性碰撞过程中动量守恒和机械能守恒，得碰撞后A球速度向左，B球速度向右，选项C正确.
13.答案：BC
解析：车、人、枪、靶和n颗子弹组成的系统动量守恒，系统初动量为0，故末动量为0，A错误；每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发，因此每次射击，以一颗子弹和车、人、枪、靶、颗子弹为研究对象，动量守恒，则有，由位移关系有，解得，故C正确，D错误；每射击一次，车子都会右移，故B正确.
14.答案：CD
解析：由于小车与木块发生碰撞的时间极短，碰撞时仅小车与木块间发生相互作用，使小车与木块的动量发生变化，而在这极短时间内，摆球在水平方向并没有通过绳发生相互作用，所以小车与木块碰后瞬间，摆球仍保持原来的速度而未来得及变化，仅小车与木块由于相互作用，各自动量发生改变，所以选项AB错误。以小车（不包括摆球）和木块为系统，碰撞前后动量守恒，但小车与木块碰后可能分离，也可能结合在一起，故选项CD正确。
15.答案：（1）1 m/s
（2）在弹簧原长上方
（3）
解析：（1）橡皮泥打在木板上瞬间有，解得，
碰撞瞬间动量守恒，取竖直向下为正方向，由动量守恒定律有，
解得.
（2）开始时弹簧被压缩，则，解得，
设橡皮泥和木板上升的最大高度在原长上方处，由系统机械能守恒定律有
，
解得.
（3）速度最大时橡皮泥和木板所受合外力为零，弹簧形变量满足，解得，
碰撞后到速度最大时，由系统机械能守恒定律有
，
解得.
