初中数学16.1 二次根式课后练习题

这是一份初中数学16.1 二次根式课后练习题，共4页。
【巩固练习】


一、选择题


1.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为( )


A．x＞0 B．x≥0 C．x ≠ 0 D．x≥0且x ≠ 1


2.使式子有意义的未知数x有( )个


A．0 B．1 C．2 D．无数


3.下列说法正确的是（ ）


A．是一个无理数


B．函数的自变量x的取值范围是x≥1


C．8的立方根是


D.若点关于x轴对称，则的值为5.


4.（2015•荆门）当1＜a＜2时，代数式+|1﹣a|的值是（ ）


A. -1 B.1 C. 2a﹣3 D. 3﹣2a


5. 若 ，则 等于（ ）


A． B． C． D．


6.将中的移到根号内，结果是（ ）


A． B. C. D.


二. 填空题


7（2016春•广水市期末）若是正整数，则最小的整数n是 ．


8.若，则____________；若，则____________.


9.已知，求的值为____________


10.若，则化简的结果是__________.


11. 观察下列各式：，，,……请你探究其中规


律,并将第 n(n≥1)个等式写出来________________.


12. （2016•乐山）在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+|a﹣2|的结果为 ．








三 综合题


13. 已知，求的值.





14. 若时，试化简.





15. （2015春•靖江市校级月考）


（1）已知y=﹣+8x，求的平方根．


（2）当﹣4＜x＜1时，化简﹣2．




















【答案与解析】


一、选择题


1．【答案】 D.


【解析】 由二次根式和分式的性质可知：被开方数要大于等于0，分母不等于0，即x≥0，，


所以选D.


2．【答案】 B.


3．【答案】 D.


【解析】选项A: =2是有理数；选项B: 的x的取值范围是x>1; 选项C: 8的立方根是2；选项D:因为关于x轴对称，所以，及,所以选D.


4．【答案】B.


【解析】∵当1＜a＜2时，∴a﹣2＜0，1﹣a＜0，


∴+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．


故选：B．


5．【答案】D.


【解析】 因为=，即.


6．【答案】B.


二、填空题


7.【答案】3．


【解析】=4，∵是正整数，∴3n是一个完全平方数．∴n的最小整数值为3．


8.【答案】m≤0；≥.


9.【答案】.


【解析】


即


，即原式=.


10.【答案】3


【解析】因为原式==.


11．【答案】


12.【答案】3.


【解析】由数轴可得：a﹣5＜0，a﹣2＞0，则+|a﹣2|=5﹣a+a﹣2=3．故答案为：3．


三、解答题


13.【解析】因为，所以2x-1≥0,1-2x≥0，即x=，y=，


则.


14.【解析】 因为，


所以原式=


=.


15.【解析】解：（1）∵y=﹣+8x，


∴2x﹣1=0，解得x=，


∴y=4，


∴==4，


4的平方根是±2．


故的平方根是±2．


（2）∵﹣4＜x＜1，


∴﹣2


=|x+4|﹣2|x﹣1|


=x+4+2（x﹣1）


=x+4+2x﹣2


=3x+2．