数学八年级下册19.2.2 一次函数课时训练

这是一份数学八年级下册19.2.2 一次函数课时训练，共8页。

一.选择题


1. 如果一次函数当自变量的取值范围是时，函数值的取值范围是，那么此函数的解析式是（ ）．


A． B．


C．或 D．或


2. 已知正比例函数（是常数，≠0）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ）．





3．（2016•江西校级模拟）设0＜k＜2，关于x的一次函数y=kx+2（1-x），当1≤x≤2时的最大值是（ ）


A．2-2B．-1


C．D．+1


4．下列说法正确的是（ ）


A．直线必经过点（－1，0）


B．若点（，）和（，）在直线（＜0）上，且＞，那么＞


C．若直线经过点A（，－1），B（1，），当＜－1时，该直线不经过第二象限


D．若一次函数的图象与轴交点纵坐标是3，则＝±1


5．（2015春•和平区期末）如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（ ）


A． B． C． D．


6. 如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形．设穿过的时间为，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与的大致图象应为（ ）





二.填空题


7．若函数为正比例函数，则的值为________；若此函数为一次函数，则的值为________．


8. 已知一次函数与的图像交于轴上原点外的一点，则＝______.


9.（2014秋•胶南市校级期末）如图是y=kx+b的图象，则b= ，与x轴的交点坐标为 ，y的值随x的增大而 ．





10.（2016•荆州）若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第 象限．


11.已知直线与轴、轴分别交于A、B两点，点P（，－1）为坐标系内一动点，若△ABP面积为1，则的值为____________________________.


12. 如图, 直线 与轴、轴分别交于A、B两点, 把△AOB以 轴为对称轴翻折， 再将翻折后的三角形绕点A顺时针旋转90°, 得到△ ，则点 的坐标是_____________.








三.解答题


13.（2014•镇江一模）如图，直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A，B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连结CQ．


（1）求出点C的坐标；


（2）若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为 ；


（3）若CQ平分△OAC的面积，求直线CQ对应的函数关系式．





14. 已知：如图，平面直角坐标系中，A（ 1，0），B（0，1），C（－1，0），过点C的直线绕C旋转，交轴于点D，交线段AB于点E.


（1）求∠OAB的度数及直线AB的解析式；


（2）若△OCD与△BDE的面积相等，①求直线CE的解析式；②若轴上的一点P满足∠APE＝45°，请直接写出点P的坐标.





15. 如图，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P沿边按A—B－C—D的方向运动到点D（但不与A、D两点重合）．求△APD的面积（）与点P所行的路程（）之间的函数关系式．








【答案与解析】


一.选择题


1. 【答案】C；


【解析】分两种情况求解＝－1时，＝－2, ＝3时，＝6；或者＝－1时，＝6, ＝3时，＝－2.


2. 【答案】B；


【解析】由题意和＞0，则一次函数与轴的交点(0，)，在轴正半轴上，排除C、D；又－1＜0，则图象经过一、二、四象限，排除A，故选B．


3. 【答案】C；


【解析】





4. 【答案】A；


【解析】C 选项，，解得，因为＜－1，所以＜0，所以图象必过第二象限.


5. 【答案】C；


【解析】解：A、若经过第一、二、三象限的直线为y=ax+b，则a＞0，b＞0，所以直线y=bx+a经过第一、二、三象限，所以A选项错误；


B、若经过第一、二、四象限的直线为y=ax+b，则a＜0，b＞0，所以直线y=bx+a经过第一、三、四象限，所以B选项错误；


C、若经过第一、三、四象限的直线为y=ax+b，则a＞0，b＜0，所以直线y=bx+a经过第一、二、四象限，所以C选项正确；


D、若经过第一、二、三象限的直线为y=ax+b，则a＞0，b＞0，所以直线y=bx+a经过第一、二、三象限，所以D选项错误；


故选C．


6. 【答案】A；


【解析】随着时间的推移，大正方形内除去小正方形部分的面积由4变到3，保持一段时间不变，再由3变到4，所以选A答案.


二.填空题


7. 【答案】，；


【解析】要使原函数为正比例函数，则解得．要使原函数为一次函数，则，解得．


8. 【答案】；


【解析】轴上的点＝0，，所以.


9. 【答案】﹣2，（，0），增大．


【解析】解：把（1，2），（0，﹣2）代入y=kx+b得，解得，


所以一次函数的表达式为y=4x﹣2，


令y=0，得4x﹣2=0，解得x=，


所以x轴的交点坐标为（，0）


y的值随x的增大而增大．


故答案为：﹣2，（，0），增大．


10.【答案】 一；


【解析】解：∵点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，∴点M（k﹣1，k+1）位于第三象限，∴k﹣1＜0且k+1＜0，解得：k＜﹣1，∴y=（k﹣1）x+k经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故答案为：一．


11.【答案】1或3；


【解析】A(4，0)，B(0，－2)，AB直线与＝－1的交点为（2，－1），＝1或＝3.


12.【答案】；


【解析】A（3，0），B（0，－4），，，所以.


三.解答题


13.【解析】


解：（1）∵由，得，


∴C（2，2）；





（2）如图1，当∠CQO=90°，CQ=OQ，





∵C（2，2），


∴OQ=CQ=2，


∴t=2；


②如图2，当∠OCQ=90°，OC=CQ，





过C作CM⊥OA于M，


∵C（2，2），


∴CM=OM=2，


∴QM=OM=2，


∴t=2+2=4，


即t的值为2或4，


（3）令，得x=6，由题意：Q（3，0），


设直线CQ的解析式是y=kx+b，


把C（2，2），Q（3，0）代入得：，


解得：k=﹣2，b=6，


∴直线CQ对应的函数关系式为：y=﹣2x+6．


14.【解析】


解： （1）∵A（ 1，0），B（0，1），


∴OA＝OB＝1，△AOB为等腰直角三角形


∴∠OAB＝45°


设直线AB的解析式为：,将A（ 1，0），B（0，1）代入，


解得＝－1，＝1


∴直线AB的解析式为：


（2）①∵


∴


即


∴


，将其代入，得E点坐标（）


设直线CE为，将点C（－1，0），点E（）代入


，解得＝＝


∴直线CE的解析式：


②∵点E为等腰直角三角形斜边的中点


∴当点P（0，0）时，∠APE＝45°.


15.【解析】


解：当P点在AB边上时，此时（0＜≤3）


当P点在BC边上时，此时（3＜≤7）


当P点在DC边上时，此时（7＜＜10）.


所以