人教版八年级下册19.2.2 一次函数同步测试题

这是一份人教版八年级下册19.2.2 一次函数同步测试题，共7页。

一.选择题


1. 将方程全部的解写成坐标（，）的形式，那么用全部的坐标描出的点都在直线（ ）上．


A．B．C．D．


2. 函数与函数的图象是两条直线，只有一个交点，则二元一次方程组有（ ）解.


A.0个 B.1个 C.2个 D.3个


3.（2016•临清市二模）如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（ ）





A． B． C．D．


4. 若函数与的图象交于轴上一点，则的值为（ ）


A．4 B．－4 C． D．±4


5.（2015•宜城市模拟）一次函数y=2x+4的图象与坐标轴交点的距离是（ ）


A．2 B．2 C．2 D．4


6. 如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点B，能表示这个一次函数的解析式为（ ）


A． B． C． D．








二.填空题


7．（2016春•朝阳区期末）如图，直线与轴交于（-4，0）点，那么关于的方程的解为x=_________.





8. 直线和的位置关系是________,由此可知方程组解的情况为________.


9. 如果一次函数和在同一坐标系内的图象如图，并且方程组的解，则，的取值范围是__________.





10.（2014春•永安市校级月考）一次函数y=kx+b的图象如图，看图填空：


（1）当x=0时，y= ；当x= 时，y=0；


（2）k= ，b= （把解答过程写在空白处）；


（3）一次函数的解析式为： ；


（4）当x=5时，y= ；当y=6时，x= ．





11. 一次函数与的图象如图，则方程的解是________.





12.如图，点A的坐标可以看成是方程组_________的解.





三.解答题


13．已知：直线


（1）求直线与轴的交点B的坐标，并画图；


（2）若过轴上一点A（0，3）作与轴平行的直线，求它与直线的交点M的坐标；


（3）若过轴上一点C（3，0）作与轴垂直的直线，求它与直线的交点N的坐标．


14．（2014•高青县模拟）直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，D是x轴上一点，坐标为（x，0），△ABD的面积为S．


（1）求点A和点B的坐标；


（2）求S与x的函数关系式；


（3）当S=12时，求点D的坐标．


15.甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A地逆流而上前往B地．甲所乘冲锋舟在静水中的速度为千米/分钟，甲到达B地立即返回．乙所乘冲锋舟在静水中的速度为千米/分钟．已知A、B两地的距离为20千米，水流速度为千米/分钟，甲、乙乘冲锋舟行驶的距离（千米）与所用时间（分钟）之间的函数图象如图所示．


（1）求甲所乘冲锋舟在行驶的整个过程中，与之间的函数关系式．


（2）甲、乙两人同时出发后，经过多少分钟相遇？











【答案与解析】


一.选择题


1. 【答案】C；


【解析】将变形为.


2. 【答案】B；


【解析】函数所表示的直线的交点即为函数所组成的方程组的解，方程组有几个解就是要看有几个交点．


3. 【答案】C；


【解析】解：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣3，1），


即x=﹣3，y=1同时满足两个一次函数的解析式．


所以关于x，y的方程组的解是，故选C．


4. 【答案】C；


【解析】函数与的图象交于轴上一点，令两方程中＝0，即


＝＝.


5. 【答案】B；


【解析】解：∵一次函数y=2x+4的图象与坐标轴交于A、B两点，


令y=0得，x=-2，令x=0得，y=4，


∴A（0，4），B（﹣2，0），


∴OA=4，OB=2，


∴AB==2


故选B．


6. 【答案】D；


【解析】过点A的一次函数的图象过点A（0，3），与正比例函数的图象相交于点B（1，2），代入一次函数解析式，即可求出．


二.填空题


7. 【答案】＝-4；


8. 【答案】平行，无解；


【解析】直线和的的系数相等，可以得出直线和的位置关系是平行，从而得出方程组解的情况.


9. 【答案】＞0，＞0；


【解析】方程组的解实际上是两个一次函数图象的交点的横纵坐标，而交点在一象限，从而得到，的范围．


10.【答案】(1)4，2；（2）﹣2，4；（3）y=﹣2x+4；（4）﹣6，﹣1．


【解析】解：（1）根据图示知，当x=0时，y=4；当x=2时，y=0；


故答案是：4，2；


（2）根据图示知，该函数图象经过点（0，4），（2，0），则依题意，得


，


解得，．


故答案是：﹣2，4；


（3）由（2）知，k=﹣2，b=4．所以该直线的解析式为y=﹣2x+4．


故答案是：y=﹣2x+4；


（4）由（3）知，该直线的解析式为y=﹣2x+4．


所以当x=5时，y=﹣2×5+4=﹣6．


当y=6时，6=﹣2x+4，解得，x=﹣1．


故答案是：﹣6，﹣1．


11.【答案】3；


【解析】一次函数与的图象的交点的横坐标是3，故方程的解是：＝3．


12.【答案】


【解析】由图象知：两个一次函数过A（2，3），再根据两个一次函数分别过（5，0），


（0，－1），即可求出一次函数解析式，从而得出答案．


三.解答题


13.【解析】


解：（1）令＝0，可得＝－4


所以直线与轴的交点B的坐标为（－4，0）.


图略.


（2）令＝3，可得＝－10


所以M点的坐标为（－10，3）


（3）令＝3，代入.


所以N点的坐标为（3，）.


14.【解析】


解：（1）令y=0，则x+2=0，解得x=﹣4，


令x=0，则y=2，


所以，点A，B的坐标分别为（﹣4，0）和（0，2）；


（2）∵A（﹣4，0），D（x，0），


∴AD=|x﹣（﹣4）|，


∴S=AD•OB=|x﹣（﹣4）|×2=|x+4|；


（3）∵S=12，


∴|x+4|=12，


即x+4=12或x+4=﹣12，


解得x=8或x=﹣16，


所以，D的坐标为（8，0）或（﹣16，0）．


15.【解析】


解：（1）甲由A地到B地的函数解析式是：，即；


甲到达B地所用时间是：20÷＝24分钟，


甲由B地到A地所用时间是：20÷＝20分钟，


设甲由B地到A地的函数解析式是：，


∵点（24，20）与（44，0）在此函数图象上，


∴，


解得：，


∴甲由B地到A地函数解析式是：，


（2）乙由A地到B地的函数解析式是：，即；


根据题意得：，


解得：，


则经过分钟相遇．