人教版2020-2021学年七年级数学（上）寒假作业：第06项：整式 含答案 练习

人教版2020-2021学年七年级数学（上）寒假作业

第06项：整式

一．选择题（共10小题）

1．下列各代数式中，书写正确的是（　　）

A．xy B．1mn C．（a+b） D．x3y2

2．下列式子中，是单项式的是（　　）

A．x3yz2 B．x﹣y C．m2﹣n2 D．

3．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数有（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

4．已知2y2+y﹣2的值为3，则4y2+2y+1的值为（　　）

A．10 B．11 C．10或11 D．3或11

5．组成多项式3x2﹣x﹣1的单项式是（　　）

A．3x2，x，1 B．x2，x，1 C．3x2，﹣x，﹣1 D．x2，﹣x，﹣1

6．一种商品进价每件a元，按每件进价加价25%定出售价，再打九折出售，则每件还能盈利（　　）

A．0.125a元 B．0.15a元 C．0.25a元 D．1.25a元

7．多项式2x2﹣5x2y﹣y2﹣3的次数和三次项分别是（　　）

A．2和5x2y B．3和5x2y C．4和﹣5x2y D．3和﹣5x2y

8．下列关于单项式﹣的说法正确的是（　　）

A．系数是﹣1，次数是2 B．系数是﹣，次数是2 

C．系数是﹣1，次数是3 D．系数是﹣，次数是3

9．下列说法中正确的是（　　）

A．不是单项式            B．单项式﹣2xy2的次数是2 

C．x的系数是0            D．+3x﹣1是二次三项式

10．把多项式4x2y﹣5xy2+x3﹣y3按y的降幂排列正确的是（　　）

A．y3﹣5xy2+4x2y+x3 B．﹣y3﹣5xy2+4x2y+x3 

C．4x2y﹣5xy2﹣y3+x3 D．x3+4x2y﹣5xy2﹣y3

二．填空题（共5小题）

11．请写出一个系数为负数，次数为5次的关于x，y的单项式：　   　．

12．代数式系数为　   　；多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次项是　   　．

13．已知5x2y|m|﹣（m﹣2）y+3是四次三项式，则m＝　   　．

14．某种苹果的售价是每千克x元（x＜10），小明用50元买5千克苹果应找回　   　元．

15．若整式a2+a的值为7，则整式a2+a﹣3的值为　   　．

三．解答题（共5小题）

16．下列代数式中，哪些是整式？

①x2+y2；②﹣x；③；④6xy+1；⑤；⑥0；⑦．

17．下列表述中，字母各表示什么？

（1）正方形的周长为4a．

（2）买单价为3.5元的毛巾，花了3.5a元钱．

（3）某班女生比男生多1人，女生共有（x+1）人．

18．已知（m+1）x3﹣（n﹣2）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．

（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式？

（2）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式？

19．小明在抄写单项式时把字母中有的指数漏掉了，抄成﹣xyz，他只知道这个单项式是四次单项式，你能帮他写出这个单项式吗？这样的单项式有几个，不妨都写出来．

20．观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…

（1）按此规律写出第9个单项式；

（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？

参考答案

一．选择题（共10小题）

1．解：A、数与字母相乘，数字写在字母的前面，所以A选项错误；

B、不能使用带分数，应写为，所以B选项错误；

C、（a+b）符合书写要求，所以C选项正确；

D、数与字母相乘，数字写在字母的前面，所以D选项错误．

故选：C．

2．解：A、﹣x3yz2，是单项式；

B、x﹣y不是单项式；

C、m2﹣n2不是单项式；

D、不是单项式；

故选：A．

3．解：x2+2，，，，﹣5x，0中，整式有：x2+2，，﹣5x，0共4个．

故选：C．

4．解：∵2y2+y﹣2的值为3，

∴2y2+y﹣2＝3，

∴2y2+y＝5，

∴2（2y2+y）＝4y2+2y＝10，

∴4y2+2y+1＝11．

故选：B．

5．解：组成多项式3x2﹣x﹣1的单项式是3x2，﹣x，﹣1，

故选：C．

6．解：由题意可得：a（1+25%）×0.9﹣a＝0.125a（元），

即每件还能盈利0.125a元．

故选：A．

7．解：多项式2x2﹣5x2y﹣y2﹣3的次数和三次项分别为3，﹣5x2y，

故选：D．

8．解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，所有字母指数的和是1+2＝3，

∴此单项式的系数是﹣，次数是3．

故选：D．

9．解：A、是单项式，原说法错误，故此选项不符合题意；

B、单项式﹣2xy2的次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意；

C、x的系数是1，原说法错误，故此选项不符合题意；

D、xy+3x﹣1是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；

故选：D．

10．解：多项式4x2y﹣5xy2+x3﹣y3的各项为4x2y，﹣5xy2，x3，﹣y3，

按y的降幂排列为﹣y3﹣5xy2+4x2y+x3．

故选：B．

二．填空题（共5小题）

11．解：符合条件的单项式为：﹣x2y3．

故答案为：﹣x2y3（答案不唯一）．

12．解：系数为﹣； 多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次项是﹣7x4y2．

故答案为：，﹣7x4y2．

13．解：∵5x2y|m|﹣（m﹣2）y+3是四次三项式，

∴|m|＝2且﹣（m﹣2）≠0，

解得：k＝﹣2，

故答案为：﹣2

14．解：每千克x元，买5千克苹果需5x元，

应找回（50﹣5x）（元）．

答：应找回（50﹣5x）元．

故答案为：（50﹣5x）．

15．解：∵a2+a＝7，

∴a2+a﹣3

＝7﹣3

＝4．

故答案为：4．

三．解答题（共5小题）

16．解：①x2+y2，是整式；

②﹣x，是整式；

③，是整式；

④6xy+1，是整式；

⑤，不是整式；

⑥0，是整式；

⑦，不是整式．

17．解：（1）正方形的周长为4a，字母a表示正方形的边长．

（2）买单价为3.5元的毛巾，花了3.5a元钱，字母a表示毛巾的条数．

（3）某班女生比男生多1人，女生共有（x+1）人，字母x表示男生的人数．

18．解：（1）由题意得：m+1＝0，且n﹣2≠0，

解得：m＝﹣1，n≠2，

则m＝﹣1，n≠2时，该多项式是关于x的二次多项式；

（2）由题意得：m+1≠0，n﹣2＝0，且2m+5n＝0，

解得：m≠﹣1，n＝2，

把n＝2代入2m+5n＝0得：m＝﹣5，

则m＝﹣5，n＝2时该多项式是关于x的三次二项式．

19．解：∵这个单项式是四次单项式，

∴这个单项式可能是﹣x2yz，﹣xy2z，﹣xyz2．

20．解：（1）∵当n＝1时，xy，

当n＝2时，﹣2x2y，

当n＝3时，4x3y，

当n＝4时，﹣8x4y，

当n＝5时，16x5y，

∴第9个单项式是29﹣1x9y，即256x9y．

（2）∴n为偶数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为n﹣1，

∴当n为奇数时的单项式为2n﹣1xny，

该单项式为（﹣1）n+12n﹣1xny

它的系数是（﹣1）n+12n﹣1，次数是n+1．