人教版2020-2021学年七年级数学（上）寒假作业：第08项：整式的化简求值专项练习 含答案

人教版2020-2021学年七年级数学（上）寒假作业

第08项：整式的化简求值专项练习

一．选择题（共5小题）

1．当x＝﹣4时，代数式﹣x3﹣4x2﹣2与x3+5x2+3x﹣4的和是（　　）

A．0 B．4 C．﹣4 D．﹣2

2．已知A＝2a2﹣3a，B＝2a2﹣a﹣1，当a＝﹣4时，A﹣B＝（　　）

A．8 B．9 C．﹣9 D．﹣7

3．当m＝时，代数式3mn﹣2m2+（2m2﹣2mn）﹣（3mn﹣n2）的值是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．当x＝﹣时，下列各式的值为的是（　　）

A．x2+x+1﹣2x2﹣x  B．2x2﹣x+1﹣x2+x  C．x2﹣2x+1﹣x2+x  D．﹣x2﹣x+x2+1

5．已知a﹣2b+1的值是﹣1，则3（a﹣2b）﹣2a+4b的值是（　　）

A．﹣4 B．﹣10 C．0 D．﹣2

二．填空题（共5小题）

6．当x＝﹣1，y＝2时，式子（3x2y﹣2xy2）﹣（xy2﹣2x2y）的值是　   　．

7．若a与b互为相反数，m和n互为倒数，则＝　   　．

8．若x+y＝3，xy＝2，则（x+2）+（y﹣2xy）＝　   　．

9．已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式y+2x+1﹣5y的值是　   　．

10．若a+b＝2，则﹣2a2b﹣ab2﹣2（﹣a2b﹣a）+2b+ab2＝　   　．

三．解答题（共10小题）

11．先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（1+4a+4a2），其中a＝﹣5．

12．先化简，再求值．（﹣2x2+x﹣4）﹣2（﹣x2+2x﹣），其中x＝﹣2．

13．先化简，再求值：4（a2﹣ab）﹣5（b2﹣ab），其中a＝﹣2，b＝2．

14．先化简，再求值：4（﹣a﹣3b）﹣2（﹣b+2a），其中a＝﹣2，b＝3．

15．先化简，再求值：m﹣3（m﹣n2）+（m+n2），其中m＝，n＝﹣1．

16．先化简，再求值：﹣a2b+（﹣8ab2﹣a2b）﹣2（5ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．

17．先化简后求值：4x2﹣[6xy+（y2+2x2）﹣2（3xy﹣y2）]，其中x＝﹣1，y＝．

18．计算：若A＝，B＝a2﹣2ab+b2．

（1）求B﹣4A；

（2）当a＝，b＝﹣2时，求B﹣4A的值．

19．已知代数式A＝x2+xy﹣2y2，B＝x2﹣xy﹣y2，C＝﹣x2+8xy﹣3y2．

（1）求2（A﹣B）﹣C．

（2）当x＝2．y＝﹣1时，求出2（A﹣B）﹣C的值．

20．阅读材料：我们知道，4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）﹣（4+2﹣1）（a+b）＝5（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：

（1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是　   　．

（2）已知x2﹣2y＝5，求21﹣x2+y的值．

（3）拓广探索：已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求2（a﹣c）+2（2b﹣d）﹣2（2b﹣c）的值．

参考答案

一．选择题（共5小题）

1．解：原式＝（﹣x3﹣4x2﹣2）+（x3+5x2+3x﹣4）＝x2+3x﹣6，

当x＝﹣4时，原式＝（﹣4）2+3×（﹣4）﹣6＝﹣2．

故选：D．

2．解：A﹣B＝2a2﹣3a﹣（2a2﹣a﹣1）

＝2a2﹣3a﹣2a2+a+1

＝﹣2a+1，

把a＝﹣4代入原式，得﹣2a+1＝﹣2×（﹣4）+1＝9，

故选：B．

3．解：3mn﹣2m2+（2m2﹣2mn）﹣（3mn﹣n2）

＝3mn﹣2m2+2m2﹣2mn﹣3mn+n2＝﹣2mn+n2＝﹣2××（﹣1）+（﹣1）2＝4．

故选：B．

4．解：A、把x＝﹣代入得：原式＝﹣x2+1＝，符合题意；

B、把x＝﹣代入得：原式＝x2+1＝1，不合题意；

C、把x＝﹣代入得：原式＝﹣x2﹣x+1＝1，不合题意；

D、把x＝﹣代入得：原式＝﹣x2﹣x+1＝1，不合题意；

故选：A．

5．解：3（a﹣2b）﹣2a+4b

＝3a﹣6b﹣2a+4b

＝a﹣2b，

∵a﹣2b+1的值是﹣1，

∴a﹣2b+1＝﹣1．

即a﹣2b＝﹣2．

∴原式＝﹣2．

故选：D．

二．填空题（共5小题）

6．解：原式＝3x2y﹣2xy2﹣xy2+2x2y

＝5x2y﹣3xy2，

当x＝﹣1，y＝2时，

原式＝5×1×2﹣3×（﹣1）×4＝10+12＝22．

故答案为：22．

7．解：∵a与b互为相反数，

∴a+b＝0，

∵m和n互为倒数，

∴mn＝1，

∴（a+b）+mn＝×0+×1＝，

故答案为：．

8．解：（x+2）+（y﹣2xy）

＝x+y﹣2xy+2

∵x+y＝3，xy＝2，

∴原式＝3﹣4+2

＝1．

故答案为：1．

9．解：y+2x+1﹣5y＝2x+1﹣4y，

∵代数式x﹣2y的值是3，

∴x﹣2y＝3，

∴2x﹣4y＝6，

∴原式＝6+1＝7，

故答案为：7．

10．解：﹣2a2b﹣ab2﹣2（﹣a2b﹣a）+2b+ab2

＝﹣2a2b﹣ab2+2a2b+2a+2b+ab2

＝2（a+b），

∵a+b＝2，

∴原式＝4．

故答案为：4．

三．解答题（共10小题）

11．解：（4a2﹣3a）﹣（1+4a+4a2）

＝4a2﹣3a﹣1﹣4a﹣4a2

＝﹣7a﹣1，

当a＝﹣5时，

原式＝﹣7×（﹣5）﹣1

＝34．

12．解：（﹣2x2+x﹣4）﹣2（﹣x2+2x﹣）

＝﹣2x2+x﹣4+3x2﹣4x+1

＝x2﹣3x﹣3，

当x＝﹣2时，原式＝4+6﹣3＝7．

13．解：4（a2﹣ab）﹣5（b2﹣ab）

＝4a2﹣4ab﹣5b2+4ab

＝4a2﹣5b2，

当a＝﹣2，b＝2时，

原式＝4×4﹣5×4＝﹣4．

14．解：原式＝﹣2a﹣12b+b﹣4a

＝﹣6a﹣11b，

当a＝﹣2，b＝3时，原式＝﹣6×（﹣2）﹣11×3＝12﹣33＝﹣21．

15．解：m﹣3（m﹣n2）+（m+n2）

＝m﹣3m+n2+m+n2

＝﹣m+n2，

当m＝，n＝﹣1，

原式＝﹣+1＝．

16．解：原式＝﹣a2b﹣8ab2﹣a2b﹣10ab2+2a2b

＝﹣18ab2，

当a＝1，b＝﹣2时，

原式＝﹣18×1×（﹣2）2＝﹣72．

17．解：4x2﹣[6xy+（y2+2x2）﹣2（3xy﹣y2）]

＝4x2﹣（6xy+y2+2x2﹣6xy+y2）

＝4x2﹣6xy﹣y2﹣2x2+6xy﹣y2

＝2x2﹣2y2，

当x＝﹣1，y＝时，

原式＝2×1﹣2×＝．

18．解：（1）B﹣4A＝（a2﹣2ab+b2）﹣4（）

＝a2﹣2ab+b2+2ab﹣4a2

＝﹣3a2+b2；

（2）当a＝，b＝﹣2，原式＝﹣3a2+b2＝+（﹣2）2

＝+4

＝．

19．解：（1）2（A﹣B）﹣C

＝2[（x2+xy﹣2y2）﹣（x2﹣xy﹣y2）]﹣（﹣x2+8xy﹣3y2）

＝2（x2+xy﹣2y2﹣x2+xy+y2）+x2﹣4xy+y2

＝2x2+xy﹣4y2﹣3x2+2xy+2y2+x2﹣4xy+y2

＝﹣x2﹣xy﹣y2；

（2）将x＝2，y＝﹣1代入﹣x2﹣xy﹣y2得，

＝﹣×4﹣2×（﹣1）﹣×1

＝﹣2+2﹣

＝﹣．

20．解：（1）3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2

＝（3﹣7+2）（a﹣b）2

＝﹣2（a﹣b）2，

故答案为：﹣2（a﹣b）2；

（2）∵x2﹣2y＝5，

∴21﹣x2+y＝21﹣（x2﹣2y）＝21﹣×5＝．

（3）由a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10可得，a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，

∴2（a﹣c）+2（2b﹣d）﹣2（2b﹣c）

＝2×（﹣2）+2×5﹣2×（﹣5）

＝﹣4+10+10

＝16．