人教版2020-2021学年七年级数学（上）寒假作业：第10项：解一元一次方程 含答案 练习

人教版2020-2021学年七年级数学（上）寒假作业

第10项：解一元一次方程

一．选择题（共12小题）

1．一元一次方程3x﹣（x﹣1）＝1的解是（　　）

A．x＝2 B．x＝1 C．x＝0 D．x＝﹣1

2．解方程＝12时，应在方程两边（　　）

A．同时乘    B．同时乘4    C．同时除以    D．同时除以

3．下列利用等式的性质解方程中，正确的是（　　）

A．由x﹣5＝6，得x＝1 B．由5x＝6，得x＝ 

C．由﹣5x＝10，得x＝2 D．由3﹣x＝2x，得x＝1

4．下列方程变形中属于移项的是（　　）

A．由2x＝﹣1得x＝﹣ B．由＝2得x＝4 

C．由5x+b＝0得5x＝﹣b D．由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0

5．下列方程的变形正确的是（　　）

A．由3x﹣2＝2x+1移项，得3x﹣2x＝﹣1+2 

B．由3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣5 

C．由系数化为1，得x＝1 

D．由去分母，得3x﹣2（x﹣1）＝18

6．方程去分母得（　　）

A．2﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7） B．12﹣2（2x﹣4）＝﹣x﹣7 

C．12﹣2（2x﹣4）＝x﹣7 D．12﹣4x﹣8＝﹣（x﹣7）

7．解方程﹣＝的步骤如下，错误的是（　　）

①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x；③3x+4x＝16+10；④x＝．

A．① B．② C．③ D．④

8．如果与互为倒数，那么x的值为（　　）

A． B．x＝10 C．x＝﹣6 D．

9．若代数式m﹣1的值与﹣2互为相反数，则m的值是（　　）

A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．3

10．若单项式amb3与﹣2a2bn的和仍是单项式，则方程x﹣n＝1的解为（　　）

A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x＝﹣6 D．x＝6

11．定义运算“*”，其规则为a*b＝，则方程4*x＝4的解为（　　）

A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝2 D．x＝4

12．一元一次方程+++＝4的解为（　　）

A．30 B．24 C．21 D．12

二．填空题（共8小题）

13．方程2x+10＝0的解是　   　．

14．已知5x﹣3×＝0.8，则x＝　   　．

15．已知x＝4是关于x的方程x+a＝1﹣2ax的解，则a＝　   　．

16．若4x+1与7﹣2x的值相等，则x＝　   　．

17．解方程＝2﹣，有下列步骤：①3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④7x＝16，⑤x＝，其中首先发生错误的一步是　   　．

18．若代数式2x﹣1的值比4x的值多3，则x的值为　   　．

19．我们知道，无限循环小数可以转化为分数，例如0.转化为分数时，可设0.＝x，则3.＝10x，两式相减得3＝9x，解得x＝，即0.＝，则0.转化为分数是　   　．

20．对于任意有理数a，b，c，d，我们规定＝ad﹣bc，如＝1×4﹣2×3．若＝﹣2，则可列方程为　   　．

三．解答题（共6小题）

21．解方程：

（1）8x﹣2＝0                   （2）x﹣5＝4x+7．

22．解方程

（1）4x+7.5＝13                  （2）x﹣0.6x＝5．

23．解方程：

（1）x﹣1＝5﹣x                    （2）＝x．

24．解方程：

（1）x﹣2＝5                  （2）4x﹣3（20﹣x）＝3．

25．当m为何值时，式子与的值相等？

26．阅读材料：对于任意有理数a，b，规定一种新的运算：a⊙b＝a（a+b）﹣1，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13．

（1）计算3⊙（﹣2）；

（2）若（﹣1）⊙x＝5，求x的值．

参考答案

一．选择题（共12小题）

1．解：去括号得3x﹣x+1＝1，

移项得3x﹣x＝1﹣1，

合并得2x＝0，

系数化为1得x＝0．

故选：C．

2．解：解方程＝12时，应在方程两边同时除以﹣．

故选：D．

3．解：（A）由x﹣5＝6，得x＝11，故A错误．

（B）由5x＝6，得x＝，故B错误．

（C）由﹣5x＝10，得x＝﹣2，故C错误．

故选：D．

4．解：A、由2x＝﹣1得：x＝﹣，不符合题意；

B、由＝2得：x＝4，不符合题意；

C、由5x+b＝0得5x＝﹣b，符合题意；

D、由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0，不符合题意．

故选：C．

5．解：A、由3x﹣2＝2x+1移项，得3x﹣2x＝1+2，故选项错误；

B、由3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，故选项错误；

C、由系数化为1，得x＝﹣1，故选项错误；

D、由去分母，得3x﹣2（x﹣1）＝18，故选项正确．

故选：D．

6．解：方程去分母得：12﹣2（2x﹣4）＝x﹣7．

故选：C．

7．解：①去分母，得：2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；

②6x﹣4﹣3x+6＝16﹣4x，

③6x﹣3x+4x＝16+4﹣6，

④x＝2，

错误的步骤是第②步，

故选：B．

8．解：∵与互为倒数，

∴×＝1，

则x﹣2＝8，

解得：x＝10．

故选：B．

9．解：依题意有m﹣1﹣2＝0，

解得m＝3．

故选：D．

10．解：∵单项式amb3与﹣2a2bn的和仍是单项式，

∴m＝2，n＝3，

代入方程得：x﹣3＝1，

去分母得：2x﹣9＝3，

移项合并得：2x＝12，

解得：x＝6．

故选：D．

11．解：根据题中的新定义化简得：＝4，

去分母得：8+x＝12，

解得：x＝4，

故选：D．

12．解：+++＝4，

﹣+﹣+﹣+﹣＝4，

﹣＝4，

4x＝4×21，

x＝21，

故选：C．

二．填空题（共8小题）

13．解：方程2x+10＝0，

移项得：2x＝﹣10，

解得：x＝﹣5．

故答案为：x＝﹣5．

14．解：5x﹣3×＝0.8，

整理，得5x﹣0.6＝0.8，

移项，得5x＝0.8+0.6，

合并同类项，得5x＝1.4，

系数化为1，得．

故答案为：．

15．解：把x＝4代入，得4+a＝1﹣8a，

解得a＝﹣．

故答案是：﹣．

16．解：根据题意得：4x+1＝7﹣2x，

移项合并得：6x＝6，

解得：x＝1．

故答案为：1．

17．解：去分母得：3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），

去括号得：9x+3＝12﹣2x+1，

移项得：9x+2x＝12+1﹣3，

合并得：11x＝10，

解得：x＝，

∴首先发生错误的一步是③．

故答案为：③．

18．解：根据题意得：2x﹣1﹣4x＝3，

移项合并得：﹣2x＝4，

解得：x＝﹣2，

故答案为：﹣2

19．解：设0.＝x，则12.＝100x，

两式相减得：12＝99x，

解得：x＝＝，

即0.＝，

故答案为：．

20．解：∵＝ad﹣bc，＝﹣2，

∴﹣4x﹣3×（﹣2）＝﹣2．

故答案为：﹣4x﹣3×（﹣2）＝﹣2．

三．解答题（共6小题）

21．解：（1）移项得：8x＝2，

解得：x＝；

（2）移项得：x﹣4x＝7+5，

合并得：﹣3x＝12，

解得：x＝﹣4．

22．解：（1）4x+7.5＝13，

移项，得4x＝13﹣7.5，

合并同类项，得4x＝5.5，

系数化为1，得x＝1.375；

（2）x﹣0.6x＝5，

合并同类项，得0.4x＝5，

系数化为1，得x＝．

23．解：（1）x﹣1＝5﹣x，

移项得：x+x＝5+1，

合并同类项得：2x＝6，

系数化1得：x＝3．

（2）＝x，

移项得：x﹣x＝6，

合并同类项得：﹣x＝6，

系数化1得：x＝﹣24．

24．解：（1）x﹣2＝5，

移项得，x﹣x＝5+2，

合并同类项得，x＝7，

系数化1得，x＝14；

（2）4x﹣3（20﹣x）＝3，

去括号得，4x﹣60+3x＝3，

移项得，7x＝63，

系数化1得，x＝9．

25．解：根据题意得：＝，

去分母得：15m﹣5m+5＝105﹣3m﹣9，

移项合并得：13m＝91，

解得：m＝7，

所以，当m＝7时，式子与的值相等．

26．解：（1）3⊙（﹣2）＝3×（3﹣2）﹣1＝2；

（2）由题意可得：

（﹣1）⊙x＝5，

﹣1×（﹣1+x）﹣1＝5，

则1﹣x﹣1＝5，

解得：x＝﹣5．