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人教版2020-2021学年七年级数学(上)寒假作业:第14项:直线、射线、线段 含答案 练习
展开人教版2020-2021学年七年级数学(上)寒假作业第14项:直线、射线、线段一.选择题1.把弯曲的道路改直,能够缩短行程,其道理用数学知识解释应是( )A.两点确定一条直线 B.垂线段最短 C.线段可以比较大小 D.两点之间,线段最短2.下列说法正确的是( )A.延长直线AB到点C B.延长射线AB到点C C.延长线段AB到点C D.射线AB与射线BA是同一条射线3.A,B两点间的距离是指( )A.过A,B两点间的直线 B.连结A,B两点间的线段 C.直线AB的长 D.连结A,B两点间的线段的长度4.下列几何图形与相应语言描述相符的个数有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.如图,C为线段AB上一点,D为线段BC的中点,AB=20,AD=14,则AC的长为( )A.10 B.8 C.7 D.66.如图,小林利用圆规在线段CE上截取线段CD,使CD=AB.若点D恰好为CE的中点,则下列结论中错误的是( )A.CD=DE B.AB=DE C.CE=CD D.CE=2AB7.如图:A、B、C、D四点在一条直线上,若AB=CD,下列各式表示线段AC错误的是( )A.AC=AD﹣CD B.AC=AB+BC C.AC=BD﹣AB D.AC=AD﹣AB8.延长线段AB到C,使BC=AB,若AC=15,点D为线段AC的中点,则BD的长为( )A.4.5 B.3.5 C.2.5 D.1.59.如图,C,D,E是线段AB上的三个点,下面关于线段CE的表示:①CE=CD+DE;②CE=CB﹣EB;③CE=CD+DB﹣AC;④CE=AE+CB﹣AB.其中,正确的是( )A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④10.已知点A,B,C在同一直线上,AB=5cm,BC=3cm,则线段AC的长是( )A.8cm B.2cm C.8cm或2cm D.不能确定二.填空题11.数学来源于生活而又高于生活,比如当我们在植树的时候,要想整齐地栽一行树,只需要确定两端树坑的位置即可.用数学知识可以解释为 .12.已知C是线段AB中点,若AB=5cm,则BC= cm.13.如图,已知C为线段AB的中点,D在线段CB上.若DA=6,DB=3,则CD= .14.往返于甲、乙两地的列车,中途需要停靠4个车站,如果每两站的路程都不相同,问:(1)这两地之间有 种不同的票价;(2)要准备 种不同的车票.15.如图,有一种电子游戏,电子屏幕上有一条直线,在直线上有A,B,C,D四点,且AB=BC=CD,点P沿直线l从右向左移动,当出现点P与A,B,C,D四点中的至少两个点距离相等时,就会发出警报,则直线l上会发出警报的点P有 个.三.解答题16.如图,已知点A、B、C.D,根据下列语句画图.(不写作图过程)作射线AB、直线AC,连接AD并延长线段AD.17.已知,点C是线段AB的中点,AC=6,点D在直线AB上,且AD=BD.请画出相应的示意图,并求线段AD的长. 18.如图,已知点C,D在线段AB上,且AC:CD:DB=2:5:3,AC=4cm,若点M是线段AD的中点,求线段BM的长. 19.如图所示,已知线段AB=4cm,BC=3cm,M,N分别是AB和BC上两点.(1)求线段AC的长.(2)若M为AC中点,BN=BC,求线段MN的长. 20.如图,P是线段AB上任一点,AB=12厘米,C、D两点分别从P、B同时向A点运动,且C点的运动速度为2厘米/秒,D点的运动速度为3厘米/秒,运动的时间为t秒.(1)若AP=8厘米.①运动1秒后,求CD的长;②当D在线段PB运动上时,试说明AC=2CD;(2)如果t=2秒时,CD=1厘米,直接写出AP的值是 厘米. 参考答案一.选择题1.解:根据线段的性质:两点之间线段最短可得:把弯曲的道路改直,能够缩短行程,其道理用数学知识解释应是:两点之间,线段最短.故选:D.2.解:A、直线可以沿两个方向无限延伸,故不能说延长直线AB,故本选项不符合题意;B、射线可沿延伸方向无限延伸,故不能说延长射线AB,故本选项不符合题意;C、线段不能延伸,可以说延长线段AB到点C,故本选项符合题意;D、射线AB与射线BA不是同一条射线,故本选项不符合题意;故选:C.3.解:A,B两点间的距离是指连结A,B两点间的线段的长度,故选:D.4.解:由题意可得:第3个图形,应该为:点A在直线MN外,其余的都正确.故选:C.5.解:∵AB=20,AD=14,∴BD=AB﹣AD=20﹣14=6,∵D为线段BC的中点,∴BC=2BD=12,∴AC=AB﹣BC=20﹣12=8.故选:B.6.解:∵点D恰好为CE的中点,∴CD=DE,∵CD=AB,∴AB=DE=CE,即CE=2AB=2CD,故A,B,D选项正确,C选项错误,故选:C.7.解:∵A、B、C、D四点在一条直线上,AB=CD,∴AC=AD﹣CD=AD﹣AB=AB+BC,故选:C.8.解:设CB=x,则AB=4x,∴AC=AB+BC=x+4x=5x,∵AC=15,∴x=3,∴AB=12,∵D是AC的中点,∴AD=AC=×15=7.5,∴BD=AB﹣AD=12﹣7.5=4.5.故选:A.9.解:由图可知:①CE=CD+DE,正确;②CE=CB﹣EB,正确;③CE=CD+DB﹣EB,错误;④CE=AE+CB﹣AB,正确;故选:C.10.解:若C在线段AB上,,则AC=AB﹣BC=5﹣3=2(cm);若C在线段AB的延长线上,,则AC=AB+BC=5+3=8(cm),故选:C.二.填空题11.解:两端两个树坑的位置,可看做两个点,根据两点确定一条直线,即可确定一行树所在的位置.故答案为:两点确定一条直线.12.解:∵C是线段AB中点,AB=5cm,∴BC=AB=5=(cm),故答案为:.13.解:∵DA=6,DB=3,∴AB=DB+DA=3+6=9,∵C为线段AB的中点,∴BC=AB=×9=4.5,∴CD=BC﹣DB=4.5﹣3=1.5.故答案为:1.5.14.解:(1)如图:根据线段的定义:可知图中共有线段有AC,AD,AE,AF,AB,CD、CE,CF、CB、DE,DF、DB、EF,EB,FB共15条,有15种不同的票价;(2)因车票需要考虑方向性,如,“A→C”与“C→A”票价相同,但车票不同,故需要准备30种车票.故答案为:15;30.15.解:根据题意可知:当点P经过任意一条线段中点时会发出报警,∵图中共有线段DC、DB、DA、CB、CA、BA,∵BC和AD中点是同一个∴发出警报的可能最多有5个.故答案为5.三.解答题16.解:作射线AB、直线AC,连接AD并延长线段AD,如图所示:17.解:∵点C是线段AB的中点,AC=6,∴AB=2AC=12,①如图,若点D在线段AC上,∵AD=BD,∴AD=AB=4;②如图,若点D在线段AC的反向延长线上,∵AD=BD,∴AD=AB=12,综上所述,AD的长为4或12.18.解:设AC=2xcm,CD=5xcm,BD=3xcm,∵AC=4cm,∴2x=4,解得:x=2,∴AC=2×2=4(cm),CD=5×2=10(cm),DB=3×2=6(cm),∴AD=AC+CD=4+10=14(cm),∵点M是线段AD的中点,∴DM=AD=14=7(cm),∴BM=BD+DM=6+7=13(cm).19.解:(1)∵AB=4cm,BC=3cm,∴AC=AB+BC=7(cm);(2)∵AC=7cm,M为AC中点,∴CM=AC=7=(cm),∵BN=BC,∴BN=3=1(cm),∴CN=BC﹣BN=2(cm),∴MN=CM﹣CN=﹣2=(cm).20.解:(1)①由题意可知:CP=2×1=2(cm),DB=3×1=3(cm),∵AP=8cm,AB=12cm,∴PB=AB﹣AP=4(cm),∴CD=CP+PB﹣DB=2+4﹣3=3(cm),②∵AP=8,AB=12,∴BP=4,AC=8﹣2t,∴DP=4﹣3t,∴CD=DP+CP=2t+4﹣3t=4﹣t,∴AC=2CD;(2)当t=2时,CP=2×2=4(cm),DB=3×2=6(cm),当点D在C的右边时,如图所示:由于CD=1cm,∴CB=CD+DB=7(cm),∴AC=AB﹣CB=5(cm),∴AP=AC+CP=9(cm),当点D在C的左边时,如图所示:∴AD=AB﹣DB=6(cm),∴AP=AD+CD+CP=11(cm),综上所述,AP=9或11,故答案为:9或11.
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