初中数学苏科版八年级下册10.2 分式的基本性质授课ppt课件

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问题1 小学学过分数计算，请你快速计算下列各式，并说出计算根据：
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.
[思考]：下列两式成立吗？为什么？
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变.
类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！
你认为分式 与 ；分式 与 相等吗？(a，m，n均不为0）
类比分数的基本性质，得到：分式的基本性质： 分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于0的整式 ，分式的值不变.
其中M是不等于零的整式.
例1  下列等式的右边是怎样从左边得到的？
不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号： ⑴ ⑵
下列分式的右边是怎样从左边得到的？
⑴ ⑵
下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？
与(2) 与
[小结]：（1）看分母如何变化，想分子如何变化； （2）看分子如何变化，想分母如何变化；
（1）利用分式的基本性质，将下列各式化为更简单的形式：
例3：不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的最高次项的系数是正数.
1.分式的基本性质：一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个的整式，分式的值___________.用字母表示为：
2.分式的符号法则：
3.数学思想：类比思想
1.分式的基本性质：一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个 ，分式的值___________.
2.观察下列式子与第1题的异同，试一试计算：
观察式子的异同，并计算：
（分子分母都除以2x2y）
把一个分式的分子和分母的公因式约去，不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.
分子和分母没有公因式的分式称为最简分式.
问题：如何找分子分母的公因式？
先分解因式，再找公因式
在约分 时，小颖和小明出现了分歧.
你认为谁的化简对？为什么？
分式的约分，通常要使结果成为最简分式.
（分子和分母没有公因式的分式称为最简分式）
分析：当分式的分子、分母为多项式时，先将分式的分子、分母分解因式，然后找出它们的公因式，再约分.
2.约分的基本方法是：
先找出分式的分子、分母公因式，再约去公因式.
一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.
问题 类比分数的通分你能把下列分式化为分母相同的分式吗？
（1）引出分式通分的概念：
（2）如何进行分式通分？
分母3a、2c的最简公分母是6ac，
分母的最简公分母是(a-b)(a+b)，
（1）分母m2-9=(m+3)(m-3)，2m+6=2(m+3)，最简公分母是2(m+3)(m-3).
分析：当分式的分母是多项式时，先将它们分解因式，再确定最简公分母.
（2）分母xy-y=y(x-1)，xy+x=x(y+1)，最简公分母是xy(x-1)(y+1).
2.找最简公分母应从几个方面考虑？
第一要看系数；第二要看字母
通分要先确定分式的最简公分母.
1、把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.
2、一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.