2018-2019学年河北省沧州市八年级（下）期末数学试卷


绝密★启用前
2018-2019学年河北省沧州市八年级（下）期末数学试卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：xxx 分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
总分
得分





评卷人
得分



一、 选择题（共16题）
1. （3分）某学校初、高六个年级共有2000名学生，为了了解其视力情况，现采用抽样调查，如果按10%的比例抽样，则样本容量是（　　）
A. 2000 B. 10 C. 200 D. 10%
2. （3分）① y=kx；② y=x；③ y=x-（x-1）x；（④ y=x2+1：⑤ y=22-x，一定是一次函数的个数有（　　）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
3. （3分）如图，已知在平行四边形ABCD中，AD=4cm，AB=3cm，则平行四边形ABCD的周长等于（　　）

A. 16cm B. 14cm C. 12cm D. 10cm
4. （3分）一次函数的图象大致是　　
A.
B.
C.
D.
5. （3分）正方形ABCD在平面直角坐标系中，其中三个顶点的坐标分别为（-2，3），（-2，-2），（3，3），则第四个顶点的坐标为（　　）
A. （2，2）
B. （3，-2）
C. （-3，-3）
D. （-2，-3）
6. （3分）函数自变量的取值范围是（　　）
A. x≠2018 B. x≠-2018
C. x≠2019 D. x≠-2019
7. （3分）若正比例函数的图象经过点（1，-2），则这个图象必经过点（　　）
A. （1，2）
B. （-1，2）
C. （-1，-2）
D. （-2，-1）
8. （3分）下列说法不正确的是（　　）
A. 四边都相等的四边形是平行四边形
B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形
D. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
9. （3分）在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若SABCD=24，则S△AOB=（　　）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
10. （3分）直线PQ上两点的坐标分别是P（-20，5），Q（10，20），则这条直线所对应的一次函数的解析式为（　　）
A. y=x+15 B. y=2x C. y=x-15 D. y=3x-10
11. （2分）已知一次函数，若随的增大而减小，则该函数的图象经过　　
A. 第一，二，三象限
B. 第一，二，四象限
C. 第二，三，四象限
D. 第一，三，四象限
12. （2分）如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，点A、C到直线l的距离分别为3和4，则AC的长为（　　）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
13. （2分）下列说法：① 对角线互相垂直的四边形是菱形；② 矩形的对角线垂直且互相平分；③ 对角线相等的四边形是矩形；④ 对角线相等的菱形是正方形；⑤ 邻边相等的矩形是正方形．其中正确的是（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
14. （2分）正方形ABCD的边长为2，在其的对角线AC上取一点E，使得AE=AB，以AE为边作正方形AEFG，如图所示，若以B为原点建立平面直角坐标系，点A在y轴正半轴上，点C在x轴的正半轴上，则点G的坐标为（　　）

A. （，3）
B. .（，）
C. （，）
D. .（，2+）
15. （3分）已知直线与直线的交点坐标为，则不等式组的解集为．
A． B．
C． D．
16. （2分）矩形ABCD中，AB=3，CB=2，点E为AB的中点，将矩形右下角沿CE折叠，使点B落在矩形内部点F位置，如图所示，则AF的长度为（　　）

A. B. 2
C. D.

评卷人
得分



二、 填空题（共4题）
17. （3分）若点P（m+1，m-2）在x轴上，则点P的坐标为______．
18. （3分）一次函数y=kx+1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，请你写出一个符合所有条件的点P的坐标______．
19. （3分）菱形ABCD的边长为4，∠ B=60°，则以BD为边的正方形的面积为______．
20. （3分）已知点A（1，0），B（4，0），C（0，2），在平面内找一点M使得以M、A、B、C为顶点的四边形为平行四边形，则点M的坐标为______．

评卷人
得分



三、 解答题（共6题）
21. （10分）为了倡导节约能源，自某日起，我国对居民用电采用阶梯电价，为了使大多数家庭不增加电费支出，事前就需要了解居民全年月平均用电量的分布情况，制订一个合理的方案．某调查人员随机调查了A市50户居民全年月平均用电量（单位：千瓦时）数据如下：
155
198
175
158
158
124
154
148
169
120
190
133
160
215
172
126
145
130
131
118
108
157
145
165
122
106
165
150
136
144
140
159
110
134
170
168/
162
170
205
186
182
156
138
187
100
142
168
218
175
146
得到如下频数分布表：
全年月平均用电量/千瓦时
频数
频率
100≤x＜120
5
10%
120≤x＜140


140≤x＜160


160≤x＜180
12

180≤x＜200
5

200≤x＜220
3

合计
50
100%
画出频数分布直方图，如下：
（1）补全频数分布表和频率分布直方图；
（2）若是根据频数分布表制成扇形统计图，则不低于160千瓦时的部分圆心角的度数为______；
（3）若A市的阶梯电价方案如表所示，你认为这个阶梯电价方案合理吗?

22. （8分）如图，在▱ABCD中，E，F分别在边AD，BC上，且AE=CF，连接EF．请你只用无刻度的直尺画出线段EF的中点O，并说明这样画的理由．

23. （10分）某市米厂接到加工大米任务，要求5天内加工完220大米．米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止，设甲、乙两车间各自加工大米数量y（t）与甲车间加工时间x（天）之间的关系如图1所示；未加工大米w（t）与甲车间加工时间x（天）之间的关系如图2所示，请结合图象回答下列问题：

（1）甲车间每天加工大米______；a=______；
（2）直接写出乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量y（t）与x（天）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
24. （12分）将矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折，使点B的对应点B′落在矩形ABCD所在平面内，B′C与AD相交于点E，连接B′D．

（1）在图1中，
① B′D和AC的位置关系为______；
② 若将△AEC剪下后展开，得到的图形是______；
（2）若图1中的矩形变为平行四边形时（AB≠BC），如图2所示，结论① 、② 是否成立，若成立，请对结论② 加以证明，若不成立，请说明理由．
25. （12分）已知一次函数y=kx+3-2k，A（-2，1），B（1，-3），C（-2，-3）
（1）说明点M（2，3）在直线y=kx+3-2k上；
（2）当直线y=kx+3-2k经过点C时，点P是直线y=kx+3-2上一点，若S△BCP=2S△ABC，求点P的坐标．
26. （14分）直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，C是OB的中点，D是线段AB上一点．
（1）求点A、B的坐标；
（2）若四边形OEDC是菱形，如图1，求△AOE的面积；
（3）若四边形OEDC是平行四边形，如图2，设点D的横坐标为x，△AOE的面积为S，求S关于x的函数关系式．


参考答案及解析
一、 选择题
1. 【答案】C
【解析】解：2000×10%=200，
故样本容量是200．
故选：C．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
2. 【答案】B
【解析】解：① y=kx当k=0时原式不是函数；
② y=x是一次函数；
③ 由于y=x2-（x-1）x=x，则y=x2-（x-1）x是一次函数；
④ y=x2+1自变量次数不为1，故不是一次函数；
⑤ y=22-x是一次函数．
故选：B．
根据一次函数的定义条件解答即可．
本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．
3. 【答案】B
【解析】解：∵ ▱ABCD中，AD=4cm，AB=3cm，
∴ AD=BC=4cm，AB=CD=3cm，
则▱ABCD的周长为：3+3+4+4=14（cm）．
故选：B．
根据平行四边形的性质得出对边相等，进而得出▱ABCD的周长．
此题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形对边之间的关系是解题关键．
4. 【答案】B
【解析】解：由题意知，，时，函数图象经过一、三、四象限．
故选B．
根据一次函数的性质，判断出和的符号即可解答．
本题考查了一次函数图象所过象限与，的关系，当，时，函数图象经过一、三、四象限．
5. 【答案】B
【解析】解：设A（-2，3），B（-2，-2），C（x，y），D（3，3），
由于A点和B点的横坐标相同，
∴ AB垂直x轴，且AB=5．
因为A点和D点纵坐标相同，
∴ AD∥x轴，且AD=5．
∴ AD⊥AB，CD⊥AD．
∴ C点的横坐标与D点的横坐标相同为3．
C点纵坐标与B点纵坐标相同为-2，
所以C点坐标为（3，-2）．
故选：B．
根据已知三个点的横纵坐标特征，可设A（-2，3），B（-2，-2），C（x，y），D（3，3），判断出AB⊥x轴，AD⊥AB，由此可得C点坐标与D点、B点坐标的关系，从而得到C点坐标．
本题主要考查了正方形的性质、坐标与图形的性质，解决这类问题要熟知两个点的横坐标相同，则两点连线垂直于x轴，纵坐标相同，则平行于x轴（垂直于y轴）．
6. 【答案】C
【解析】解：由题意，得
2019-x≠0，
解得x≠2019，
故选：C．
根据分母不为零分式有意义，可得答案．
本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能为零得出不等式是解题关键．
7. 【答案】B
【解析】解：设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），
∵ y=kx的图象经过点（1，-2），
∴ k=-2，
∴ y=-2x，
把这四个选项中的点的坐标分别代入y=-2x中，等号成立的点就在正比例函数y=-2x的图象上，
所以这个图象必经过点（-1，2）．
故选：B．
先利用待定系数法求出正比例函数的解析式，然后代入检验即可．
本题考查一次函数图象上点的坐标特征，直线经过点，点的坐标一定满足直线的解析式．解题的关键是正确求出正比例函数的解析式．
8. 【答案】C
【解析】解：A、四边都相等是四边形是菱形，也是平行四边形；故该选项不合题意；
B、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故该选项不合题意；
C、对角线互相垂直的四边形不是平行四边形，故该选项符合题意；
D、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故该选项不合题意；
故选：C．
由平行四边形的判定可求解．
本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定是本题的关键．
9. 【答案】D
【解析】解：∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ S△AOB=S四边形ABCD=×24=6，
故选：D．
根据平行四边形的性质即可得到结论．
本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．
10. 【答案】A
【解析】解：∵ 直线y=kx+b经过点P（-20，5），Q（10，20），
∴ ，
解得，
所以，直线解析式为y=x+15．
故选：A．
利用待定系数法求函数解析式．
本题主要考查待定系数法求函数解析式，是中考的热点之一，需要熟练掌握．解题的关键是掌握待定系数法．
11. 【答案】B
【解析】解：若随的增大而减小，则，即，故图象经过第一，二，四象限．
故选：．
根据题意判断的取值，再根据，的符号正确判断直线所经过的象限．
本题考查的是一次函数的性质，在直线中，当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小能够根据，的符号正确判断直线所经过的象限．
12. 【答案】A
【解析】解：∵ 四边形ABCD是正方形，
∴ AB=AC，∠ ABC=90°．
∵ ∠ ABE+∠ EAB=90°，∠ ABE+∠ CBF=90°，
∴ ∠ EAB=∠ CBF．
又∠ AEB=∠ CFB=90°，
∴ △ABE≌BCF（AAS）．
∴ BE=CF=4．
在Rt△ABE中，利用勾股定理可得AB==5．
则AC=AB=5．
故选：A．
先证明△ABE≌△BCF，得到BE=CF=4，在Rt△ABE中利用勾股定理可得AB=5，由此可得AC长．
本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质，以及勾股定理，解题的关键是通过全等转化线段使其划归于一直角三角形中，再利用勾股定理进行求解．
13. 【答案】B
【解析】解：① 对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，故① 错误；
② 矩形的对角线垂直且互相平分，故② 错误；
③ 对角线相等的四边形不一定是矩形，故③ 错误；
④ 对角线相等的菱形是正方形，故④ 正确，
⑤ 邻边相等的矩形是正方形，故⑤ 正确
故选：B．
利用正方形的判定和性质，菱形的判定和性质，矩形的判定和性质进行依次判断可求解．
本题考查了正方形的判定和性质，菱形的判定和性质，矩形的判定和性质，灵活运用这些性质和判定解决问题是本题的关键．
14. 【答案】D
【解析】解：过G作GH⊥x轴于H，

∵ 四边形ABCD是正方形，
∴ ∠ BAC=45°，
∵ 四边形AEFG是正方形，AE=AB=2，
∴ ∠ EAG=90°，AG=2，
∴ ∠ HAG=45°，
∵ ∠ AHG=90°，
∴ AH=GH=，
∴ G（，2+），
故选：D．
作辅助线，根据正方形对角线平分内角的性质可证明△AGH是等腰直角三角形，计算GH和BH的长，可解答．
本题考查了正方形的性质，等腰直角三角形的性质和判定等知识，掌握等腰直角三角形各边的关系是关键，理解坐标与图形性质．
15. 【答案】B
【解析】解：把代入，可得
，
解得，
，
令，则
当时，，
解得；
当时，，
解得，
不等式组的解集为．
故选
由，即可得到；由，即可得到，进而得出不等式组的解集为．
本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于（或小于）的自变量的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
16. 【答案】A
【解析】解：如图中，作EM⊥AF，则AM=FM，


∵ AE=EB=EF，
∴ ∠ EAF=∠ EFA，
∵ ∠ CEF=∠ CEB，∠ BEF=∠ EAF+∠ EFA，
∴ ∠ BEC=∠ EAF，
∴ AF∥EC，
在Rt△ECB中，EC==，
∵ ∠ AME=∠ B=90°，∠ EAM=∠ CEB，
∴ △CEB∽△EAM，
∴ =，
∴ =，
∴ AM=，
∴ AF=2AM=，
故选：A．
作EM⊥AF，则AM=FM，利用相似三角形的性质，构建方程求出AM即可解决问题．
本题考查翻折变换、全等三角形的性质、勾股定理、矩形的性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考填空题中的压轴题．
二、 填空题
17. 【答案】（3，0）
【解析】解：因为点P（m+1，m-2）在x轴上，
所以m-2=0，解得m=2，
当m=2时，点P的坐标为（3，0），
故答案为：（3，0）．
根据x轴上点的纵坐标等于0，可得m值，根据有理数的加法，可得点P的坐标．
本题主要考查了点的坐标．坐标轴上点的坐标的特点：x轴上点的纵坐标为0，y轴上的横坐标为0．
18. 【答案】（1，2）（答案不唯一）
【解析】解：由题意可知，k＞0即可，
可令k=1，那么一次函数y=kx+1即为y=x+1，
当x=1时，y=2，
所以点P的坐标可以是（1，2）．
故答案为（1，2）（答案不唯一）．
由于y的值随x值的增大而增大，根据一次函数的增减性得出k＞0，可令k=1，那么y=x+1，然后写出点P的坐标即可．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，得出k＞0是解题的关键．
19. 【答案】48
【解析】解：如图，

连接AC交BD于点O，
∵ 在菱形ABCD中，∠ ABC=60°，AB=BC，AB=4，
∴ △ABC是等边三角形∠ ABO=30°，AO=2，
∴ BO==2，
∴ BD=2OB=4，
∴ 正方形BDEF的面积为48．
故答案为：48．
如图，连接AC交BD于点O，得出△ABC是等边三角形，利用菱形的性质和勾股定理求得BO，得出BD，即可利用正方形的面积解决问题．
本题考查菱形的性质，正方形的性质，勾股定理，等边三角形的判定与性质，注意特殊角的运用是解决问题的关键．
20. 【答案】（3，2）、（-3，2）、（5，-2）
【解析】解：① 当如图1时，

∵ C（0，2），A（1，0），B（4，0），
∴ AB=3，
∵ 四边形ABMC是平行四边形，
∴ M（3，2）；
② 当如图2所示时，同① 可知，M（-3，2）；

③ 当如图3所示时，过点M作MD⊥x轴，

∵ 四边形ACBM是平行四边形，
∴ BD=OA=1，MD=OC=2，
∴ OD=4+1=5，
∴ M（5，-2）；
综上所述，点M坐标为（3，2）、（-3，2）、（5，-2）；
根据题意画出图形，由平行四边形的性质两组对边分别平行且相等来确定点M的坐标．
本题考查了平行四边形的性质和判定，利用分类讨论思想是本题的关键．
三、 解答题
21. 【答案】144°
【解析】解：（1）补全条形统计图如图所示：
补全频率分布直方图如图所示：
（2）360°×（24%+10%+6%）=144°，
故答案为：144°．
（3）合理：从统计图表中可以看出全年月用电量小于180千瓦时的有180户，占84%，即第一档全年月平均用电量覆盖了大多数的居民家庭，因此说是合理的．

（1）统计出各组的频数，即可补全频数分布表，根据频数分布表中频率，可以补全频率分布直方图，
（2）用360°乘以不等于160千瓦时的部分所占的百分比即可，
（3）通过覆盖的程度，以及第一档所占的百分比，确定合理性．
考查频率分布直方图、频率分布表、以及扇形统计图的制作方法，理清图表之间的关系，是解决问题的关键．


22. 【答案】解：如图：连接AC交EF与点O，点O即为所求．

理由：连接AF，CE，AC．
∵ ABCD为平行四边形，
∴ AE∥FC．
又∵ AE=CF，
∴ 四边形AECF是平行四边形，
∴ OE=OF，
∴ 点O是线段EF的中点．
【解析】
连接AC交EF与点O，连接AF，CE．根据AE=CF，AE∥CF可知四边形AECF是平行四边形，据此可得出结论．
本题考查的是作图-基本作图，熟知平行四边形的性质是解答此题的关键．
23. 【答案】20（t） 15
【解析】解：（1）由图2可知，乙停工后，第二天均为甲生产的，即186-165=20；
∴ 甲车间每天加工大米20t
第一天总共生产：220-185=35，
即a+20=35，所以a为15；
故答案为20（t），15
（2）设函数关系式y=kx+b
由图1可知，函数关系式经过点（2，15）和点（5，120），
代入得：y=35x-55，且 2≤x≤5．
（1）由图2可知，乙停工后，第二天均为甲生产的即186-165=20；第一天总共生产220-185=35，即a+20=35，所以a为15；
（2）由图1可知，函数关系式经过点（2，15）和点（5，120），即可得到函数关系式．且 2≤x≤5．
本题主要考查一次函数的知识点，熟练掌握一次函数的性质是解答本题的关键．
24. 【答案】平行 菱形
【解析】解：（1）① ∵ 四边形ABCD是矩形
∴ AD∥BC，∠ B=∠ ADC=90°
∴ ∠ DAC=∠ ACB
∵ 将矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折，
∴ ∠ AB'C=∠ B=90°，∠ ACB=∠ ACE
∴ ∠ DAC=∠ ACE，
∴ AE=EC
∵ ∠ AB'C=∠ ADC=90°
∴ 点A，点C，点D，点B'四点共圆，
∴ ∠ ADB'=∠ ACE，
∴ ∠ ADB'=∠ DAC
∴ B'D∥AC，
故答案为：平行
② ∵ 将△AEC剪下后展开，AE=EC
∴ 展开图形是四边相等的四边形，
∴ 展开图形是菱形
故答案为：菱形
（2）都成立，
如图，设点E的对应点为F，

∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AD∥BC，
∴ ∠ DAC=∠ ACB
∵ 将矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折，
∴ ∠ ACB=∠ ACE，AF=AE，CE=CF
∴ ∠ DAC=∠ ACE，
∴ AE=EC
∴ AF=AE=CE=CF
∴ 四边形AECF是菱形．
（1）① 由平行线的性质和折叠的性质可得∠ DAC=∠ ACE，由∠ AB'C=∠ ADC=90°，可证点A，点C，点D，点B'四点共圆，可得∠ ADB'=∠ ACE=∠ DAC，可得AC∥B'D；
② 由菱形的定义可求解；
（2）都成立，设点E的对应点为F，由平行线的性质和折叠的性质可得∠ DAC=∠ ACE，AF=AE，CE=CF，可得AF=AE=CE=CF，可得四边形AECF是菱形．
本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，平行四边形的性质，折叠的性质，菱形的判定，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键．
25. 【答案】（1）证明：∵ y=kx+3-2k，
∴ 当x=2时，y=2k+3-2k=3，
∴ 点M（2，3）在直线y=kx+3-2k上；

（2）解：将点C（-2，-3）代入y=kx+3-2k，
得：-3=-2k+3-2k，解得：k=，
此时直线CM的解析式为y=x．
设点P的坐标为（m，m）．
∵ S△BCP=BC•|yP-yB|，S△ABC=BC•|yA-yC|，S△BCP=2S△ABC，
∴ |m-（-3）|=2×[1-（-3）]，
解得：m1=-，m2=，
∴ 点P的坐标为（-，-11）或（，5）．

【解析】
（1）将x=2代入y=kx+3-2k，求出y=3，由此即可证出点M（2，3）在直线y=kx+3-2上；
（2）根据点C的坐标利用待定系数法求出此时直线的解析式，由此可设点P的坐标为（m，m），再根据S△BCP=2S△ABC，即可得出关于m的含绝对值符号的一元一次方程，解方程求出m的值，将其代入P点坐标即可得出结论．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积以及待定系数法求函数解析式，解题的关键是：（1）将x=2代入函数解析式，正确计算求出y的值；（2）根据面积间的关系找出关于m含绝对值符号的一元一次方程．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键．
26. 【答案】解：（1）∵ 直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，
∴ 当x=0时，y=4，
当y=0时，x=4
∴ 点A（4，0），点B（0，4）
（2）如图，过点D作DH⊥BC于点H，

∵ OA=4，OB=4
∴ tan∠ ABO=
∴ ∠ ABO=60°
∵ C是OB的中点，
∴ BC=OC=2，
∵ 四边形OEDC是菱形，
∴ OC=OD=DE=2
∴ CD=BC，∠ CBD=60°
∴ △BCD是等边三角形
∴ BD=2，
∵ DH⊥BC，∠ ABO=60°
∴ BH=1，HD=BH=
∴ 当x=时，y=3
∴ D（，3）
∴ S△AOE=×4×（3-2）=2
（3）由点D是线段AB上一点，设点D（x，-x+4）
∵ 四边形OEDC是平行四边形
∴ OC=DE=2，
∴ 点E（x，-x+2）
当-x+2＞0，即0＜x＜2时，
S=×（-x+2）=-2x+4
当-x+2＜0，即2＜x≤4
∴ S=×4×（x-2）=2x-4
【解析】
（1）当x=0时，y=4，当y=0时，x=4，即可求点A，点B坐标；
（2）过点D作DH⊥BC于点H，由锐角三角函数可求∠ ABO=60°，由菱形的性质可得OC=OD=DE=2，可证△BCD是等边三角形，可得BD=2，可求点D坐标，即可求△AOE的面积；
（3）分两种情况讨论，利用平行四边形的性质和三角形面积公式可求解．
本题是一次函数综合题，考查了一次函数的应用，菱形的性质，平行四边形的性质，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．