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20秋冀教版数学六年级上册教学整理与评价 （教案）第1课时 数与代数
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这是一份小学数学冀教版六年级上册本册综合第1课时教案设计，共10页。
第1课时 数与代数
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第96～104页。
教学目标
1．认识比和比例及它们的基本性质，会求比值，化简比和解比例。会比较小数、分数和百分数的大小。
2．认识百分数，探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化。
3．在实际情景中理解什么是按比例分配，能解决简单的问题；会解决有关百分数的简单实际问题。
4．在实际情景中理解什么是按比例分配，能解决简单的问题；会解决有关百分数的简单实际问题；在学习的过程中感受数学的价值，提高学习的兴趣。
重点、难点
重点
比、比例的意义和性质，百分数的意义，百分数、分数、小数的互化。
难点
求比值、化简比、解比例。
教学准备
教师准备：多媒体课件一套。
学生准备：。
教学过程
（一）复习：
1．比。
师：比的意义是什么?什么是比值?
生：比表示两个数相除，两个数相除的结果，叫做比值。
投影下面练习题，学生独立完成。
求比值。
： 36：16 ．42：．7
师：比和分数、除法三者之间有一定的联系，它们的联系可用下表表示。
师：根据三者之间的关系，解决下面问题。投影出示练习题。
10：( )＝＝0．625＝( )％
师：比的基本性质是什么?
生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。
师：比的基本性质有什么用途?
生：应用比的基本性质可以将比化成最简单的整数比。投影出示练习题。
化简比。
： 4.5：5 ：．6
学生独立解答，交流化简方法。
2．比例。
师：什么叫比例，比例各部分的名称是什么?举例说明。
生：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：20：25＝4：5中20和5是比例的外项，25和4是比例的内项。
师：比例的基本性质是什么?举例说明。
生：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。这叫做比例的基本性质。例如：根据20：25＝4：5可得到20×5＝25×4。
师：根据比例的基本性质，我们可以根据比例中的已知三项，求出未知项。投影出示练习题。
6.5：4.2＝χ：7 ：＝：χ
3．按比例分配问题。
投影出示教材第96页第3题、第4题，教材第97页第5题。
学生自己解答，交流解答思路和方法。
设计意图：通过比和比例知识的系统复习，对学生起到查漏补缺的作用，进一步巩固所学知识。
二、复习百分数
1．百分数的意义是什么?
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
投影出示教材第97页第6题。
2．百分数、分数、小数怎么互化?
小数变百分数：小数点向右移动两位，添上百分号。
百分数变小数：去掉百分号，小数点向左移动两位。
分数化成百分数有两种方法：方法一，把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数；方法二，先把分数化成小数，再把小数化成百分数。
百分数化成分数，先把百分数写成分母是100的分数，再进行化简。
投影出示练习。
(1)把下面的百分数化成小数。
0．6％ 150％ 3．7％
(2)把下面的小数化成百分数。
1．05 0．875 0．34
(3)把下面的分数化成百分数。
(4)教材第96页第2题。
3．百分数的简单应用。
(1)求一个数的百分之几用乘法计算。
投影出示教材第97页第8题和教材第98页第12题。
(2)百分率。
投影教材第97页第7题。
师：怎么求成活率?
生：成活率＝(成活棵数÷种植棵数)X100％
学生独立解答。
(3)求一个数比另一个数多(或少)百分之几。
投影出示教材第97页第9题。
师：求一个数比另一个数多(或少)百分之几的思路和方法是什么?
生：用两个数的差除以单位“尸的量。学生独立解答，交流结果。
(4)成数。
投影出示教材第97页第10题。
师：“增产一成”是什么意思?
生：“增产一成”意思就是今年水果量比去年增加10％。
师：“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。
学生独立解答，交流结果。
(5)折扣。
投影出示教材第98页第11题。
师：什么是折扣?
生：商品降价销售叫做打折，几折就是百分之几十。
学生独立解答第(1)小题。
师：怎样求纳税额?
生：营业收入X税率＝应纳税额
学生独立解答第(2)小题。
(6)利息。
师：怎样求利息?
生：利息＝本金X利率X存期
投影出示下面问题，学生独立解答并交流结果。
郑老师买了3000元的国债，定期五年，年利率是3．81％。到期他一共可以取出多少元?
设计意图：明确有关概念，梳理解题思路，提高学生解决问题的能力。
（二）巩固新知：
1．比40千克多20%的是（ ）千克，20吨比（ ）吨少。
2．14：（ ）==0.7=7÷（ ）=（ ）%。
3．把3：1.25化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
4．2.4米：60厘米化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
5．师徒两人生产一批零件，两人生产个数的比是5：3，已知徒弟生产150个，师傅生产（ ）个。
6．中国人民银行规定：一年期整存整取存款的年利率是1.98％。李平今天存入1000元，到期后，扣除20％利息税，他实际可以从银行得到利息（ ）元。
7．一个工厂七月份烧煤量是六月份的85%，说明七月份比六月份节约（ ）%；
8.一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是（ ）元。
答案：
1. 48 2. 20 21 10 70 3. 12:5 2.4 4. 4:1 4 5. 250 6. 15.84 7. 15 8. 99
（三）达标反馈
一、选择题。
1．某班男生和女生人数比是5：4, 男生与全班人数的比是（ ）。
A．5：4 B．4：9 C．5：9 D．9：5
2．一种MP3原来的售价是820元，降低10%，再提高10%，现在的价格和原来相比（ ）。
A．没变 B．提高了 C．降低了
3．将3克药放入100克水中，药与药水的比是（ ）
A．3∶97 B．3∶100 C．3∶103
4．20km比（ ）少 20％。
A．24 B．25km C．24km D．25
5．一块地原产小麦25吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成。这样今年产量和原产量比 ( ) 。
A．增加了 B．减少了 C．没变
6．小英把 1000元按年利率2.45％存入银行。两年后计算她应得到的本金和利息，列式应是 ( ) 。
A．1000×2.45％×2 B．(1000×2.45％+1000)×2
C．1000×2.45％×2+1000
7．100克盐水中含有10克盐，那么盐和水的重量比是（ ）。
A．1∶9 B．1∶10 C．1∶11 D．10∶1
二、判断题。
1．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6∶5 。 （ ）
2. 甲比乙长 ,乙就比甲短。 ( )
3．把50克盐放入200克水中，这时盐和水的重量比是1∶4。 ( )
4．5比4多25％，4比5少20％。
5．一块地的产量，今年比去年增长二成五，就是增长十分之二点五。 ( )
6．走完一段路，甲需要8小时，乙需要10小时，甲、乙速度比是4：5。（ ）
三、化简比。
EQ \F(8,5) ： EQ \F(2,3) 0.14 : 0.56
四、求比值。
0.2 : 0.8 4 : EQ \F(1,3)
答案：
一、1. C 2. C 3. C 4. B 5. B 6. C 7. A
二、1.√2.×3.×4.×5.√6.×
三、 0.25
四、1：4 12:1
（四）课堂小结
师：这节课同学们表现不错，你对自己的表现满意吗?试着给自己打一下分吧。
设计意图：经过上面的教学活动，学生所获得的知识往往是零散的、不完整的，让学生对本课的知识进行归纳小结，便于学生形成自己的知识体系，真正的掌握知识。另外教学中注重培养学生的反思能力，这样能提高学生学习的效果。
（五）布置作业
1. 某工程队修一条公路，全长1200米，这时已修的与未修的比是3:2，已修了多少米？
2. 一种农具原来每件成本价是320元，现在降低到280元，每件成本降低了百分之几？
3. 张大伯购得年利率5.95%的三年期国库券1000元，三年后他可得利息多少元？
4. 深圳某小学在“献爱心——为贵州贫困地区捐款”活动中，六年级五个班共捐款6300元，其中一班捐款1400元，二班比一班少捐款100元，三班捐款数是年级总数的，四班与五班捐款数之比是6：7。求四班捐款多少元？
答案：
1.3＋2＝5 1200×＝720（米） 答：已修了720米。
2.（320－280）÷320＝12.5% 答：每件成本降低了12.5%。
3.1000×5.95%×3＝178.5（元） 答：三年后他可得利息178.5元。
4.二班：1400－100＝1300（元） 三班：6300×20%＝1260（元）
（6300－1400－1300－1260）×＝1080（元） 答：四班捐款1080元。
板书设计
教学反思
复习课重在引导学生对已学过的知识进行梳理，突出知识的系统性。在这节课上，学生对比和比例的知识，百分数的知识进行了系统复习，并通过一些基本的练习题对这些知识进行巩固。
除法
被除数
÷(除号)
除数
商
分数
分子
—(分数线)
分母
分数值
比
前项
：(比号)
后项
比值
数与代数
一、比和比例 二、百分数
1．比的意义 1．百分数的意义
2．比的性质 2．百分数的简单应用
3．比例的意义
4．比例的基本性质
5．按比例分配
第1课时 数与代数
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第96～104页。
教学目标
1．认识比和比例及它们的基本性质，会求比值，化简比和解比例。会比较小数、分数和百分数的大小。
2．认识百分数，探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化。
3．在实际情景中理解什么是按比例分配，能解决简单的问题；会解决有关百分数的简单实际问题。
4．在实际情景中理解什么是按比例分配，能解决简单的问题；会解决有关百分数的简单实际问题；在学习的过程中感受数学的价值，提高学习的兴趣。
重点、难点
重点
比、比例的意义和性质，百分数的意义，百分数、分数、小数的互化。
难点
求比值、化简比、解比例。
教学准备
教师准备：多媒体课件一套。
学生准备：。
教学过程
（一）复习：
1．比。
师：比的意义是什么?什么是比值?
生：比表示两个数相除，两个数相除的结果，叫做比值。
投影下面练习题，学生独立完成。
求比值。
： 36：16 ．42：．7
师：比和分数、除法三者之间有一定的联系，它们的联系可用下表表示。
师：根据三者之间的关系，解决下面问题。投影出示练习题。
10：( )＝＝0．625＝( )％
师：比的基本性质是什么?
生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。
师：比的基本性质有什么用途?
生：应用比的基本性质可以将比化成最简单的整数比。投影出示练习题。
化简比。
： 4.5：5 ：．6
学生独立解答，交流化简方法。
2．比例。
师：什么叫比例，比例各部分的名称是什么?举例说明。
生：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：20：25＝4：5中20和5是比例的外项，25和4是比例的内项。
师：比例的基本性质是什么?举例说明。
生：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。这叫做比例的基本性质。例如：根据20：25＝4：5可得到20×5＝25×4。
师：根据比例的基本性质，我们可以根据比例中的已知三项，求出未知项。投影出示练习题。
6.5：4.2＝χ：7 ：＝：χ
3．按比例分配问题。
投影出示教材第96页第3题、第4题，教材第97页第5题。
学生自己解答，交流解答思路和方法。
设计意图：通过比和比例知识的系统复习，对学生起到查漏补缺的作用，进一步巩固所学知识。
二、复习百分数
1．百分数的意义是什么?
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
投影出示教材第97页第6题。
2．百分数、分数、小数怎么互化?
小数变百分数：小数点向右移动两位，添上百分号。
百分数变小数：去掉百分号，小数点向左移动两位。
分数化成百分数有两种方法：方法一，把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数；方法二，先把分数化成小数，再把小数化成百分数。
百分数化成分数，先把百分数写成分母是100的分数，再进行化简。
投影出示练习。
(1)把下面的百分数化成小数。
0．6％ 150％ 3．7％
(2)把下面的小数化成百分数。
1．05 0．875 0．34
(3)把下面的分数化成百分数。
(4)教材第96页第2题。
3．百分数的简单应用。
(1)求一个数的百分之几用乘法计算。
投影出示教材第97页第8题和教材第98页第12题。
(2)百分率。
投影教材第97页第7题。
师：怎么求成活率?
生：成活率＝(成活棵数÷种植棵数)X100％
学生独立解答。
(3)求一个数比另一个数多(或少)百分之几。
投影出示教材第97页第9题。
师：求一个数比另一个数多(或少)百分之几的思路和方法是什么?
生：用两个数的差除以单位“尸的量。学生独立解答，交流结果。
(4)成数。
投影出示教材第97页第10题。
师：“增产一成”是什么意思?
生：“增产一成”意思就是今年水果量比去年增加10％。
师：“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。
学生独立解答，交流结果。
(5)折扣。
投影出示教材第98页第11题。
师：什么是折扣?
生：商品降价销售叫做打折，几折就是百分之几十。
学生独立解答第(1)小题。
师：怎样求纳税额?
生：营业收入X税率＝应纳税额
学生独立解答第(2)小题。
(6)利息。
师：怎样求利息?
生：利息＝本金X利率X存期
投影出示下面问题，学生独立解答并交流结果。
郑老师买了3000元的国债，定期五年，年利率是3．81％。到期他一共可以取出多少元?
设计意图：明确有关概念，梳理解题思路，提高学生解决问题的能力。
（二）巩固新知：
1．比40千克多20%的是（ ）千克，20吨比（ ）吨少。
2．14：（ ）==0.7=7÷（ ）=（ ）%。
3．把3：1.25化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
4．2.4米：60厘米化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
5．师徒两人生产一批零件，两人生产个数的比是5：3，已知徒弟生产150个，师傅生产（ ）个。
6．中国人民银行规定：一年期整存整取存款的年利率是1.98％。李平今天存入1000元，到期后，扣除20％利息税，他实际可以从银行得到利息（ ）元。
7．一个工厂七月份烧煤量是六月份的85%，说明七月份比六月份节约（ ）%；
8.一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是（ ）元。
答案：
1. 48 2. 20 21 10 70 3. 12:5 2.4 4. 4:1 4 5. 250 6. 15.84 7. 15 8. 99
（三）达标反馈
一、选择题。
1．某班男生和女生人数比是5：4, 男生与全班人数的比是（ ）。
A．5：4 B．4：9 C．5：9 D．9：5
2．一种MP3原来的售价是820元，降低10%，再提高10%，现在的价格和原来相比（ ）。
A．没变 B．提高了 C．降低了
3．将3克药放入100克水中，药与药水的比是（ ）
A．3∶97 B．3∶100 C．3∶103
4．20km比（ ）少 20％。
A．24 B．25km C．24km D．25
5．一块地原产小麦25吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成。这样今年产量和原产量比 ( ) 。
A．增加了 B．减少了 C．没变
6．小英把 1000元按年利率2.45％存入银行。两年后计算她应得到的本金和利息，列式应是 ( ) 。
A．1000×2.45％×2 B．(1000×2.45％+1000)×2
C．1000×2.45％×2+1000
7．100克盐水中含有10克盐，那么盐和水的重量比是（ ）。
A．1∶9 B．1∶10 C．1∶11 D．10∶1
二、判断题。
1．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6∶5 。 （ ）
2. 甲比乙长 ,乙就比甲短。 ( )
3．把50克盐放入200克水中，这时盐和水的重量比是1∶4。 ( )
4．5比4多25％，4比5少20％。
5．一块地的产量，今年比去年增长二成五，就是增长十分之二点五。 ( )
6．走完一段路，甲需要8小时，乙需要10小时，甲、乙速度比是4：5。（ ）
三、化简比。
EQ \F(8,5) ： EQ \F(2,3) 0.14 : 0.56
四、求比值。
0.2 : 0.8 4 : EQ \F(1,3)
答案：
一、1. C 2. C 3. C 4. B 5. B 6. C 7. A
二、1.√2.×3.×4.×5.√6.×
三、 0.25
四、1：4 12:1
（四）课堂小结
师：这节课同学们表现不错，你对自己的表现满意吗?试着给自己打一下分吧。
设计意图：经过上面的教学活动，学生所获得的知识往往是零散的、不完整的，让学生对本课的知识进行归纳小结，便于学生形成自己的知识体系，真正的掌握知识。另外教学中注重培养学生的反思能力，这样能提高学生学习的效果。
（五）布置作业
1. 某工程队修一条公路，全长1200米，这时已修的与未修的比是3:2，已修了多少米？
2. 一种农具原来每件成本价是320元，现在降低到280元，每件成本降低了百分之几？
3. 张大伯购得年利率5.95%的三年期国库券1000元，三年后他可得利息多少元？
4. 深圳某小学在“献爱心——为贵州贫困地区捐款”活动中，六年级五个班共捐款6300元，其中一班捐款1400元，二班比一班少捐款100元，三班捐款数是年级总数的，四班与五班捐款数之比是6：7。求四班捐款多少元？
答案：
1.3＋2＝5 1200×＝720（米） 答：已修了720米。
2.（320－280）÷320＝12.5% 答：每件成本降低了12.5%。
3.1000×5.95%×3＝178.5（元） 答：三年后他可得利息178.5元。
4.二班：1400－100＝1300（元） 三班：6300×20%＝1260（元）
（6300－1400－1300－1260）×＝1080（元） 答：四班捐款1080元。
板书设计
教学反思
复习课重在引导学生对已学过的知识进行梳理，突出知识的系统性。在这节课上，学生对比和比例的知识，百分数的知识进行了系统复习，并通过一些基本的练习题对这些知识进行巩固。
除法
被除数
÷(除号)
除数
商
分数
分子
—(分数线)
分母
分数值
比
前项
：(比号)
后项
比值
数与代数
一、比和比例 二、百分数
1．比的意义 1．百分数的意义
2．比的性质 2．百分数的简单应用
3．比例的意义
4．比例的基本性质
5．按比例分配
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20秋冀教版数学六年级上册教学整理与评价 （说课稿）数与代数： 这是一份小学冀教版本册综合教案及反思，共3页。教案主要包含了说内容，说目标，说教法，说学法，说教学过程等内容，欢迎下载使用。
