初中数学苏科版八年级下册9.5 三角形的中位线说课课件ppt

这是一份初中数学苏科版八年级下册9.5 三角形的中位线说课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了概念学习，三角形有三条中位线，探索学习，猜想结论，三角形中位线定理，几何语言，初显身手，获取新知，练一练，再显身手等内容，欢迎下载使用。

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
三角形的中位线与第三边有什么关系?
　　三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.求证：DE∥BC，
三角形的中位线平行且等于第三边的一半.
∵DE是△ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE)
① 证明平行问题② 证明一条线段是另一条线段的两倍或一半
画出△ABC中所有的中位线
三条中位线围成一个新的三角形，它与原来的三角形有无关系?哪方面有关系?
(1) △DEF的周长与 △ABC的周长有什么关系?
(2) △DEF的面积与 △ABC的面积有什么关系?
一个三角形有几条中位线呢？
因为 D、 E分别为AB、 AC的中点所以 DE为 △ ABC的中位线
三角形的中位线和三角形的中线不同
同理DF、 EF也为 △ ABC的中位线
(3)若∠B=40O ，则∠EFD=______
如图，已知△ABC，D、E、F分别是BC、AB、AC边上的中点。
(1)若△ABC的周长为18cm，它的三条中位线围成的△DEF的周长是________
(2)图中有_____个平行四边形
三角形面积为20平方厘米，则它的三条中位线围成的三角形面积是
已知：在四边形ABCD中，E，F分别是对角线AC，BD的中点，M，N分别是AB，CD的中点。求证：EF与MN互相平分（5分）
一个三角形中位线有几条？
顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是什么图形？
三角形周长为10厘米，则它的三条中位线围成的三角形周长是？
在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P分别AD，BC，BD的中点。求证：∠PNM=∠PMN（4分）
在ΔABC中，D，E分别是AB、CD边上的中点。M、N分别是DB、BE边上的中点。AC=6，则MN=
DE是RtΔABC的中位线，AF是斜边BC上的中线，则DE与AF有何数量关系？（3分）
小明说任意画一个四边形，连接各边的中点，所得的四边形一定就是平行四边形。
∵EF是△ABC的中位线
∴四边形EFGH是平行四边形
①有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形
②有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线
方法点拨：在处理问题时,要求同时出现三角形及中位线①有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形②有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线
定 理 应 用：
⑴定理为证明平行关系提供了新的工具⑵定理为证明一条线段是另一条线段的2倍或 1/2提供了一个新的途径
1.已知: 如图,DE,EF是⊿ABC的两条中位线.求证:四边形BFED是平行四边形.
2、如图,DE是△ABC的中位线,AF是BC边上的中线,DE和AF交于点O.求证:DE与AF互相平分.