初中数学苏科版八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形9.5 三角形的中位线图片课件ppt

这是一份初中数学苏科版八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形9.5 三角形的中位线图片课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，回顾旧知学习新知，剪纸游戏探究新知，合作交流观察猜想，数量关系，位置关系，DE∥BC，你能证明你的猜想吗，证明猜想等内容，欢迎下载使用。

1.平行四边形的性质是什么？(边，角，对角线）
2.平行四边形的判定有哪些？
重点：理解并应用三角形中位线的定理。
难点：三角形中位线定理的探索与证明。
1.理解三角形中位线的概念。2.理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。3.通过对问题的探索，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决问题的能力．
1.还记得学过的三角形的中线吗？ 你能画出△ABC的中线AD吗？如何画的？
2.想一想：中线AD的两个端点是什么样的点？
它就是我们这节课要学习的三角形的中位线。
一个是顶点A,一个是顶点A的对边的中点D.
定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
2、一个三角形有几条中位线？如何画出其它中位线？
1、什么样的线段叫做“三角形的中位线”？
3、三角形的中位线与中线相同吗？它们有什么区别？
区别：中位线是连接三角形两边中点的线段； 中线是连接一个顶点和它对边中点的线段。
1.你能将手中个三角形分成四个全等的三角形吗？2.你能剪一刀，将一个三角形拼成一个与其面积相等的平行四边形吗？
通过刚才的操作，你猜想三角形的中位线DE与第三边BC在位置和数量上有什么关系？
猜想：DE和边BC关系
方法点拨：（1）证明直线平行的方法：由角的关系得出平行，或构造平行四边形得出平行。（2）证明线段倍分的方法，一般作的辅助线是延长较短的线段。
证明：如图，延长DE到F，使EF=DE，连接CF.
∵DE=EF,∠AED=∠CEF,AE=EC
∴∠ADE=∠F，AD=CF，
∴AB∥CF 即BD∥CF（内错角相等，两直线平行。）
又∵BD=AD,AD=CF
∴四边形BCFD是平行四边形
∴⊿ADE≌⊿CFE(SAS)
已知：如图，DE是△ABC的中位线.求证：DE∥BC，DE= BC。
（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴DF∥BC,DF=BC.
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
三角形中位线的定理得出两个结论：（1）表示位置关系------平行于第三边；（2）表示数量关系------等于第三边的一半。
注意：在应用时要具体分析，需要哪一个就用哪一个。
1.如图1：在△ABC中，DE是中位线 （1）若∠ADE=60°， 则∠B= 度，为什么？ （2）若BC=8cm， 则DE= cm，为什么？
2.如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长= cm
快乐晋级 议一议 已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
求证：四边形EFGH是平行四边形.
方法点拨：1.只有中点连线而无三角形,要作辅助线构造三角形。2.利用三角形中位线定理证明平行。