初中数学苏科版八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形9.5 三角形的中位线评课课件ppt

这是一份初中数学苏科版八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形9.5 三角形的中位线评课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了情景创设，议一议，基础练习，探索研究，例题讲解，课堂训练，本课小结等内容，欢迎下载使用。

怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？
1. 剪一个三角形，记为ΔABC 2．分别取AB、AC的中点D、E，并连接DE 3．沿DE将ΔABC剪成两部分，并将ΔADE绕点E旋转180°得四边形DBCF　
四边形DBCF是什么特殊的四边形？为什么？
答：四边形DBCF是平行四边形。
由操作可知：ΔADE与ΔCFE关于点E成中心对称
则CF=AD,∠F=∠ADE
又AD=DB，故DB=CF
所以四边形BCFD是平行四边形　理由：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
3.三角形中位线的概念　
连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线
三角形的中位线与三角形的中线的区别是什么？　
答：三角形的中位线的两端都是中点 三角形的中线一端是中点，另一端是顶点
ΔABC的中位线DE与BC有怎样的位置和数量关系？ 为什么？ 解：DE∥BC且DE=½BC 通过探索得知：四边形BCFD是平行四边形 则DF∥BC 且DF=BC 即DE∥BC DE=½DF=½BC 三角形中位线的性质: 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 符号语言： ∵DE为ΔABC的中位线 ∴①DE∥BC，②DE=½BC ↓ ↓ 位置关系 数量关系
(1) 如图（a），已知D、E分别为AB和AC 的中点，DE＝5，求BC的长；
(2) 如图（b），已知D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，AC＝8，∠C＝70°，求DF的长和∠EDF的度数；
(3) 如图（c），已知D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为a,面积为s，求△DEF的周长与面积；试想一下如果连接AF，那么AF与DE有什么关系？ 为什么？
三角形三条中位线围成的三角形叫中点三角形.
　已知：△ABC的周长为a，面积为s，连接各边中点得△A1B1C1，再连接△A1B1C1各边中点得△A2B2C2 ……， 则（１）第３次连接所得 　　　　△A3B3C3的周长＝＿＿＿＿,面积＝＿＿＿＿　　　　 （２）第n次连接所得 　　　　△AnBnCn的周长＝＿＿＿＿，面积＝＿＿＿＿　　　　　　　　
如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，则四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？
变1：如果改为矩形ABCD，那四边形EFGH还是平行四边形吗？会不会是特殊的平行四边形？为什么？
变2：如果四边形ABCD不是矩形，四边形EFGH有没有可能是菱形？如果可能，需要添加什么条件？
如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，则四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？
变3：如果改为菱形ABCD，那四边形EFGH又会是什么图形呢？为什么？
如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，则四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？
变4：同样的，如果四边形ABCD不是菱形，那么四边形EFGH能成为矩形吗？如果可能，需要添加什么条件？
变5：四边形ABCD满足什么条件，能让四边形EFGH成为正方形？
顺次连接四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形，但它是否是特殊的平行四边形取决于什么呢？
实际上，顺次连接四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形，但它是否特殊的平行四边形取决于它的对角线是否垂直或者是否相等，与是否互相平分无关.
1.如图（1）ΔABC中，AB=6㎝， AC=8㎝，BC=10㎝，D﹑E﹑F分 别是AB、AC、BC的中点，则 ΔDEF的周长是＿＿ ， 面积是＿＿ .
2.如图（2）ΔABC中，DE是 中位线，AF是中线，则DE与 AF的关系是＿＿＿＿
3.若顺次连接四边形四边中 点所得的四边形是菱形，则 原四边形（ 　） （A）一定是矩形 （B）一定是菱形 （C）对角线一定互相垂直　 （D）对角线一定相等
4. 如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E. (1) 若DE的长度为36米，求A、B两地之间的距离. (2) 如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么方法？
１．理解三角形中位线的概念：连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线。２．掌握三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。3．能应用三角形中位线的性质解决有关计算或说理等问题。
上本作业： 书本习题9.5第2和第3题
课外作业1、数学补充习题9.5 2、用三角形中位线性质测量校内河塘的东西宽度