鲁教版 (五四制)八年级下册9 利用位似放缩图形教案配套课件ppt

这是一份鲁教版 (五四制)八年级下册9 利用位似放缩图形教案配套课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了第九章图形的相似，问题导入，知识呈现，概念剖析，动手实践，D点还可以取在哪儿，△DEF即为所求，想一想，问题回放，巩固练习等内容，欢迎下载使用。

§9.9 利用位似放缩图形（1）
鲁教版初中数学八年级下册
九年级（1）班的同学们准备召开一次班会，他们想把下面的图样放大，使放大前后对应线段的比为1︰3，然后制成彩纸活跃气氛，请你帮助他们找到放大图样的方法。
下面我们就一起来学习一种把图形放大或缩小的方法
问题的关键在于要改变图形的大小，但不能改变图形的形状。
以上五幅图片是形状相同的图形，取图中相对应的两点A、B，它们的连线经过镜头中心P吗？换其他的对应点试一试，还有类似规律吗？
每一组对应点的连线都经过镜头中心点P
如果两个相似 多边形每组对 应点所在的直 线都经过同一 个点O，且每 组对应点与O 点的距离之比都等于一个定值k，例如OA′=k·OA（k≠0），那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心。
请问此时红色四边形与绿色四边形的相似比是多少？你会证明吗？你有什么发现？
要放大或缩小一个多边形，只要调整对应点与位似中心的距离，使其比值等于放缩的比例。
位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比k等于相似比。
请观察：以上每组图中的两个多边形是位似多边形吗？位似中心在哪里？
你能把它们分类吗？你的依据是什么？
图（2）（3）（5）中对应点在位似中心的同一侧，图（1）（4）（6）中对应点在位似中心的两侧。两种方法都能起到把图形放大或缩小的效果。
已知△ABC，求作△DEF，使它与△ABC位似，并且相似比为2。
先任意取一个点作为位似中心O。
若D与A是对应点，D在哪儿？
若D在射线OA上D距离O点多远？
用上面的方法画出的△DEF为何与△ABC相似。
你能运用刚才的方法作一个新三角形，使其各条边长为△ABC的各条边长的一半吗？自己动手试一试。并向同学们展示一下你的作法。
下面请你回顾一下本节课开篇时的问题，请你与同学探讨一下如何帮助九年级（1）班的同学完成图样的放大。
2、相似多边形一定是位似多边形。（ ）
1、位似多边形一定是相似多边形。（ ）
3、两个位似多边形每一对对应点到位似中心的距离之比为2︰3，则两个多边形的面积之比为4︰9。 （ ）
4、两个位似多边形的对应边互相平行或在同一直线上。 （ ）
二、判断一下两组多边形是否是 位似多边形。
用以下方法可以近似地把一个不规则图形放大：
1.将两根等长的橡皮系在一起，连接处形成一个结点。
2.选一个图形，再选一个定点，将橡皮筋的一端固定在定点处，把铅笔固定在另一端。
3.拉动铅笔，使结点沿图形的边缘移动一周，这样铅笔就画出一个新的图形。试试看，它们相似吗？
这样所得图形与原图形的相似比是多少？要放大其他的倍数应该怎么做？如果要把图形缩小呢？
1、已知边长为1的正方形ABCD,以它的两条对角线的交点为位似中心，画一个边长为2并与它位似的正方形。
2、下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．其中正确命题的序号是（　　）　A．②③B．①②C．③④D．②③④
3、已知点O在△ABC内，以点O为位似中心画一个三角形，使它与△ABC位似，并且位似比为 。
3、说说画位似图形的步骤。
2、位似图形的性质是什么？
位似图形上对应点到位似中心的距离之比等于相似比
（1）确定位似中心（2）画出两位似图形对应点到位似中心的相似比的 线段。（3）顺次连接位似图形的各点。
1、如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形。这个点叫做位似中心。
课本P.125 第1,2,题