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数学八年级下册第九章 图形的相似5 相似三角形判定定理的证明图片ppt课件
展开1. 掌握两个三角形相似的三个判定定理的证明:两角分别相等的两个三角形相似,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,三边成比例的两个三角形相似.2.能够运用三角形相似的条件解决简单的实际问题,进一步提高学生的合情推理能力和初步的逻辑判断能力.
2.全等三角形的判定方法有哪些?
1.什么叫全等三角形?
1.什么叫相似三角形?
2.要同时满足六个元素,判定时感觉太繁,想不想找一些简单的方法来判定两个三角形相似呢?
AAS ASA SAS SSS HL
只要确定三角形的形状,不必考虑其大小,究竟需要哪些条件呢?
活动:图中哪些三角形相似?
你能用最少的条件、最简捷的方法画一个三角形与展示的三角形相似吗?方案一:两角方案二:两边及其夹角方案三:三边
你能用最少的条件、最简捷的方法画一个三角形与我手中的三角形相似吗?方案一:画一个△A′B′C′使∠A′=∠A=60°, ∠B′=∠B=45°.①同桌间先进行比较所作三角形,进行形状直观判定;②在实物投影仪上与老师手中的三角形进行比较;③猜测:若两个角对应相等,能判定两个三角形相似.
如图,D,E分别是边AB,AC上的点,DE∥BC.(1)图中有哪些相等的角?(2)找出图中的相似三角形,并说明理由.(3)写出图中成比例的线段.
(2) △ADE∽△ABC
∠ADE =∠ABC ∠AED=∠ACB
(3)△ADE∽△ABC
1.在上面的例题的条件下,
2.若DE与BC不平行,△ADE与△ABC还可能相似吗?说明理由.
应用新知:直线a、直线b相交于点A,点B,C分别在直线a、直线b上,在直线a、直线b上分别找两点D,E,使△BAC与△DAE相似,请尽量多地画出点D,E的位置.
三角分别相等, 三边成比例
3.两边成比例且夹角相等
4.两边成比例且其中一边的对角相等
是否有△DEF ∽△ABC?
三条边成比例的两个三角形相似!
两个等边三角形一定相似吗?
△ABC与△A′B′C′都是等边三角形
△ABC与△A′B′C′都是等边三角形,
两边成比例且夹角相等.
△A′B′C′ ∽△ABC.
△A′B′C′∽△ABC
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
上述判定方法中的“角”一定是两对应边的夹角吗?两边成比例且一边的对角相等的两三角形不一定相似.
下面每组的两个三角形是否相似?请说说你的理由:
1.判 断(1)有一个锐角相等的两个直角三角形相似.( ) (2)有一个角相等的两个等腰三角形相似.( )(3)顶角相等的两个等腰三角形相似.( )
2.有一池塘, 周围都是空地. 如果要测量池塘两端A,B间的距离, 你能利用本节所学的知识解决这个问题吗?
有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚;苦心人,天不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴。 ——蒲松龄
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