鲁教版 (五四制)1 菱形的性质与判定教学演示ppt课件

这是一份鲁教版 (五四制)1 菱形的性质与判定教学演示ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了菱形的定义，菱形的性质，对边平行四边相等，对角相等，菱形的判定，菱形判定方法1，平行四边形，符号语言，∴OBOD，又∵AC⊥BD等内容，欢迎下载使用。
复习与回顾：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
对角线互相平分、互相垂直且平分一组对角
∵四边形ABCD是 平行四边形 AB=AD
2.四条边相等的四边形是菱形吗？
已知：四边形ABCD中， AB=BC=CD=DA 求证：四边形ABCD是菱形。
菱形判定方法2：四条边相等的四边形是菱形
∵AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形。
3.观察与思考：如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD，则四边形ABCD是不是菱形？
注： 对角线互相垂直的四边形不能判定为菱形。
已知：在 ABCD 中,对角线AC⊥BD求证： ABCD是菱形。
∵四边形ABCD是平行四边形，
菱形判定方法3: 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
（一） 的平行四边形是菱形。（ ）
（二） 的四边形是菱形。 （ ）
1.一组邻边相等 2.四条边相等 3.对角线相等4.对角线相等且互相平分 5.对角线互相垂直6.对角线互相垂直且平分
已知： ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD 、BC分别交于E、F 求证：四边形AFCE是菱形。
分析: （1）利用定义判定
（2） 由已知可知 OA=OC,EF⊥AC.
（3）利用四边相等，你会吗？
AE=EC=CF=FA
四边形ABCD 是平行四边形
AF=CF EF ⊥AC

二．已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PD∥AC，PC∥BD，PD、PC相交于点P。
(1)猜想：四边形PCOD是什么特殊的四边形？
(2)试证明你的猜想。
（3)  PO与CD有怎样的关系？
四边形PCOD是菱形。
PO与CD互相垂直且平分
1、已知： ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD 、BC分别交于E、F 求证：四边形AFCE是菱形。
2、已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PD∥AC，PC∥BD，PD、PC相交于点P。 (1)猜想：四边形PCOD是什么特殊的四边形？ (2)试证明你的猜想。
已知，如图， ∠ ABC中， ∠ ACB=90,BE平分∠ ABC，CD AB于D，和BF交于点G ， GE ∥ CA.求证：CE和FG互相垂直平分。