八年级上数学课件阶段核心技巧 巧用分式方程的解求字母的值_冀教版

这是一份初中数学冀教版八年级上册本册综合评课课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了答案显示，m≠1，见习题，或－1，－3或1等内容，欢迎下载使用。

解：去分母并整理，得x＋m－4＝0.解得x＝4－m.∵分式方程有解，∴x＝4－m不能为增根．又∵原方程若有增根，则增根为x＝3，∴4－m≠3.解得m≠1.∴当m≠1时，原分式方程有解．
【点拨】一般令最简公分母等于零，可以求出分式方程的增根，再将增根代入分式方程所化成的整式方程，就能求出相应的m的值．
解：原方程两边同乘(x＋3)(x－3)，得m＋2(x－3)＝x＋3，解得x＝9－m.因为原方程有增根，且增根必定使最简公分母(x＋3)(x－3)＝0，所以x＝3或x＝－3是原方程的增根．当x＝3时，3＝9－m，解得m＝6；当x＝－3时，－3＝9－m，解得m＝12.综上所述，当原方程的增根是x＝3时，m＝6；当原方程的增根是x＝－3时，m＝12.
(1)若方程的增根为x＝2，求a的值；(2)若方程有增根，求a的值；(3)若方程无解，求a的值．
【点拨】分式方程有增根时，一定存在使最简公分母等于0的整式方程的解．分式方程无解是指整式方程的解使最简公分母等于0或整式方程无解．
(1)若方程的增根为x＝2，求a的值；(2)若方程有增根，求a的值；
解：原方程去分母并整理，得(3－a)x＝10.因为原方程的增根为x＝2，所以(3－a)×2＝10.解得a＝－2.
因为原分式方程有增根，所以x(x－2)＝0.解得x＝0或x＝2.因为x＝0不可能是整式方程(3－a)x＝10的解，所以原分式方程的增根为x＝2.所以(3－a)×2＝10.解得a＝－2.