冀教版八年级上册13.3 全等三角形的判定图文ppt课件

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判定两三角形全等的基本事实：角边角判定两三角形全等的判定定理：角角边
　　豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？你能帮他画出来吗？
判定两三角形全等的基本事实：角边角
　　如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′，BC＝B′C′. ∠C＝∠C′.把△ABC和△A′B′C′叠放在一起，它们能够完全重合吗? 提出你的猜想，并试着说明理由.
可以这样验证：将△ABC叠放在△A′B′C′上，使边BC落在边B′C′上，顶点A与顶点A′在边B′C′的同侧．由BC＝B′C′可得边BC与边B′C′完全重合．因为∠B＝∠B′，∠C＝∠C′ ，∠B的另一边BA落在边B′A′上， ∠C的另一边落在边C′A′上，所以∠B与∠B′完全重合， ∠C与∠C′完全重合．由于“两条直线相交只有一个交点”，所以点A与点A ′ 重合.所以， △ABC和△A′B′C′全等.
基本事实三　　如果两个三角形的两个角和它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等.基本事实三简写成“角边角”或“ASA”.
证明书写格式：在△ABC和△A′B′C′中，∵∴△ABC≌△A′B′C′(ASA)．要点精析：(1)相等的元素：两角及它们的夹边；(2)在书写两个三角形全等的条件角边角时，一定要把夹边相等写在中间，以突出角边角的位置及对应关系．
已知：如图，AD＝BE，∠A＝∠FDE，BC∥EF.求证：△ABC≌△DEF.
∵ AD＝BE(已知)，∴ AB＝DE (等式的性质).∵ BC∥EF(已知)，∴∠ABC＝∠E(两直线平行，同位角相等).在△ABC和△DEF中，∵ ∴ △ABC≌△DEF(ASA).
　　不管是“ASA”还是“AAS”，都是要找两个角和一条边对应相等，找边相等与“SSS”中找边相等相同，找角相等与“SAS”中找角相等相同． 
1　 已知：如图，∠ABC＝∠DCB，BD，CA分别是 ∠ABC，∠DCB的平分线． 求证：AB＝DC.
2　如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中一定和△ABC全等的图形是(　　)A．甲、乙B．甲、丙　　C．乙、丙D．乙
3　如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成4块，现在要到玻璃店配一块与原来完全相同的玻璃，最省事的方法是(　　)A．带①和②去B．只带②去C．只带④去D．都带去
判定两三角形全等的判定定理：角角边
　　可以证明，两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中， ∠A＝∠A′， ∠B ＝ ∠B′，BC＝B′C′. 求证： △ABC≌△A′B′C′.
∵∠A＋∠B＋∠C＝180°， ∠ A′ ＋∠ B′ ＋∠ C′ ＝180°，(三角形内角和定理).又∵ ∠A＝∠A′， ∠B ＝ ∠B′(已知)∴ ∠C＝∠C′(等量代换).在△ABC和△A′B′C′中，∵∴ △ABC≌△A′B′C′(ASA).
　　如果两个三角形的两角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等.　　这个定理简写成“角角边”或“AAS”.
　　知道一个三角形的两个角相等，就去找它们的夹边，如果夹边相等，这两个三角形全等，如果不是夹边，可以转化为夹边，因为三角形有两个角相等，那么第三个角也相等.
【中考·十堰】如图，CA＝CD，∠B＝∠E，∠BCE＝ ∠ACD.求证：AB＝DE.由∠BCE＝∠ACD推出∠BCA＝∠ECD，然后由已知条件CA＝CD，∠B＝∠E即可得出△ABC≌△DEC，即可得出AB＝DE.
∵∠BCE＝∠ACD，∴∠BCE＋∠ACE＝∠ACD＋∠ACE，即∠BCA＝∠ECD.在△ABC和△DEC中，∵∴△ABC≌△DEC(AAS)．∴AB＝DE.
　　利用“AAS”证明三角形全等时，首先要知道两个角相等，然后找一个角的对边即可.
1　如图，点A在DE上，AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3.求证：AB＝DE.
2 【中考·莆田】如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是(　　)A．PC⊥OA，PD⊥OBB．OC＝ODC．∠OPC＝∠OPDD．PC＝PD
3 【中考·黔西南州】如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是(　　)A．AB＝DEB．AC＝DFC．∠A＝∠DD．BF＝EC
1.基本事实三：如果两个三角形的两个角和它们的 夹边对应相等，那么这两个三角形全等(简写成 “角边角”或“ASA”)．2.证明书写格式： 在△ABC和△A′B′C′中，∵∴△ABC≌△A′B′C′(ASA)．
3.全等三角形的判定定理：如果两个三角形的两角 及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角 形全等(简写成“角角边”或“AAS”)． 证明书写格式： 在△ABC和△A′B′C′中，∵∴△ABC≌△A′B′C′(AAS)．