三年级数学暑假每日一练（第九周）

第1题

下面数列的每一项由3个数组成的数组表示，它们依次是：(1，3，5)，(2，6，10)，(3，9，15)…问：第100个数组内3个数的和是多少？

【答案】

方法1：注意观察，发现这些数组的第1个分量依次是：1，2，3…构成等差数列，所以第100个数组中的第1个数为100；这些数组的第2个分量3，6，9…也构成等差数列，且3=3×1，6=3×2，9=3×3，所以第100个数组中的第2个数为3×100=300；同理，第3个分量为5×100=500，所以，第100个数组内三个数的和为100+300+500=900。

方法2：因为题目中问的只是和，所以可以不去求组里的三个数而直接求和，考察各组的三个数之和。

第1组：1+3+5=9，第2组：2+6+10=18

第3组：3+9+15=27…，由于9=9×1，18=9×2，27=9×3，所以9，18，27…构成一等差数列，第100项为9×100=900，即第100个数组内三个数的和为900。

第2题

从1~9这9个数字中选出3个不同的自然数，使其和为12，有几种不同的选法？

【答案】7种

【解析】要选出3个不同的自然数，可先把第一个加数确定为最小的1，然后根据第二个加数的逐次增加寻找第三个加数，此种写全后，再把第一个加数确定为2，在变换第二个加数，以此类推，直到找全符合要求的为止。

12=1+2+9=1+3+8=1+4+7=1+5+6

12=2+3+7=2+4+6

12=3+4+5

第3题

李爷爷家养的鸭比鹅多18 只，鸭的只数是鹅的3 倍，李爷爷家养的鸭有多少只，鹅有多少只？

【答案】鹅有18÷（3－1） =9(只)，鸭有9×3 = 27 (只).

第4题

三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。

【答案】第一小组的人数49人。

【解析】先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式（和＋差）÷2＝大数，得出第一、二两个小组的人数和（180＋20）÷2＝100（人），然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算公式（和－差）÷2＝小数，就可以得出第一小组的人数(100-2)÷2=49人。

第5题

某单位举办迎春茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，结果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。那么原来每箱苹果重多少千克？

【答案】原来每箱苹果重32千克

【解析】从每箱取出24千克后，结果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。这就相当于说，从每箱取出24千克，就刚好等于取了3箱，也即3箱的重量为24×4=96千克，那么原来每箱重量96÷3=32千克。

第6题

一条公路全长2010米，现在公路的两边分别种上一些树，从公路一端开始，每相邻的两棵树相距3米，这样共需要植树多少棵？

【答案】1342棵

【解析】2010÷3=670，一共有670段，而两端都要种树，棵数＝段数＋1，所以每边种树670+1=671棵，两边共671x2=1342棵。

第7题

一辆载重4吨的汽车装运大米和面粉，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，在装上55袋面粉后，还能装多少袋大米？

【答案】(4000-55×25)÷75=35(袋)

第8题

某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？

【答案】还需要64秒才能到达8层。

要求还需要多少秒才能到达，必须先求出上一层楼梯需要几秒，还要知道从4楼走到8楼共走几层楼梯。上一层楼梯需要：48÷(4-1)=16(秒)，从4楼走到8楼共走8-4=4(层)楼梯。所以还需要的时间：16×4=64(秒)