初中数学北师大版七年级下册第一章 整式的乘除7 整式的除法优秀课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册第一章 整式的乘除7 整式的除法优秀课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，a3b2c，a+b4，–3ab2c，单项式相除，复习引入，单项式，每一项，例1计算，2计算等内容，欢迎下载使用。
1.理解和掌握多项式除以单项式的运算法则. （重点）2.会进行简单的多项式除以单项式的运算.（难点）
问题 如何计算（ma+mb+mc) ÷m?
方法1：因为m（a+b+c ）=ma+mb+mc, 所以 （ma+mb+mc) ÷m=a+b+c；方法2：类比有理数的除法（ma+mb+mc) ÷m=（ma+mb+mc) • =a+b+c.
商式中的项a、b、c是怎样得到的？你能总结出多项式除以单项式的法则吗？
多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，先用这个多项式的 除以这个 ，再把所得的商 .
关键：应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.
例2 已知一个多项式除以2x2，所得的商是2x2 ＋1，余式是3x－2，请求出这个多项式． 解：根据题意得 2x2(2x2＋1)＋3x－2 ＝4x4＋2x2＋3x－2， 则这个多项式为4x4＋2x2＋3x－2.
例3 先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy －x2)]÷x2y，其中x＝2017，y＝2016. 解：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y ＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y ＝x－y. 当x＝2017，y＝2016时， 原式＝x－y＝2017－2016＝1.
你能说出上面题目错误的原因吗？试试看
1.想一想，下列计算正确吗？
（1）(3x2y－6xy)÷6xy=0.5x ( )
（2）(5a3b－10a2b2－15ab3)÷(－5ab)=a2+2ab+3b2 ( )
（3）(2x2y－4xy2+6y3)÷ =－x2+2xy－3y2 ( )
3.5x3y2与一个多项式的积为20x5y2－15x3y4+70(x2y3)2, 则这个多项式为( ) A.4x2－3y2 B.4x2y－3xy2 C.4x2－3y2+14xy4 D.4x2－3y2+7xy3【解析】依题意得［20x5y2－15x3y4+70(x2y3)2］÷5x3y2 =4x2－3y2+14xy4.
4. 已知一多项式与单项式-7x5y4 的积为21x5y7－28x6y5，则这个多项式是 .
5.一个长方形的面积为a3-2ab+a，宽为a，则长方 形的长为________. 【解析】因为(a3-2ab+a)÷a=a2-2b+1，所以长方 形的长为a2-2b+1.
6.先化简，再求值：［(xy+2)(xy－2)－2(x2y2－2)］ ÷xy，其中x=1，y=－2.解:［(xy+2)(xy－2)－2(x2y2－2)］÷xy=［(xy)2－22－2x2y2+4］÷xy=(x2y2－4－2x2y2+4)÷xy=(－x2y2)÷xy=－xy.当x=1，y=－2时，原式=－1×(－2)=2.
提示：可将（a+b）看作一个整体.
方法总结：多项式除以单项式的关键是逐项去除，结果的项数应与多项式的项数相同，这样便可以检验是否漏项.
小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为 t1；第二阶段的平均速度为 v，所用时间为t2.下山时，小明的平均速度保持为4v．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？
( vt2+vt1)÷4v=
答：小明下山所用时间为