初中数学冀教版八年级下册21.3 用待定系数法确定一次函数表达式评优课ppt课件

这是一份初中数学冀教版八年级下册21.3 用待定系数法确定一次函数表达式评优课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了可以有不同取法吗，从数到形，情景引入，从形到数，数学的基本思想方法，数形结合，想一想，k的值，一个条件，b的值等内容，欢迎下载使用。

画出 和 的图象
你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？
创设情境 提出问题
函数解析式y=kx+b
1.利用图像求函数的解析式
2.分析与思考图（1）是经过____的一条直线，因此是_______函数，可设它的解析式为____将点_____代入解析式得_____，从而确定该函数的解析式为______.图（2）设直线的解析式是________，因为此直线经过点______，_______，因此将这两个点的坐标代 入可得关于k，b方程组，从而确定k，b的值，确定了解析式.
确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式需要几个条件？
例 一辆汽车匀速行驶，当行驶了20km时，油箱剩余58.4L油；当行驶了50km时，油箱剩余56L油．如果油箱中剩余油量y（L）与汽车行驶的路程x（km）之间是一次函数关系，请求出这个一次函数的表达式，并写出自变量x的取值范围以及常数项的意义．
解：设所求一次函数的表达式为y=kx+b．根据题意，把已知的两组对应值（20，58.4）和（50，56）代入y=kx+b，得解得
这个一次函数表达式为y=-0.08x+60.因为剩余油量y≥0，所以-0.08x+60≥0.解得x≤750.因为路程x≥0，所以0≤x≤750.因为当x=0时，y=60，所以这辆汽车行驶前油箱存油60L.
如果知道一个一次函数，当自变量x=4时函数值y=5；当x=5时，y=2.写出函数表达式并画出它的图象.
解 因为y是x的一次函数，设其表达式为y=kx+b由题可得：
解方程组，得：k=-3，b=17，所以函数表达式为：y=-3x+17
已知一次函数的图象经过点(3，5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．
象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.
你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？
已知一条直线与x轴交点的横坐标为-1，与y轴交点的纵坐标为-3，求这条直线的解析式.
1.利用点的坐标求函数解析式
小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由.
2.利用表格信息确定函数解析式
3.根据实际情况收集信息求函数解析式
在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数.一根弹簧，当不挂物体时，弹簧长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.
确定正比例函数的解析式y=kx，需求哪个值？需要几个条件？
总结：在确定函数解析式时，要求几个系数就需要知道几个条件.
确定一次函数的解析式y=kx+b，需求哪个值？需要几个条件？
求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？
可归纳为：“一设、二列、三解、四还原”
一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b；
二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元 一次方程组；
三解：解这个方程组，求出k、b的值；
四还原：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函 数关系式.